高中數學,教你一招,完美解決三角函數和差公式計算題

2020-12-06 孫老師數學

在三角函數和差公式計算題中，為解題需要，常常要學會如何根據題意把一個角分成兩個角的和或差的形式，這種思維方式在考試中經常要用到，大家一定要認真體會。

第1題分析：這道題是分式形式，對分式化簡，需要把分子和分母因式分解，就是變成相乘的形式，然後「約分」。觀察題中的角度，sin65°可以變形成cos25°，25°可以拆分成15°＋10°，再把cos80°換成sin10°，這樣分子分母中的角度就統一了，即只含有15°和10°，這樣就有可能起到化簡的作用，之所以在這兒使用「有可能」，是因為咱們可能不能一下子看到最終的結果走向，但是它的大致方向是對的，數學很多時候需要點兒推測，具體過程如下：

第2題分析：又是分式求值，和第1題一樣，可以考慮把10°拆分成30°－20°，30°是特殊角，它的正弦和餘弦值咱們都知道，這樣分式中就只剩下20°的角，通過變形應該可以化簡求值，詳細過程如下：

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    大家好，我是北大博士邱崇，清北助學團隊發起人，致力於高中教育，每天分享高中提分秘籍，答題技巧，幫助高中生快速提分。同學們在學業上有困難都可以來找我！關注我，帶你衝擊高分、逆襲尖子生。高中數學學習過程中三角函數是一大重要模塊，而高中階段也是主要涉及到這幾類三角函數，即：正弦函數、餘弦函數、正切函數、餘切函數、正割函數以及餘割函數，他們之間相互聯繫並不是彼此獨立的。