先說答案:即使以二分之一光速飛行的飛船向前進方向發出的光,這束光相對於飛船的速度仍然是光速。
這個結論用經典物理的思維――伽利略相對性原理的速度合成法則也能得出。當然這裡不能用伽利略相對性原理(光沒有慣性),而只能是光速不變原理,即光在真空中的速度對於任何慣性系是不變的,與觀察者和光源的運動狀態無關,根本不存在任何優越的參考系。也就是說儘管飛船這個光源在高速運動,但它發出的光對於高速運動的飛船仍然是光速。注意在這裡嚴格地只能說是光相對於飛船的速度,不能說飛船與光的相對速度,光速是不能作參考系的。我們不妨把這個問題引申一下,談幾點讀者朋友比較關心的問題。題目說飛船B在A點向飛船前進方向發出光束,問那光束相對於A點是多少速度?在前方光走1.5秒距離處有一Z點,那在A點的觀察者肯定是3秒後看到Z點反射回來的光,那二分之一光速運動的飛船在幾秒鐘看到Z點反射的光?下面我們逐一回答一下。
根據題意,顯然A點是相對靜止的,我們不妨設A點相對靜止於地球,上面說過光速不變原理,光速對於任何參考系都是不變的,因此光速相對於A點仍然是光速。這是對第一個問題的回答。下面再來看第二個問題。
第二個問題的解答
根據描述,光走1.5秒和3秒這個時間是A點參考系的時間,Z點距A點的距離也是A點觀察者的觀察結果。對於以二分之一光速運動的飛船而言,距Z點的距離和光到Z點的時間與A點的觀察結果都是不一樣的。這裡有狹義相對論的鐘慢尺縮公式,先看鐘慢公式:
其中△t′為光從A點到Z點相對於飛船的時間間隔,△t為光從A點到Z點相對於地球(A點和Z點)的時間間隔,這裡是1.5秒。C是光速,大小為299792458米/秒,V為飛船的運動速度,這裡是C/2,代入得△t′=1.299秒。為了再算出光從Z點反射到飛船的飛船參考系經歷的時間,我們必須先算出在飛船看來從A點到Z點的距離,即尺縮公式:
其中L為飛船參考系測得的A點到Z點的距離,L0為地球參考系(A點和Z點)測得的A點到Z點之間的距離,大小為1.5C,C為光速,大小為299792458米/秒,V為飛船運動速度,大小為C/2,代入上式得L=389430400米。
設光從Z點反射到飛船的時間為△t返,則列方程得:△t返(C/2+C)=L-(△t′C/2),代入數值得:3x299792458△t返/2=389430400-(1.299x299792458/2),則△t返=0.433秒,則光從A點到Z點,再從Z點反射到飛船的飛船時間△t總=△t′+△t返=1.299+0.433=1.732秒,即以二分之一光速運動的飛船在1.732秒鐘後看到了Z點反射的光。