康託創立了驚世駭俗的超窮數理論掀起起了數學與哲學史上一場深刻的革命。
對於康託來說無窮是實在的，他們可以不同，可以比較大小，可以進行數學運算，甚至可以對其進行超窮歸納等等。
無窮，可以比較大小，比如說，有理數，有無窮多個，整數也有無窮多個，這兩個無窮多是相等的。而實數，是無窮多，他比有理數的那個無窮多，要大一些。具體怎麼比請讀康老師著作。
康託關於無窮的研究從根本上背離了傳統，因此一開始就在數學界引起了激烈的討論，乃至遭受各種的譴責，就差謾罵了。
數學權威克郎內克，把康託說成科學的騙子和叛徒。龐家來將超窮數理論視作數學發展史上的一場災難。
歷史上哥白尼，以他驚人的理論去校正佔據長達千年統治地位的地心說實曾經經歷過痛苦的過程，並付出了血與火的代價。
遺憾的是康託最後死在了精神病院。終生不被人理解。
當論戰的硝煙沉落時，羅素稱康託的工作可能是這個時代所能誇耀的最巨大的成就。
康託的理論直接導致現代集合論的建立，也極大的刺激和推動了數理邏輯的發展，而邏輯和現代集合論則構成了全部數學的基礎。
如果對於集合論有興趣，可以讀一讀康託的原著。但這個是極其難理解的，在康老師之後整個人類認識超窮數理論用了幾十年。
所以學習集合論之前，先把頭髮保護好。