鄭州小升初數學行程問題典型題

2020-11-24 奧數網

　　鄭州奧數網11月21日  行程問題，是鄭州小升初、鄭州杯賽必考的知識點。像此類的重要知識模塊，同學們在複習的時候要抓取重要知識點和重點題型，不要盲目做題。

　　小編整理了行程問題的典型例題，供同學們練習備考。

　　一、相遇與追及

　　1、路程和路程差公式

　　【例1】某城市東西路與南北路交會於路口．甲在路口南邊560米的點，乙在路口．甲向北，乙向東同時勻速行走．4分鐘後二人距的距離相等．再繼續行走24分鐘後，二人距的距離恰又相等．問：甲、乙二人的速度各是多少？

　　2、多人相遇

　　【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘後，甲又與丙相遇.那麼，東、西兩村之間的距離是多少米?

　　3、多次相遇

　　【例3】甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇．相遇後繼續前進到達目的地後又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇．求A、B兩地間的距離是多少千米？

　　二、典型行程專題

　　1、火車過橋

　　【例4】某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？

　　2、流水行船

　　【例5】甲、乙兩艘遊艇，靜水中甲艇每小時行千米，乙艇每小時行千米．現在甲、乙兩遊艇於同一時刻相向出發，甲艇從下遊上行，乙艇從相距27千米的上遊下行，兩艇於途中相遇後，又經過4小時，甲艇到達乙艇的出發地．水流速度是多少？

　　3、獵狗追兔

　　【例6】獵人帶獵狗去捕獵，發現兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠，獵狗可以追上它？

　　4、環形跑道

　　【例7】甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以後，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場地的周長？

　　5、走停問題

　　【例8】小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘.已知小紅下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3時50分，那麼下山用了多少時間？

　　6、變速問題

　　【例9】（時間相同模型）甲、乙兩車分別從、兩地同時出發，相向而行．出發時，甲，乙的速度之比是，相遇後甲的速度減少，乙的速度增加．這樣當甲到達地時，乙離地還有千米．那麼、兩地相距多少千米？

　　【例10】（路程相同模型）一列火車出發1小時後因故停車0.5小時，然後以原速的3/4前進，最終到達目的地晚1.5小時．若出發1小時後又前進90公裡再因故停車0.5小時，然後同樣以原速的3/4前進，則到達目的地僅晚1小時，那麼整個路程為多少公裡？

　　7、自動扶梯

　　【例11】小志與小剛兩個孩在電梯上的行走速度分別為每秒個臺階和每秒個臺階，電梯運行後，他倆沿電梯運行方向的相同方向從一樓走上二樓，分別用時秒和秒，那麼如果小志攀登靜止的電梯需要用時多少秒？

　　8、發車間隔

　　【例12】某人沿著電車道旁的便道以每小時千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從後面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？

　　9、接送問題

　　【例13】甲、乙、丙三個班的學生一起去郊外活動，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個班的學生坐，於是他們計劃先讓甲班的學生步行，乙丙兩班的學生步行，甲班學生搭乘大巴一段路後，下車步行，然後大巴車回頭去接乙班學生，並追趕上步行的甲班學生，再回頭載上丙班學生後一直駛到終點，此時甲、乙兩班也恰好趕到終點，已知學生步行的速度為5千米/小時，大巴車的行駛速度為55千米/小時，出發地到終點之間的距離為8千米，求這些學生到達終點一共所花的時間.

　　10、鐘錶問題

　　【例14】小紅在9點與10點之間開始解一道數學題，當時時針和分針正好成一條直線，當小紅解完這道題時，時針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時間？

　　三、綜合行程（主要運用比例法）

　　【例15】A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時出發，結果在距B地2400米處相遇．如果乙的速度提高到原來的3倍，那麼兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？

　　【例16】甲、乙兩人同時同地同向出發，沿環形跑道勻速跑步．如果出發時乙的速度是甲的倍，當乙第一次追上甲時，甲的速度立即提高，而乙的速度立即減少，並且乙第一次追上甲的地點與第二次追上甲的地點相距100米，那麼這條環形跑道的周長是多少米?

　　【例17】A、B兩地位於同一條河上，B地在A地下遊100千米處．甲船從A地、乙船從B地同時出發，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地後，都立即按原來路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那麼兩船在靜水中的速度是多少？

　　小編提醒，做此類典型題，同學們一定要善於總結每道題的考察點、考查方式，再遇到類似的題目就都能解答了。

 

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