2015年環保工程師基礎知識:系統的動能定理

2020-12-02 建設工程教育網

  由質點的動能定理,我們還可以得出更一般的系統的動能定理。

  系統各組分合外力做功的代數和等於系統各組分動能增量的代數和

  ∑(∑W)=∑(△Ek)

  在大多數情況下,系統各組分之間相互做的功其代數和都是零,此時應用系統的動能定理更為方便。但當系統各組分之間相互做功的代數和不為零(如存在彈簧,相互引力、斥力等)的情況,應考慮內力做功,特別注意!

  FScosα代表作用在運動質點上的合外力的功(α代表力和水平方向的夾角)。應從動能定理深入領會「功」和「動能」兩個概念之間的區別和聯繫。動能是反映物體本身運動狀態的物理量。物體的運動狀態一定,能量也就唯一確定了,故能量是「狀態量」,而功並不決定於物體的運動狀態,而是和物體運動狀態的變化過程,即能量變化的過程相對應的,所以功是「過程量」。功只能量度物體運動狀態發生變化時,它的能量變化了多少,而不能量度物體在一定運動狀態下所具有的能量,有的書上把動能定理稱之為動能原理。對原理、定理區分不嚴格,本辭條按課本教材要求,稱「動能定理」。此定理體現了功和動能之間的聯繫。稱為定理的原因是因為它是從牛頓定律,經數學嚴格推導出來的,並不能擴大其應用範圍。由於動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間,不論物體運動的路徑如何,因而在只涉及位置變化與速度的力學問題中,應用動能定理比直接運用牛頓第二定律要簡單。

責任編輯:南瓜妹

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