揭秘結構方程模型(SEM)

誰在跑Mplus的時候還不遇到點warning呢？你常見的No convergence, model cannot be identified, psi is not positive……

 

問題關鍵在於出現Mplus warning的時候應該做什麼呢？

除了一些粗心造成的錯誤外（如中英文輸入法切換，變量不一致，數據格式, missing value……）

答案：檢查TECH1 的輸出結果(Hamaker,2018)。

 

例子：我要跑一個潛變量調節模型，如下圖

你現在已經知道檢查warning 要查看tech1，於是在OUTPUT 加一行命令：

 

然後去查看結果……

沒想到的是，出現了……

 

一堆的PARAMETER SPECIFICATION。正如開篇warning PSI is not positive所以，這些NU, LAMBDA,THETA, ALPHA, BETA, PSI到底是什麼鬼？

跟我的模型又有什麼關係？？

可以說對於非統計出身的同學是非常非常的不友好了(me too)。

 

然而，所有的結構方程模型：包括measurement model +structure  model, 都是用這幾個參數來設定的。所以，理解這些還是非常必要的。

這篇文章將逐個解讀這些參數，讓你真正的理解這些參數和模型之間的關係（及自由度），正確解讀Mplus的輸出結果，以及當模型報錯時候找出錯誤的根源。

1. 什麼是結構方程模型（SEM）？

結構方程模型從根本而言是由兩個部分組成：Measurement Model +Structural  model (Wang& Wang, 2012)。

1.1 測量模型

3個參數組成：nu = 常數項； lambda = 載荷係數； theta = 誤差的covariance matrix。

 

1.2 結構模型

也有三個參數： alpha = 常數項intercepts；  beta 路徑係數；  psi = 誤差的covariance matrix。

 

還有一些不知道怎麼讀的，都在這個表裡 （Wang & wang,2012, p.7）

 

 

如果你沒記住這些符號，沒關係……

具體CFA及Mediation 練習一下, 就可以掌握了。

 

2. CFA

 

(Hamaker, 2018)

 

2.1 計算自由度

k means m

k(k+1)/2 unique elements in the covariancematrix S

df = # sample statistics - # free parameters

 

2.2  a Two factor model

根據圖中概念模型寫出Mplus代碼，運行，得到結果：

 

21個樣本參數，df =6, 和我們計算的相吻合。

進一步查看Mplus結果模型

 

可以看出和我們的概念模型是一致的。

 

2.3 tech 1 output

 

Nu = 6 intercepts；

Lambda = 5;  2個mplus默認限定為1；

 

Theata = 7(6 variance,1covariance);

 

 

此處為了演示 添加了一個covariance，發現y5 with y6 不顯著，就可以刪掉。

 

這裡alpha  beta為0，因為CFA只有測量模型。

Psi = 3；

3. 中介模型解讀

 

例子：兩條中介模型，Teamwork/role conflict – socialsupport - job satisfaction, 基本故事：一起工作/角色衝突，通過互相支持，影響工作滿意度。

三個變量，除了role conflict 3 條目，其餘變量均為2個條目測量；

第一步畫出概念模型。

3.1 計算自由度

Means = 9

9*(9+1)/2 = 45

In total, we have 54 sample statistics.

9 means nu

5 factor loadings (9-4)

4 psi variance

1 psi covariance

9 Residual variance in theta

5 Beta

Hence, 33 free parameters in total. df =54-33=21.

3.2 Mediation model

根據概念模型寫出Mplus 代碼，運行得到結果

參數和自由度與我們計算相一致。

3.1 Tech1 output

 Nu 9

Lambda 5 factor loadings

 theta 9 Residual variance in theta

Beta 5

 

Psi 5

 

 

2 variance

1 covariance

 

希望這篇能夠幫助你更進一步理解SEM 及Mplus 結果。Mplus的運行不再是一個黑箱子。如果還有疑問，請留言。為節省篇幅，省去Mplus代碼，若有不清楚的，請參考以往文章。如有錯誤，煩請指正。

本文作者：李培凱

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