有關三角函數和差公式的靈活應用題，往往都有一定的難度，要順利解出這些較難的題，首先要對公式的特點熟練到胸有成竹，其次要學會如何根據題意把已知條件以及已知條件的變形與要求的三角函數聯繫在一起，當然，要做好這一切，多做一些這種類型的題很有必要，下面咱們結合實例來探討如何解決這類問題。
第1題分析：cos(α－β)使用餘弦的兩角差公式展開後是cosαcosβ＋sinαsinβ，觀察已知中兩個等式，它們各自平方後分別可以出現sinαsinβ和cosαcosβ，再把兩式相加就可以出現cosαcosβ＋sinαsinβ，這是咱們分析的情況，當然不是說能出現cosαcosβ＋sinαsinβ就一定可以求出它的值，但是至少可以嘗試一下，數學很多時候都屬於「模糊分析」，我們不可能做到對任何題都可以做到「精準分析」，一下正確地從頭分析到尾只是我們追求的一個目標，很多時候還是需要邊分析邊嘗試，最終找到解決問題的辦法。本題詳細過程如下：
第2題分析：一般情況下，求正切問題都要轉化為正弦和餘弦，tanα/tanβ化為正弦和餘弦後為sinαcosβ/cosαsinβ，分析到這兒，再結合已知基本上就可以找到解題思路了，詳細解題過程如下：
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