愛因斯坦的少作 | 昌海一述

​在與比其他姻親「更重要」的舅舅的通信中，16歲的愛因斯坦寄出了自己的第一篇科學文章。同一時期，愛因斯坦還想到了孕育出未來狹義相對論的思想實驗。這些「謙卑」 且「幼稚」的少作卻也暗藏玄機，反映了愛因斯坦少年時代的學習背景與物理直覺，無疑對了解愛因斯坦早期智力發展有所裨益。

撰文 | 盧昌海

如果把我所知的愛因斯坦傳記按問世時間排序，那麼初版於1971年的英國傳記作家羅納德·克拉克 (Ronald Clark) 的 Einstein: The Life and Times (《愛因斯坦：人生與時代》)也許是第一本稱得上巨幅的傳記。在這本厚達718頁的傳記裡，克拉克這樣介紹愛因斯坦的舅舅凱撒·科赫 (Caesar Koch) ：「愛因斯坦家有一位姻親比父親、母親，或雅各布叔叔更重要，那就是凱撒·科赫，鮑林的哥哥」[注1]。

讀到這段話，我頗感好奇。因為對於像愛因斯坦這種「其本質恰恰就在於他想的是什麼和他是怎樣想的」的人來說，所謂「更重要」，自當以對他智力發展的影響為判據。用這一判據來衡量，比他父親、母親更重要倒是不難 (不用這一判據則很難——從而佐證了這一判據的必要性) ，但要比「雅各布叔叔」 (Jakob Einstein) 更重要則不容易。因為「雅各布叔叔」教了愛因斯坦很多東西，讓他初次接觸並親自證明了畢達哥拉斯定理，這些都對愛因斯坦的智力發展產生過重大影響。在愛因斯坦的童年親友中，能在這方面跟「雅各布叔叔」相提並論的，或許只有麥克斯·塔耳玫 (Max Talmey) ，因為他向愛因斯坦推薦的科學讀物——其中包括「神聖的幾何學小書」——對愛因斯坦的智力發展同樣產生過重大影響[注2]（參閱愛因斯坦的童年）。愛因斯坦的晚年自述也印證了這一點，除了他父親那個很可能只是「誤打誤撞」的羅盤外，愛因斯坦就只提到過跟雅各布和塔耳玫有關的「生活瑣事」——實為智力啟矇事件。

而愛因斯坦的智力發展是如此之快，使得童年親友對他的影響只限於童年。比如塔耳玫曾回憶說，向愛因斯坦推薦科學讀物之初他尚能與之討論，但很快就跟不上了。雅各布也曾對他的一位學徒說，他和助理苦思幾天都解決不了的問題，有時會被愛因斯坦十幾分鐘就解決——那是在愛因斯坦「輟學」離開路特波德中學後不久，也就是15歲的時候[注3]。由於這個緣故，對愛因斯坦的智力發展產生重大影響的先決條件是童年時跟他有過頻繁接觸——晚了則不行。「雅各布叔叔」和塔耳玫都符合這一條件，但那位「更重要」的舅舅科赫則不然。

科赫是一位走南闖北的人，主要從事穀物貿易，在愛因斯坦10歲左右時定居於比利時。無論愛因斯坦本人，還是我讀過的愛因斯坦傳記，都並未提到科赫與童年愛因斯坦有過頻繁接觸，或對愛因斯坦的智力發展產生過重大影響。最常被傳記提及的，是科赫曾於1885年初 (愛因斯坦即將6歲時) 造訪愛因斯坦家，並送了一個小蒸汽機給愛因斯坦當禮物。那個小蒸汽機很受愛因斯坦喜愛，但並未產生過像羅盤、畢達哥拉斯定理或「神聖的幾何學小書」那樣的影響。

因此，克拉克對科赫的這個「更重要」的評價起碼以上述判據來衡量是未必貼切的。不過，儘管未必「更重要」，但科赫確實是愛因斯坦非常喜愛的長輩——若將喜愛程度與交往時間綜合考慮的話，甚至說是「最喜愛」的長輩也並不誇張。因為愛因斯坦跟雅各布的聯繫自後者與愛因斯坦父親合開的工廠倒閉 (1896年) 之後就基本中斷了；愛因斯坦跟父母之間則因後者反對愛因斯坦跟女友米列娃·瑪麗克 (Mileva Marić) 的關係而鬧得很不愉快，且愛因斯坦的父親1902年就去世了 (父親一去世，愛因斯坦很快就跟米列娃結了婚) 。倒是與科赫之間雖一向很有「社交距離」 (通常不在同一個國家) ，卻也許恰恰是因為習慣了「遠程交流」，又沒有過分「血濃於水」帶來的幹預對方生活的「義務」，彼此的交往保有了一份不受世事變遷影響的從容和愉快。愛因斯坦在歐洲旅行時，常順道或繞道去比利時拜訪科赫，哪怕在愛因斯坦遠赴美國定居之後，雙方——乃至雙方家庭——依然維持著富有感情的書信往來，直至科赫去世 (科赫於1941年去世，享年87歲)。

愛因斯坦1924年3月28日給科赫的信很好地展示了他與這位舅舅的關係。在這封祝賀科赫70歲生日的信裡，愛因斯坦寫道：「讓像我們這樣的人寫信需要有大事，現在就有了這樣一件大事：您的70歲生日。儘管我這麼懶於寫信，您始終是我最喜愛的舅舅[注4]，是我一想起來就覺得心頭溫暖的少數幾人之一。」愛因斯坦並且回憶了他與科赫的若干次會面——他稱那些記憶親切而難忘，至於小時候科赫送他小蒸汽機的那次會面，則被他視為盛大節日。愛因斯坦甚至在信中手繪了那個小蒸汽機，表示「終我一生都不會忘記您送給我的那臺漂亮的小蒸汽機」。在信的最後，愛因斯坦送上了誠摯的祝福：「現在您迎來了70歲生日，我的頭髮也已經花白了……祝您擁有快樂的歲月……」

愛因斯坦手繪的小蒸汽機

寫了這麼多題外話，還讓克拉克「躺槍」 (被我揪了半天的「更重要」一詞其實並不重要，只是閒話人物背景的藉口罷了) ，現在回到主題上來。

在愛因斯坦與科赫的交往中，被愛因斯坦念念不忘的是那臺「漂亮的小蒸汽機」，令愛因斯坦研究者們念念不忘的則是他16歲那年寄給科赫的一篇少作。那篇題為「對磁場中以太狀態的考察」 (Über die Untersuchung des Aetherzustandes im magnetischen Felde) 的文章是愛因斯坦在科學上的「處女作」，在他去世後的1971年，連同他寄文章時的信一起，被印度裔美國科學史學家傑格迪什·梅拉 (Jagdish Mehra，1937) 翻譯成英文並披露，如今則作為「愛因斯坦的第一篇科學文章」 (Einstein&39;Avenir) ，撰於1896年9月18日。

愛因斯坦的這篇作文我念中學時就曾在一本名為《愛因斯坦談人生》的書裡讀到過，那是愛因斯坦的晚年助手巴涅希·霍夫曼 (Banesh Hoffmann) 和秘書海倫·杜卡斯 (Helen Dukas) 合著的Albert Einstein: The Human Side一書的中譯本。這篇作文對後世讀者的最大遺憾是：它是法語考試而非德語考試的作文，否則當更有價值。因為愛因斯坦的德語表達能力是非常高的——用霍夫曼和杜卡斯的話說，愛因斯坦是藝術家，「不僅在他的科學上……而且也在他的遣詞造句上」。但法語卻非但不是愛因斯坦的「藝術」，而且還是他的弱項，雖經補習，水平也只是從很差提升到了很一般 (他在阿勞念中學時的法語入學成績空缺，備註欄裡寫著「有很大缺陷」，畢業成績則是6分制裡的3分)，從而勢必會限制他的表達。但這是愛因斯坦少作裡唯一談論「未來計劃」的，因此仍很有趣味。而且愛因斯坦的法語跟德語雖不可同日而語，但從這篇作文裡明顯看得出「未來」愛因斯坦的模樣，起碼不是詞不達意——事實上非但不是詞不達意，甚至有一種言簡意賅的清晰性。我不懂法語，就從英文版轉譯一下吧：

快樂的人會因太滿足現狀而不大暢想未來。但另一方面，年輕人卻總是喜歡作出大膽計劃。而且，對一個認真的年輕人來說，對他渴望實現的目標作出儘可能準確的設想是很自然的事情。

如果我有幸通過考試，我將進入蘇黎世聯邦技術學院。我將在那裡待四年，學習數學和物理。我設想自己將成為這些自然科學分支裡的教師，專長於其中的理論部分。

將我引至這一計劃的理由如下：首先是我個人對抽象和數學思維的偏好，及在想像和實用才能上的欠缺。其次是我的意願激勵我作出了同樣選擇。這是很自然的，每個人都喜歡做自己有專長的事情。此外，科學工作所具有的獨立性也讓我非常喜歡。

這就是17歲愛因斯坦的「未來計劃」。這一年，愛因斯坦以全班最高的平均分「有幸通過考試」，結束了中學學業。愛因斯坦的中學畢業成績單(見下圖)是又一份書面證據，顯示所謂愛因斯坦是「差生」的傳聞之不確。中學畢業使愛因斯坦獲得了進入蘇黎世瑞士聯邦技術學院的「通行證」，也正式啟動了他的「未來計劃」。這一計劃的實施將不僅譜寫愛因斯坦的人生，而且會將科學帶入一個全新時代。

愛因斯坦的中學畢業成績單

注釋

1. 我們來稍稍釐一下「凱撒·科赫」和「雅各布叔叔」這兩位「uncle」跟愛因斯坦的關係。英文的「uncle」、「cousin」等等乃是翻譯者的「地獄」，因為跟中文不是「一一對應」而是「一對多映射」。「uncle」可以是「叔叔」、「伯伯」或「舅舅」，「cousin」更要命，可以是「堂姐」、「堂妹」、「堂兄」、「堂弟」，或「表姐」、「表妹」、「表哥」、「表弟」。除非有額外信息，否則這種關係往往無法確切翻譯。不過託愛因斯坦知名度的福，他的家譜——起碼是其中從上兩代到下一代的所有關係密切者——算是被釐得很清楚了。因此我們知道凱撒·科赫是愛因斯坦的舅舅(因為是愛因斯坦母親鮑林的兄弟)，並且是「鮑林的哥哥」 (因為比鮑林大4歲) 。「雅各布叔叔」則是愛因斯坦父親的弟弟 (因為比愛因斯坦父親小3歲)。

2. 關於雅各布和塔耳玫與愛因斯坦交往的更多介紹，可參閱「愛因斯坦的童年」。趁這個機會也順便說明一下，這些有關愛因斯坦的隨筆是一個系列，後文參閱前文或以前文為背景之處甚多，未必一一提示。

3. 那段時間愛因斯坦一度在雅各布與愛因斯坦父親合開的工廠裡「打工」。

4. 這個所謂「最喜愛的舅舅」是將「叔叔」也比較在內的。

5. 這兩個時間都是推測的 (因為文章和信都沒有標註日期)。其中前者(即撰寫時間)參照了愛因斯坦本人的事後標註——他晚年曾在信上標註了「1894或95」；後者(即完成時間)則依據了信中提到的愛因斯坦要去蘇黎世瑞士聯邦技術學院 (Swiss Federal Institute of Technology in Zurich) ——當指參加入學考試。由於愛因斯坦是1895年早秋來到蘇黎世，並於該年10月8日參加入學考試 (比「應屆生」早了兩年，不過最終因「偏科」而未通過) ，因此文章的完成時間與信的日期被一同推測為了1895年夏天。不過在我看來，起碼就信的日期而言，1895年早秋也是完全可能的——甚至也許更可能，因為愛因斯坦表示會在下封信裡告知結果——當指考試結果，從而顯示信有可能是考試前不久——也即早秋的某一天——所寫的。

6. 這裡有幾點需要說明：一是在愛因斯坦的原始表述裡，「應力」和「密度」分別被稱為「彈性力」和「以太質量」；二是英譯和中譯都將函數關係表述成了「正比於彈性力的平方根」及「反比於以太質量」 (即漏掉了後者的平方根)，不知是愛因斯坦的筆誤還是翻譯錯誤。

7. 至於光速的變化本身如何測定，愛因斯坦的提議是通過測定波長的變化——想必是因為頻率由光源決定，不會改變，因此波長變化正比於光速變化。

8. 以太模型在一定程度上綜合了電磁理論的主要特徵，且提供了力學類比，因此利用以太模型推出自感的存在性，其難度比起在電磁理論的實際發展過程中憑「單純的思考」推出任何電磁現象的存在性容易得多。但以太模型所提供的力學類比在細節上存在大量問題，因此推出自感的存在雖不無可能 (比如可以這樣來推：既然電流產生的磁場能改變以太狀態，那麼以太對電流迴路有反作用——即阻尼或自感——也就不無可能) ，連「自感正比於迴路的長度，但跟迴路導體的材料和截面無關」那樣的性質都一併推出卻並非輕而易舉。

9. 事實上，《愛因斯坦全集》的編者就注意到了，愛因斯坦這篇少作的某些部分與德國物理學家倫哈特·松克(Leonhard Sohncke)發表於1891年的一篇題為「Die Umwälzung unserer Anschauungen vom Wesen der elektrischen Wirkungen」 (我們對電效應本性看法的變革) 的電學論文的某些段落存在「顯著的相似性」(striking parallels)。

10. 對於這猜測，還可補充一個微妙的文字「論據」，那就是：梅拉的英譯(也是派斯所用的英譯)用了「there exists...」(存在)來銜接所要驗證的自感及其性質——也就是說，要驗證的是自感及其性質的「存在」。而《愛因斯坦全集》所提供的英譯將銜接詞組換成了「there does exist...」 (確實存在) ，從而意味著驗證所起的是「再確認」作用——既是「再確認」，則「存在」本身應該已有某種理由。從上下文看，那種理由不像是出自愛因斯坦本人 (因為既無推理，亦未特意強調)，故很可能來自他涉獵過的資料——但那資料應該只給出了描述，而未提到實驗依據 (否則無需「再確認」) ，從而跟我的猜測相一致。當然，這一「論據」的前提是《愛因斯坦全集》的英譯足夠忠實，倘非如此，則「論據」自動作廢 (但不等於猜測作廢) 。具體如何，就留給精通德語的讀者去核驗吧。

參考文獻

1. J. Bernstein, Albert Einstein and the Frontiers of Physics, (Oxford University Press, 1996).

2. A. Calaprice, et al., An Einstein Encyclopedia, (Princeton University Press, 2015).

3. R. W. Clark, Einstein: The Life and Times, (Avon Books, 1971).

4. A. Einstein, The Collected Papers of Albert Einstein (vol. 1-15), (Princeton University Press, 1987-2018).

5. A. Fölsing, Albert Einstein: A Biography, (Penguin Books Ltd., 1997).

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7. W. Isaacson, Einstein: His Life and Universe, (Simon & Schuster, 2007).

8. L. Kostro, Einstein and the Ether, (Apeiron, 2000).

9. J. Mehra, The Golden Age of Theoretical Physics (vol. 1), (World Scientific, 2001).

10. A. Pais, Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein, (Oxford University Press, 1982).

11. P. A. Schilpp (eds.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, (MJF Books, 1949).

12. G. Weinstein, Einstein Chases a Light Beam, arXiv:1204.1833 [physics.hist-ph].

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