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數學建模
常用方法及
出題類型
常用方法
一、機理分析法從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。
1. 比例分析法--建立變量之間函數關係的最基本最常用的方法。
2. 代數方法--求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方法。
3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。
4. 常微分方程--解決兩個變量之間的變化規律，關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。
5. 偏微分方程--解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律。
二、數據分析法從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。
1. 回歸分析法--用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2… n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
三、仿真和其他方法
1. 計算機仿真（模擬）--實質上是統計估計方法，等效於抽樣試驗。
① 離散系統仿真--有一組狀態變量。
② 連續系統仿真--有解析表達式或系統結構圖。
2. 因子試驗法--在系統上作局部試驗，再根據試驗結果進行不斷分析修改，求得所需的模型結構。
3. 人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標，並考慮到系統有關因素的可能變化，人為地組成一個系統。
題型
賽題題型結構形式有三個基本組成部分：
一、實際問題背景
1. 涉及面寬--有社會，經濟，管理，生活，環境，自然現象，工程技術，現代科學中出現的新問題等。
2. 一般都有一個比較確切的現實問題。
二、若干假設條件 有如下幾種情況：
1. 只有過程、規則等定性假設，無具體定量數據；
2. 給出若干實測或統計數據；
3. 給出若干參數或圖形；
4. 蘊涵著某些機動、可發揮的補充假設條件，或參賽者可以根據自己收集或模擬產生數據。
三、要求回答的問題 往往有幾個問題（一般不是唯一答案）：
1. 比較確定性的答案（基本答案）；
2. 更細緻或更高層次的討論結果（往往是討論最優方案的提法和結果）。