一半光速運動的飛船從A發出一束光,這束光相對飛船速度是多少?相對...

2020-12-03 宇宙新思維

先說答案:即使以二分之一光速飛行的飛船向前進方向發出的光,這束光相對於飛船的速度仍然是光速。

這個結論用經典物理的思維――伽利略相對性原理的速度合成法則也能得出。當然這裡不能用伽利略相對性原理(光沒有慣性),而只能是光速不變原理,即光在真空中的速度對於任何慣性系是不變的,與觀察者和光源的運動狀態無關,根本不存在任何優越的參考系。也就是說儘管飛船這個光源在高速運動,但它發出的光對於高速運動的飛船仍然是光速。注意在這裡嚴格地只能說是光相對於飛船的速度,不能說飛船與光的相對速度,光速是不能作參考系的。我們不妨把這個問題引申一下,談幾點讀者朋友比較關心的問題。題目說飛船B在A點向飛船前進方向發出光束,問那光束相對於A點是多少速度?在前方光走1.5秒距離處有一Z點,那在A點的觀察者肯定是3秒後看到Z點反射回來的光,那二分之一光速運動的飛船在幾秒鐘看到Z點反射的光?下面我們逐一回答一下。

根據題意,顯然A點是相對靜止的,我們不妨設A點相對靜止於地球,上面說過光速不變原理,光速對於任何參考系都是不變的,因此光速相對於A點仍然是光速。這是對第一個問題的回答。下面再來看第二個問題。

第二個問題的解答

根據描述,光走1.5秒和3秒這個時間是A點參考系的時間,Z點距A點的距離也是A點觀察者的觀察結果。對於以二分之一光速運動的飛船而言,距Z點的距離和光到Z點的時間與A點的觀察結果都是不一樣的。這裡有狹義相對論的鐘慢尺縮公式,先看鐘慢公式:

其中△t′為光從A點到Z點相對於飛船的時間間隔,△t為光從A點到Z點相對於地球(A點和Z點)的時間間隔,這裡是1.5秒。C是光速,大小為299792458米/秒,V為飛船的運動速度,這裡是C/2,代入得△t′=1.299秒。為了再算出光從Z點反射到飛船的飛船參考系經歷的時間,我們必須先算出在飛船看來從A點到Z點的距離,即尺縮公式:

其中L為飛船參考系測得的A點到Z點的距離,L0為地球參考系(A點和Z點)測得的A點到Z點之間的距離,大小為1.5C,C為光速,大小為299792458米/秒,V為飛船運動速度,大小為C/2,代入上式得L=389430400米。

設光從Z點反射到飛船的時間為△t返,則列方程得:△t返(C/2+C)=L-(△t′C/2),代入數值得:3x299792458△t返/2=389430400-(1.299x299792458/2),則△t返=0.433秒,則光從A點到Z點,再從Z點反射到飛船的飛船時間△t總=△t′+△t返=1.299+0.433=1.732秒,即以二分之一光速運動的飛船在1.732秒鐘後看到了Z點反射的光。

相關焦點

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  • 兩束反向飛行的光,它們的相對速度是多少?兩倍光速?沒那麼簡單,很少人知道答案!
    一束光對於一輛高速行駛的車來說(無論順路還是不順路)來說,它的速度還是c,對於在地球上靜止的我們來說也是c。一束光對於另外一束光(無論同向還是逆向)來說,這個結果就值得推敲了。一般來說看到光速問題,很多人會直接祭出愛因斯坦的《狹義相對》,然後用論中洛倫茲變換直接代入計算,看起來好像so easy,然而卻忽略了一個問題。
  • 如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?
    試想一下,如果兩束光沿著相反的方向發射出去,它們背向而馳,那麼,一束光相對於另一束光的速度會是多少會是兩倍光速嗎?這樣豈不是打破相對論了嗎? 當我們在談論速度時,需要選擇一個靜止參照系,參照系選擇不同,相對速度也會不同。舉個例子,一列火車以速度v相對於地面運動,那麼,坐在火車上的觀測者甲會認為火車相對於他的速度為0,地面上的觀測者乙會認為火車相對於他的速度為v。如果火車上還有一個觀測者丙以速度u朝著火車行駛方向前進,地面上的乙會認為丙相對於他的速度為v+u。
  • 兩艘飛船接近光速相對飛行,它們的相對速度會超過光速麼?
    但是介於單個物體無法達到光速,有些人就打起了相對速度的主意:我單個物體無法超光速,那麼我接近光速總可以吧,比如達到光速的90%,也就是0.9c,那麼我如果讓兩個速度為0.9c物體相對運動,這樣他們的相對速度不就是有1.8c了麼?這不就是超光速了麼? 時光倒流不是夢!!!
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    原問題是為什麼在光速飛船上跑步能否超光速?由於把飛船放在稱上稱重,它的質量不可能為零,而靜止質量不為零的物體並無法達到光速,因此飛船不能以光速飛行,我們暫且把它設定為與光速相差0.01m/s,下面我們來聊聊。觀點先說觀點:在飛船上跑步,即使跑得很快也無法超越光速,因為速度是相對的,如果在別人眼裡你不快,即使你跑得再快,飛船再快,也是不快。
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  • 在火車上奔跑與打開手電筒,相對速度是不同的兩種情況,為什麼?
    也就是說不僅僅力學實驗不能證明船的狀態,任何其它實驗也無法證明船的運動狀態,這就是愛因斯坦的相對性原理,而它也成為了光速不變原理的重要基礎。光速不變原理在提出之後,已經通過實驗獲得了充分的證明,但這仍然不能改變它令人難以理解的現狀。光速不變原理之所以難以理解,關鍵在於它與我們的常識相悖。
  • 當兩個物體以二分之一光速相向而行,相對速度為光速嗎?
    說到速度就需要提到參考系,沒有絕對的速度,但是可以通過w=u+v這樣的相對速度公式去計算,這樣的公式即使到現在也依然適用,但是有一個前提條件,那就是低速世界,這樣誤差才可以忽略不計,但進入到高速世界這樣的公式就不適應了。我們需要用洛倫茲變換對速度合成公式進行修正如下。
  • 光速已是最快速度,但如果兩光子背向運動,相對速度會是多少?
    好吧,恕我直言(我認為你是一個非常聰明和精通物理的人),我找到了你的答案(維克多·T·託特的答案是,如果宇宙中的最高速度是c,那麼光子朝另一個光子相反方向運動的速度是多少?)有點誤導。請告訴我哪裡錯了。首先,這個問題至少還需要一個精度:OP所指的參照系是什麼?
  • 相對論:達到光速時間就靜止,假如光速飛行,人能長生不老嗎?
    愛因斯坦的相對路為人類認識世界打開了一扇新的窗戶,人類從牛頓的經典力學的絕對時空觀進入到了相對論時空觀的時代,在時空這個度規裡,我們再也回不到溫暖的、經典的世界!而光速不變就更有趣了,大家都不認同這個假設,比如我們在火車上打開手電超前射出一束光,那麼這束光就是超光速的
  • 相對論:達到光速時間就靜止,假如光速飛行,人能長生不老嗎?
    而光速不變就更有趣了,大家都不認同這個假設,比如我們在火車上打開手電超前射出一束光,那麼這束光就是超光速的,很抱歉這樣理解是錯誤的,光速不與光源的速度相關,但頻率有關係(紅移或者藍移
  • 兩束方向相反的光,對一束光而言,另一束光的速度是二倍光速嗎?
    按照伽利略變換,對於兩個相同方向運動的物體之一,其以同向物為參照物測量的速度就是它們各自相對於地面的速度之差。 如果以相反方向運動,那以相反物為參照就是速度之和。
  • 站在一個以光速飛行的飛船上跑步,速度會比光速快嗎?
    首先說結論,根據相對論及實驗觀測結果,光速不可超越,也不可疊加。在不同的參考系中,光速不變。如果以常識來看,是「在地面作為參考系,題主假設的情況,你的速度等於飛船相對於觀察者的速度加上你相對於飛船的速度」,但這生活中的常識,其實是錯誤的。
  • 如果一個人能追上光,那麼這束光看上去會是什麼樣子?
    如果一個人能追上光,那麼這束光看上去會是什麼樣子?在愛因斯坦的相對論盛行的今天,提出這樣的問題似乎很天真很可笑。好吧,我承認。但事實上,如果你能耐心地看完這篇文章,你就不會這樣認為了,因為這個貌似天真可笑的問題,卻隱藏了空間和時間的奧秘。