1687年萬有引力定律就已問世,為何直到1798年才測出地球質量?

1687年，牛頓的萬有引力定律在他的著作《自然哲學的數學原理》中被提出，它揭示了萬物之間都存在引力，可以用明確的數學公式表達引力的大小與物體質量、距離的關係，至此人們終於知道了日常生活中最常見的引力到底是怎樣的一個影響機制。

這條定律甚至也成了後來人類探索太空的理論基礎，但為何如此強大的一條定律，科學家們卻花了111年的時間，直到1798年才能用它來完成測量地球質量的任務呢？咱們得從早些時候說起。

為什麼蘋果會落地而不是「掉」到天上去？地球自轉速度這麼快（赤道附近線速度可達每秒460米左右），為什麼人不會被甩到太空去？為什麼地球要繞著太陽轉呢？

這些問題在17世紀之前，人類還沒有找到準確的答案。直到17世紀初，約翰尼斯·克卜勒在其老師第谷·布拉赫的基礎上，經過艱辛的整理、思考、試驗、計算，最終提出了克卜勒三定律。

約翰尼斯·克卜勒

而這三定律揭示了太陽系內行星的運行規律：

①克卜勒第一定律：行星繞著太陽運行的軌道都是橢圓，且太陽的位置位於橢圓兩焦點其一

②克卜勒第二定律：行星與太陽之間的連線，在相等時間段內，掃過的面積相等

③克卜勒第三定律：行星軌道半長軸的三次方與其公轉周期的平方比值相等

克卜勒在提出這三大定律後，還對為什麼行星會如此運動產生了疑惑，他提出了一種太陽磁力流假說，認為太陽系內的所有行星都受到太陽的磁力控制，但後來我們知道，克卜勒的這個假說是錯誤的。不過對天體運動感到好奇的，並不止克卜勒一位，還有當時著名的科學家笛卡爾，他認為宇宙空間充滿了不可見的流體物質，而各部分的流體運動會產生旋渦，旋渦正好導致了行星的環繞運動，當然了，這樣的解釋並不能完全解釋所有行星運行規律。

勒內·笛卡爾

此後還有科學家胡克、雷恩、哈雷等人在此問題上做出了積極貢獻，他們已經認為到了物體在地球上所受的重力，其實和宇宙中行星運行所受的是同一種力，甚至還提出了引力同距離的平方成反比的假說，但最後完成臨門一腳的還是牛頓。

羅伯特·胡克

牛頓利用自創的微積分數學工具、以及牛頓運動定律還有克卜勒三定律，最終得到了萬有引力定律。這個定律表明任何物體都存在引力作用，兩個物體間的引力大小同它們的質量乘積成正比，但反比於它們之間的距離。

如上圖，這就是萬有引力定律的數學表達形式，而牛頓提出萬有引力定律的時候正是1687年，在他的著作《自然哲學的數學原理》一書中發表。不過讓牛頓遺憾的是，萬有引力常數G的數值無法推導出來，只能靠實驗測量。

自然哲學的數學原理（拉丁文）

但因為引力實在太弱了（我們現在知道，引力是四種基本力當中最弱的一個），以至於在萬有引力定律問世後的一個世紀左右的時間內，都沒有科學家能夠測量出來。

直到英國科學家亨利·卡文迪許的出現，這位著名的科學家在約翰·米歇爾利用扭秤測量磁力規律時受到啟發，改進出一種新的扭秤。實驗的原理簡單來說：

用一根將近1米長的金屬絲，懸吊起一根金屬啞鈴（所謂的金屬啞鈴，也就是在一根木桿的兩端放上等重的小鉛球，木桿長約1.8米，大鉛球的直徑是5釐米），然後在用兩個固定的直徑為30釐米的大鉛球去吸引小鉛球，而當小鉛球移動時，木桿就會作旋轉運動，從而帶動金屬絲的扭轉，當金屬絲轉到一定角度時，力矩平衡，那麼金屬絲就會保持這個轉動角度。有了這個角度，接下來只需要在知道其它的一些數值，就能直接通過理論計算出萬有引力常數G的數值了。

當然了，實驗原理說著容易，但因為引力實在是太弱了，這樣就導致了一個困難：金屬絲的扭轉過於微弱，如果單用肉眼盯著金屬絲，想要測出它的轉動角度精準值，是不可能的。

為此卡文迪許還特地想出了一個巧妙的辦法，就是在金屬絲上面掛上一個小反光鏡，用光線照射反光鏡，然後在遠處放置一塊刻度尺，只要刻度尺距離金屬絲足夠遠，那麼再小的扭轉角度也可以較為直接的被觀測到。

除此之外，實驗的幹擾因素還有很多，我們要知道，萬有引力之所以叫萬有引力，那是因為任何有質量的物體都能產生引力，所以理論上來講，實驗時，附近的人員走動都能影響實驗結果；還有實驗時的環境溫度，也能對金屬絲帶來影響等等……為此在實驗時需要儘可能的排除外界幹擾，保證實驗結果的準確性，這個實驗卡文迪許一直做了好幾年（當時卡文迪許已經快70歲了），最後才得出結論的。

亨利·卡文迪許

最終卡文迪許測出了的引力常數數值為6.754*10^-11N·m2/kg2（現代值為6.67408*10^-11N·m/kg），由此就能得出地球的質量（這個推導過程，只需簡單的中學物理知識即可完成），大約為60萬億億噸。這也使得卡文迪許被稱為：「測量地球質量的第一人」！

本篇文章的內容到此結束。

謝謝各位閱讀！