必考典型應用題之溶液濃度問題詳解

2021-03-01 小數資源庫

【含義】 

在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關係。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解後的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所佔的百分數叫濃度，也叫百分比濃度。

【數量關係】 

溶液＝溶劑＋溶質

濃度＝溶質÷溶液×100%

【解題思路和方法】 

簡單的題目可直接利用公式，複雜的題目變通後再利用公式。

經典例題講解

爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

解 

（1）需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30（克）

（2）需要加糖多少克？50×（1－16%）÷（1－30%）－50

＝10（克）

答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

解 

假設全用30%的糖水溶液，那麼含糖量就會多出

600×（30%－25%）＝30（克）

這是因為30%的糖水多用了。於是，我們設想在保證總重量600克不變的情況下，用15%的溶液來「換掉」一部分30%的溶液。這樣，每「換掉」100克，就會減少糖 100×（30%－15%）＝15（克） 所以需要「換掉」30%的溶液（即「換上」15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）

由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液 600－200＝400（克）

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

甲容器有濃度為12%的鹽水500克，乙容器有500克水。把甲中鹽水的一半倒入乙中，混合後再把乙中現有鹽水的一半倒入甲中，混合後又把甲中的一部分鹽水倒入乙中，使甲乙兩容器中的鹽水同樣多。求最後乙中鹽水的百分比濃度。

解 

由條件知，倒了三次後，甲乙兩容器中溶液重量相等，各為500克，因此，只要算出乙容器中最後的含鹽量，便會知所求的濃度。下面列表推算：

由以上推算可知，

乙容器中最後鹽水的百分比濃度為 24÷500＝4.8%

答：乙容器中最後的百分比濃度是4.8%。

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