利用滑輪組和壓強知識點,求起重機起吊物體問題,這是物理中考的常考題型,解決這類題型的關鍵是必須對起重機和重物進行受力分析,得到起重機對地面的壓強與起重機、重物重力的關係,再結合功率和滑輪組機械效率的計算公式,可以用壓強與物體提升速度表示出對應的機械效率,進而求得比值,再對重物和動滑輪進行受力分析,得到動滑輪、重物的重力與繩子拉力的關係,就可以求得機械效率。
例題
如圖是某汽車起重機靜止在水平地面上起吊重物的示意圖,重物的升降使用的是滑輪組,滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷揚機來完成的,提升重物前,起重機對地面的壓強為2×10^5Pa,某處作業中,將重物以0.25m/s的速度勻速提升時,起重機對地面的壓強為2.3×10^5Pa,若以相同的功率將重物以0.2m/s的速度勻速提升時,起重機對地面的壓強為2.4×10^5Pa,(不計鋼絲繩重和摩擦)
(1)求起重機兩次提升重物的質量之比;
(2)求起重機兩次提升重物時,滑輪組的機械效率之比;
(3)提升重物乙時,滑輪組的機械效率是多少?
解題過程:
1、求起重機兩次提升重物的質量之比
(1)提升重物前
對起重機進行受力分析,在豎直方向上受到豎直向下的重力G和豎直向上的地面的支持力N,根據二力平衡條件,可求得G=N;
根據作用力和反作用力的關係和結論:起重機對地面的壓力F壓=地面對起重機的支持力N=G;
根據壓強的計算公式和題目中的條件:起重機對地面的壓強P=2×10^5Pa,起重機與地面的接觸面積=S,則起重機對地面的壓力F壓=2×10^5S;
根據結論:起重機對地面的壓力F壓=2×10^5S,則起重機的重力G=F壓=2×10^5S;
(2)提升重物甲
把起重機和重物甲作為一個整體進行受力分析,在豎直方向上,受到豎直向下的總重力G總1和豎直向上的地面的支持力N1,根據二力平衡條件,可求得G總1=N1;
根據作用力和反作用力的關係和結論:起重機對地面的壓力F壓1=地面對起重機的支持力N1=G總1;
根據壓強的計算公式和題目中的條件:起重機對地面的壓強P1=2.3×10^5Pa,起重機與地面的接觸面積=S,則起重機對地面的壓力F壓1=2.3×10^5S;
根據結論:起重機對地面的壓力F壓1=2.3×10^5S,則起重機與重物的總重力G總1=F壓1=2.3×10^5S;
根據結論:起重機與重物的總重力G總1=2.3×10^5S,起重機的重力G=2×10^5S,G總1=G+G1,則重物甲的重力G1=0.3×10^5S;
根據重力的計算公式和結論:重物甲的重力G1=0.3×10^5S,G1=m1g,則重物甲的質量m1=G1/g=0.3×10^5S/g;