當我們進行光譜測量時，我們期望獲得準確和精確的結果。然而，準確度和精確度取決於許多因素，並且在現實世界中，每次測量將包括誤差範圍。事實上，我們從光譜測量得到的結果並不完整，除非我們將誤差納入其中，即平均值20％的成分的誤差範圍為+/-0.2％。
誤差範圍是由於測量系統中的隨機變量所致，並遵循統計規則。學習這些規則以及如何應用規則是我們估算光譜測量誤差範圍的第一步。
隨機變量是如何分布的
群體中單個變量的值範圍落在所謂的正態分布或鐘形曲線範圍內。
以身高為例，假設我們測量所有女性的身高，然後繪製圖表，以y軸表示身高，x軸表示該身高對應的女性人數。該圖表將具有上述正態分布曲線的形狀，具有平均身高的大多數人位於中央部分，非常高和非常矮的女性數量則向兩側遞減。
什麼是標準偏差？
如果我們看一下正態分布曲線，我們可以看到形狀越寬，存在的值越遠離平均值。曲線越窄意味著值越接近平均值。用σ表示的標準偏差提供了一個數值，用以說明結果的分布情況。
對於正態分布，情況始終如此：
68.25％的結果落在離平均值一個標準偏差（1σ）範圍內
95.45％的結果落在離平均值兩個標準偏差（2σ）的範圍內
99.73％的結果落在離平均值三個標準偏差（3σ）的範圍內
對於光譜測量，標準偏差值越小，正態分布曲線越窄，測量越精確。標準偏差（σ）可通過以下公式計算：
其中：
μ：群體平均值
xi：個體測量值
N：進行的測量次數
現實世界應用
在現實世界中，我們通常不會測量全部群體。相反，我們會測量一個群體樣本。
在我們的光譜學領域中，我們通常不會通過測量足夠大的樣本量來精確計算全部群體的σ。相反，我們會測量一個群體樣本。幸運的是，在這種情況下，我們可以使用略微修改的表達式來估算樣本標準偏差。我們使用符號s來表示樣本的標準偏差。
s的表達式如下：
其中：
x̅：所有測量的平均值
x i：個體測量值
N：進行的測量次數
我們可以使用此樣本標準偏差（s）來估算光譜測量中的誤差範圍。如果我們想要獲得準確率為95％的結果——並且記住，對於正態分布，95.45％的結果落在離平均值兩個標準偏差的範圍內——我們最終會得到：
濃度= <所有讀數的平均值>％+/- 2 x s％
例如：若在置信度為95％的情況下確定我們的濃度為20％+/- 0.2，則s必須等於0.1。
然而，對於光譜學，這還不夠準確，我們還需要考慮額外的變量。我們將在下一篇博客中介紹這些內容。
想了解更多？
我們的指南「探索真實值」將很快準備就緒，其中包括基本統計。在此，我們使用實際光譜測量的示例，並解釋您在未獲得所需的所有信息來估算測量的真實誤差時需採取的措施。如果您想獲得副本，請在「閱讀原文」中預先註冊。
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