1.1 黑體輻射
黑體：一個能全部吸收投射在它上面的輻射而無反射的物體。特點就是無反射，注意，自身也是有輻射的。黑體是一個「物理模型」，具有一些特別的電磁學和熱力學特性：
黑體能夠完全吸收外來的電磁波；
黑體不會反射電磁波；
黑體在任何高於絕對零度的情況下會輻射電磁波；
在相同溫度下，黑體的輻射比其他任何物體都強。
簡言之，黑體以最強的能力吸收和輻射電磁波，並處於吸收和輻射的熱平衡。
黑體輻射的物理機制是：由於物體中含有電子、質子等帶電粒子，只要物體溫度高於絕對零度，這些粒子就有熱振動。而帶電粒子的振動則形成電偶極子1，電偶極子會輻射電磁波（就像天線振子輻射電磁波一樣）。而且帶電粒子的溫度越高，振動速度越快，輻射強度越高。可見黑體輻射與輻射體的溫度有關，因此黑體輻射也常稱為熱輻射。另外，帶電粒子的能量服從玻耳茲曼分布，它們所具有的能量是連續變化的。而粒子振動的幅度與取向也是連續變化的，因此黑體輻射呈現連續譜分布。
黑體輻射能量分布曲線是能量密度（單位體積的能量）與波長或頻率的曲線。
1.1.1 瑞利—金斯定律
黑體輻射的平衡狀態是內部發射的能量等於吸收的能量，即等效於無能量的散發。這時空腔內的電磁波均為駐波，如果不是駐波就會在金屬表面振動從而帶動原子振動，能量損失。於是假想黑體，如下圖所示:
根據駐波特性，（1）振動的距離為半波長的整數倍；（2）有結點，兩頭在內壁上。波陣面在x, y, z 上，有
結合
得
最後得
其中 nx，ny，nz 為正整數。
我們現在要考慮的是在 λ 到 λ + dλ 內單位體積的能量是多少或者說黑體腔內能量是多少。
根據能量均分定理每個波長分到 kT 的能量，其中 k 為玻爾茲曼常數。所以現在的問題歸結於在λ 到 λ + dλ 內有多少個波長或是求波長的個數。由（1.6）式可以看出，一組 (nx, ny, nz) 對應著一個波長。令
把這個放到直角坐標系來看，求 λ 到 λ + dλ 內波長個數就是求 n 到 n + dn 中有多少個點，即：一個半徑為 n 厚度為 dn 的 1/8 球殼內有多少點。
分析一個立方體，有 8 個點，每個立方體的頂點被 8 個立方體共用，也就是說一個立方體內相當於只有一個點。這樣又將求點的個數等效於求體積，即，波個數為
考慮到電磁波是兩個互相垂直振動，要乘以 2。於是，有
利用光速公式
設 ρ(ν) 為能量密度，則頻率 dν 內單位體積能量為
這就是瑞利—金斯定律，它在低頻區（紅外區）與實驗數據符合的很好，但是，在高頻區（紫外區）與實驗有著顯著的差異。當 ν → ∞ 的時候，能量密度 ρ(ν) 實際上是發散的。
1.1.2 普朗克輻射定律
為了解決瑞利—金斯定律與實驗的差異，馬克斯普朗克在 1900 年建議，輻射場的每個模式只能以分立的能量 qhν 來發射或吸收能量，即最小能量量子 hν 的整數 q 倍。這些能量量子被稱為光子。可以用實驗來確定普朗克常數 h。因此，帶有 q 個光子的模式就包含能量 qhν。
在熱平衡時，總能量在不同模式中的分布決定於麥克斯韋—玻爾茲曼分布，因此，一個模式中包含能量 qhν 的機率 p(q) 就是
其中，k 是玻爾茲曼常數，而
是對所有包含 q 個光子 hν 的模式求和得到的配分函數。Z 是歸一化因子，它使得 ∑p(q) = 1。每個模式的平均能量為
計算這個求和，可以得到
在 ν 到 ν + dν 的頻率區間內，熱輻射場的能量密度 ρ(ν)dν 等於 dν 區間內的模式數目 n(ν)dν 乘
以每個模式的平均能量。於是
這就是著名的普朗克輻射定律，它的熱輻射譜能量密度與實驗完全複合。