大家好，今天小編給大家介紹的是關於德國科學家克隆尼克的知識。下面就跟著小編一起來看看吧！今天，集合論已經成為高等學校的一門基礎性數學課程。但100多年前，當德國數學家康託爾提出這一理論的時候，卻遭到了思想保守的數學家們的激烈反對，以致於引起著名數學家克隆尼克的全面「圍剿」，當然這也就為克隆尼克的科學生涯記下了失誤的一筆。我們知道，集合論向人們展示了一個由無窮數量關係組成的全新的數學領域，康託爾是在研究微積分理論的邏輯基礎問題時，創立集合論的。
自從16世紀牛頓和萊布尼茨創立微積分理論體系之後，在近一二百年的時間裡，微積分理論一直缺乏一個嚴格的邏輯基礎。它的一些基本概念的表述，還有某些混亂和自相矛盾之處。從19世紀開始，法國數學家柯西、魏爾斯特拉斯等人進行了微積分理論嚴格化的工作。他們建立了極限理論，並把極限理論的基礎歸結為實數理論。那麼，實數理論的基礎又該是什麼呢？康託爾嘗試用集合論來作為實數理論以至於整個微積分理論體系的基礎。當康託爾用集合論的觀點重新考察各種數量關係，特別是無窮數量關係時，他發現無窮集合有許多有窮數量關系所不具備的性質。
比如，在無窮集合領域，所有整數和所有偶數居然可以--對應，而所有有理數和所有整數也可以-一對應。同理，平面上所有的點和線段上所有的點是一一對應的等等。總之，在無窮世界裡，整體的所有元素和部分的所有元素之間可以是一一對應的。另外，無窮集合又並不都是相等的，比如所有實數和所有有理數之間就不是一一對應的。因此，無窮集合也有大小。集合論用「基數」這個概念來表示無窮集合間的區別。那麼，有沒有一個最大的集合呢？康託爾通過研究，否定了這個想法。因為每個已知集合的所有子集所構成的集合，其基數都大於已知集合的基數。
既然沒有最大的基數，當然也就沒有最大的集合。無窮世界裡的這些性質，初看起來令人眼花繚亂，甚至康託爾本人在創立集合論的過程中，也時常感到困惑。他在獲得線性連續統和n維連續統之間有一一對應關係的結果後，曾寫信給數學家戴德金說：「我見到了，但我不相信。」然而，集合論的成果畢竟是有嚴格邏輯基礎的，它在解決實數理論邏輯基礎問題中發揮了別的理論無法取代的重要作用。實踐的結果使康託爾堅定了信心，他開始深入探索更多無窮世界裡的奧秘。和提出集合論的康託爾相比，德國數學家克隆尼克在當時可謂功成業就，克隆尼克比康託爾年長22歲，當康託爾還是柏林大學學生的時候，克隆尼克已經是在這個學校任教的著名數學家了。
克隆尼克在數學上，特別是在高等代數方面有很多貢獻。然而，這位數學家也有一個不好的毛病，就是習慣於用尖薄的語言攻擊所有和他意見不一致的數學家。這種毛病其實也是那些個性較強的科學家容易發生的，但在克隆尼克身上表現得格外突出。由於康託爾的集合論不合克隆尼克的胃口，因此這一研究成果發表以後，不僅遭到當時一些赫赫有名的數學家的激烈攻擊，克隆尼克更是這些人中言辭最激烈、攻擊時間最長的一個。克隆尼克反對集合論也並非完全是感情用事。
從認識論上看，克隆尼克一直主張：除非一種數學對象能夠用有限步驟從自然數中構造出來，否則就不能認為它在數學上是存在的，因此他對算術特別崇拜，有一句名言叫「上帝創造了自然數，其餘的一切才是人做的工作。」因此，他否認無理數的存在，也否認極限理論的意義。他常常以譏笑的口吻形容魏爾斯特拉斯的工作「有趣，可惜不是數學。」他和數學家林德曼談話時還說：「你那個關於 的漂亮的研究有什麼用呢？無理數根本就不存在，你為什麼要研究這種問題？"這些傲慢又偏見的談話，勾勒了克隆尼克科學思維片面性的一個側面。
克隆尼克的這種形上學的思維定勢，使得他與康託爾的集合論必然不共戴天。雖然康託爾是他的學生，但由於集合論的內容同他的主張大相逕庭，所以克隆尼克對此也同樣不能容忍。他認為，康託爾關於超限數的研究，是一種非常危險的數學瘋病。因而，他竭盡全力對康託爾的集合論進行全面的「圍剿」，他不惜使用各種尖刻的語言，粗暴地、連續不斷地攻擊了康託爾長達10年之久。他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康託爾，這在許多數學家看來都是很過分的事情。
和克隆尼克顯赫的地位相比，康託爾一直在哈勒大學任教，收入微薄，幾次想在柏林找一個薪金較高、聲望更大的教授職位，但由於克隆尼克的百殿阻撓，這一願望始終沒能實現。克隆尼克的圍剿十分奏效，它使康託爾的學術論文一再被延誤發表。發展到後來，克隆尼克的專橫無理令許多人震驚，連續多年的激烈攻擊也終於使康託爾身心俱損，疲憊不堪。由於有克隆尼克領頭，其他一些著名的數學家如法國的彭加勒和德國的魏爾等也加入到圍剿的行列。
彭加勒把集合論歸納為一個有趣的「病理學情形」，並預測說：「後一代將把康託爾集合論當作一種疾病，而人們已經從中恢復過來了。」魏爾則認為，康託爾關於基數的等級觀點是虛無之說。甚至菲利克斯·克萊因也不贊成集合論的思想。數學家H.A.施瓦茲原是康託爾的好友，後因加入到反對集合論的行列而同康託爾結束了友誼。好了，今天小編就給大家介紹到這裡，如果你也有好的想法，不妨在下方評論區內給我留言吧！