你知道如何測量太陽溫度嗎
【式中𝜎稱為玻爾茲曼常數 (Boltzmann constant),常數在數理化中就是一個固定的數值。】
而黑體輻射同樣適用於人體,假設體溫是37度的話人體的能量就會以紅外線的形式散射出體表。紅外線不在可見光的範疇,所以人們看到不到,但是人體熱像儀,測溫儀就可以檢測到。
所以做個練習題:上圖的光要發燒到多少度才能實現?
回到黑體的問題上,上文說了太陽可以近似看作是一個黑體,只是讓大家對黑體有個印象。在熱力學中,黑體是一個理想化的物體。
它被假想出一個特性:能夠吸收外來的全部電磁輻射,並且不會有任何的反射與透射。
既然黑體是熱力學的理論基礎,人們當然想知道它的能量密度是怎樣的。但是基於這是個想像的物體,現實中找不到實驗對象,怎麼能得到數據呢。
人們就想到做一個金屬球往裡面打電磁波。金屬能夠隔絕電磁波就相當於黑體吸收了電磁波。
於是人們就往這個金屬球打不同波長的電磁波來研究黑體的能量密度。於是經過實驗測量描繪出這樣一條曲線:
於是今天的主角上場了。
馬克斯·普朗克(德語:Max Planck),1858年4月23日-1947年10月4日,德國物理學家,量子力學的創始人。以發現能量量子獲得1918年度的諾貝爾物理學獎。
不是在講黑體和黑體輻射嗎?為什麼是量子力學創始人?
別急,繼續講故事,普朗克合了以上兩人的公式,結果還真發現了公式,完美地描述測量結果。過程省略1萬字,公式如下:
看到公式第一眼的感覺:這是什麼鬼?
(E𝜈是能量,n取整數,k是玻爾茲曼常數,C2是維恩係數)
這個公式有個很驚人的地方,就是n這個整數。就好比你買東西,一份的價格是10塊錢,兩份的價格是20塊。難道能量也能一份一份地算?那 n=1 時的能量豈不是最小的能量單位?
不久後的1900年12月14日,普朗克使用了玻爾茲曼的統計力學,熱力學第二定律的觀點提出了能量量子化的假說:
(其中E是能量,𝜈是頻率,並引入了一個重要的物理常數h——普朗克常數.)
光電現象由德國物理學家赫茲於1887年發現,對的,就是你知道的那個頻率單位Hz的赫茲。
就這樣,普朗克在解釋黑體輻射時不小心敲開了量子力學的大門,而愛因斯坦順帶著解釋了光電效應的問題獲得了1921年諾貝爾獎。皆大歡喜!
這個諾貝爾獎很有意思,我來八卦一下(愛因斯坦喜歡上了他的表姐,就想和他的妻子離婚,但是愛因斯坦感覺心裡過意不去,就給了他妻子很多財產,還有一個承諾,說:我的諾貝爾獎獎金也全部給你。這是多麼胸有成豬呀,我猜測他妻子只是呵呵一笑,不過幾年後他前妻收到了這筆獎金!!牛逼的人生不需要解釋)
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