先從求解符號微分方程講起

2021-02-07 Matlab學習空間
雖然現在高校都在放假狀態，多數同學也正在享受愉快的假期，但是從各大MATLAB學習群裡活躍程度來看，還是有相當一部分同學犧牲自己的假期時間在科研ing、努力奮鬥ing，為你們點讚。本次公眾號將介紹符號微分方程的求解方法，包括求解符號微分方程的通解和特解。在MATLAB中，求解符號微分方程通解的命令格式為：y=dsolve('equation','x');其中，equation為符號微分方程，x為符號自變量。利用該命令可以非常方便的求出符號微分方程的解析通解。舉例說明：求微分方程y'=x+1的通解y=f(x)。具體腳本文件內容如下：
clc;clear all;y=dsolve('Dy=x+1','x');y=simplify(y)
注意：程序代碼中一階微分必須用Dy，如果是二階微分用D2y。在MATLAB中，求解符號微分方程特解的命令格式為：y=dsolve('equation','condition'，'x');其中，equation為符號微分方程，condition為微分方程特解條件，x為符號自變量。利用該命令可以非常方便的求出符號微分方程的解析特解。舉例說明：求微分方程y''+y=sinx的特解y=f(x)，初始條件為y(0)=1，y'(0)=1。具體腳本文件內容如下：
clc;clear all;y=dsolve('D2y+Dy=sin(x)','y(0)=1','Dy(0)=1','x');y=simplify(y)
y =3 - (2^(1/2)*sin(x + pi/4))/2 - (3*exp(-x))/2以上就是本次介紹的常微分方程的符號解法，大家可以一起探討學習，也非常歡迎大家積極投稿！

與其苟延殘喘，不如從容燃燒

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