符號和數值混合計算的領軍人

2021-01-09 科學網
符號和數值混合計算的領軍人 ——記第七屆中國青年女科學家獎獲得者支麗紅

 

□本報記者 易蓉蓉

 

從我們生活中常用的數字圖像處理技術，到飛機、衛星的遙感技術，都離不開混合計算。聽起來如此神通而陌生的計算方式，又是哪位偉大的數學家賦予了它如此生機勃勃的靈魂呢？

 

數學王國是奇妙的，翻開數學史，有許許多多的數學家，他們仿佛天上的繁星，在數學王國的天空閃閃發光。可我們不難發現，其中女性的名字寥寥無幾。女數學家甚至比女王還要少。第七屆中國青年女科學家獎獲得者、中科院數學與系統科學研究院研究員支麗紅是國際上最早從事符號和數值混合計算的學者之一，也是國際上混合計算的領軍人物之一。她近20年來致力於融和符號計算的準確性和數值計算的高效性，有力推動了國際混合計算領域的發展。

 

常用的計算方法一般有兩種，一種是數值計算，一種是符號計算。數值計算，顧名思義是用真實的數字進行計算，而符號計算是用帶字母和數學符號的式子來進行計算。數值計算能快速得出近似解，但受累積誤差影響精度也有可能不夠。符號計算沒有誤差，並且可以得到完備解，但佔用資源多，消耗時間長。

 

因為數值計算和符號計算各有優劣，有人開始設想能不能把兩者結合起來，於是混合計算誕生了。混合計算就是融合數值計算和符號計算的一種綜合性的計算方法，目的是取兩家之長，補兩家之短。因為計算機能力的發展，混合計算是近十幾年來計算領域發展最為迅速的一個研究方向。

 

有了混合計算方法這一利器在手，支麗紅巧妙地解決了許多難題。多項式的因式分解和求最大公因子問題是實際應用中經常遇見的問題，運用混合計算方法可以更快更精確地得出答案。

 

支麗紅用混合計算解決近似多項式的最大公因子和因式分解問題的算法，成為著名商用符號計算軟體MAPLE的相關軟體算法的基礎，被廣泛應用。Stewart-Gough機械平臺的基本問題之一是多項式的因式分解，支麗紅的算法比同行專家的算法快了30倍。

 

而在求最大公因子的算法中，支麗紅提出的方法把計算單變元多項式的複雜度降低了一個數量級，從3次降為2次。求近似多項式最大公因子的計算在圖像處理方面有重要應用，因為算法複雜度降低，所以圖像處理時間大大縮短，一幅1024×1024的模糊圖片，幾秒鐘即可清晰復原。

 

第七屆「中國青年女科學家獎」評審會評語是：「符號和數值混合計算，是近十幾年來迅速發展的方向，在實際應用中越來越重要。支麗紅研究員是該方向國際上最早的拓荒者和領軍人物之一。其3項突出成果，獲得國外高度評價。」

 

很多人對科學家的職業選擇十分好奇，人們普遍認為數學是不適合女性研究的科學領域。為什麼支麗紅會選擇數學？被問及這個問題，支麗紅臉上洋溢著微笑，自然地回答道：「因為我不擅長記憶文字，而數學計算是不需要背的，只按公式推導最終自然就會得到結果了。」

 

但她相信直覺，每一個人其實都是上帝的寵兒，只是我們是否真正了解自己。她說自己的女兒就正好和自己相反，具有記憶天賦，而且又十分喜愛文學，自己出國的時候還會收到女兒用文言文寫的電子郵件。「『潦水盡而寒潭清，煙光凝而暮山紫』，這是我女兒最喜愛的《滕王閣序》中的精彩詩句。」原來幸福等於家庭與事業的混合計算結果。

 

《科學時報》 (2011-1-27 A2 要聞)

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