這道小升初數學題是某重點一中入學分班考試數學卷的第17題，要求考生進行簡便計算，每一項都是分式，並且分子都是1，分母依次是4、12、24、40、60、84。你發現其中的規律了嗎？
這道題算是一道比較難的小升初計算題了，很多小學生都不一定能做出來，能做出來的小學生都不一般，都是優秀的小學生。看了這麼久，最容易看出來的，就是這六項分式的分子都是1，太明顯了。但分母是什麼規律，你能看出來嗎？如果你看出分母的排列規律了，這道題你就可以輕鬆求解得滿分了。這也是本題的難點所在，還是需要一些想像力和邏輯思維能力才能發現其中的規律。這類型的考試題，不僅在中考中頻頻出現，而且在高考中也經常出現，甚至在公務員考試的行政能力測試中也出現過。只是在這張小升初試卷中考的比較基礎，而中考、高考就考的更加深入些，更加難些。對於這類型的試題，由於他們的分子都是相同的1，解題的突破口就全在分母上了，一般情況下，要求我們進行簡便計算，其分母就一定存在某種規律，從而使我們能夠進行簡便計算。這道題的分母有什麼規律呢？看了半天，也沒有發現有什麼規律可言啊。當遇到這種情況時，我們又該怎麼辦呢？此時，我們就要對每一項進行簡單的變換，從而使他們的分母存在某種可以讓我們進行簡便計算的規律。如下圖所示：
能想到上圖中給出的第一步嗎？這一步就是通過觀察和分析，得出的讓每一項都呈現出某種可以簡便計算的規律。這種規律不好想，正因為如此，這類型的題，才成為很多考生的難題。其實，這類型的題也並不是難得不可開交，只要你認真觀察仔細思考，發現了他們之間的規律，計算起來也是很簡便的。一般情況下，分子都是相同的，要麼是1，要麼是2，反正分子肯定是可以用分母進行拆分後得到的分數相減得到的數字。如果第一次觀察看不出來這種規律時，就要思考用分子分母同時乘以一個數，能否將分式進行拆分為兩個分式相減，並且多個相鄰分式之間還存在著可以消去的關係。這也是我們解決這類題的核心思路。在這道題中，我們首先觀察不出分母之間有何種關係，所以，我們就將每一項的分子分母都乘以2，將每一項分式都轉換成了一個有規律的式子，即分母的兩個數相減等於分子的數。這樣我們就可以進行如下圖所示的拆分了。
到第二步，很多同學就豁然開朗了。很明顯，中間所有的分式相鄰兩個全部抵消為0了，最後只剩下第一個和最後一個分式。這樣的計算簡單嗎？可以說是非常簡單，也只有這樣做，才叫簡便計算，也只有這樣計算，才能得滿分。最後總結一下，凡是遇到這類型的題，即分子都是1，分母呈現某種規律的計算題，一定要想方設法將分母進行拆分為兩個分式相減，然後將中間所有分式全部抵消為0，最後只剩下第一項和最後一項，這樣才能快速準確地求解，這樣才能信心滿滿地答題，這樣才能毫不含糊地得滿分。