結構方程式模型(SEM)擬合度綜合整理

2021-01-15 CHUICHUI統計君


儘量收集了所有的擬合度，全面了解下擬合指數種類和定義，同時推薦幾個比較大眾化的指標~


擬合度，也叫適合度、配合度，是結構方程模型中最重要的指標。擬合度指標是假設的理論模型與實際數據的一致性程度，模型擬合度越高，代表理論模型與實際數據的吻合程度越高。


Amos使用卡方作為擬合度檢驗的結果，一般以卡方值P＞0.05作為標準，然而卡方容易受到樣本大小的影響，因此除了卡方統計量之外，還需要參考其他擬合度指標。



AMOS的擬合度指數幾十種，具體選擇哪些每個人的見解都不同，這裡推薦幾個筆者經常使用的擬合度指數，供大家參考。


另外提一句，不是所有的指標都需要使用，也不是所有的指標都必須達到標準。每一個指標是用來檢驗模型的擬合程度的，而每個指標的計算方法是不同的，因此必然會導致數值之間的差別。大家在文章中使用的擬合度指數中有一兩個不達標，但是很接近達標，是完全符合要求的，大家不必強求。


參考的標準主要是考慮到指數的普遍使用性，受樣本數量影響與否，替代普遍使用的指標的、結果更加科學的擬合度。


CMIN/DF

p>.05 , 越小越好

Likelihood-Ratio χ2. 再生矩陣與初始的樣本協方差矩陣的整體相似程度，最常見的擬合優度指標，與自由度(df)一起使用可以說明模型正確性的概率，χ2/df(CMIN/DF)是直接檢驗樣本協方差矩陣和估計方差矩陣之間的相似程度的統計量，其理論期待值為 1. 

χ2/df 愈接近 1，表示模擬愈好。在實際研究中，χ2/df 接近 2，認為模型模型較好，由於受樣本數影響較大，樣本較大時，5 左右也可以接受。


AGFI 

>.9 

Adjusted GFI, 調整擬合度指數。該指標用模型自由度和參數數目來調整 GFI，類似於回歸分析中調整後的 R2。


CFI 

>.9, 越接近 1 越好

Comparative Fit Index 比較擬合指數。假設模型與獨立模型的非中央性差異，說明模型較虛無模型的改善程度。

綜合考慮了相對擬合效果和替代性效果，也就說，既考慮了假設模型與獨立模型之間的關係，同時也考慮了假設模型與理論預期的中央卡方分布的離散程度。


TLI(NNFI)

>.9, 越接近 1 越好 

Tucker-Lewis Index，也叫做 Bentler-Bonett 非規範擬合指數（NNFI, Non-normed fit index），同樣是從自由度的角度對 NFI 進行調整，又被稱為 ρ2 指標。和 NFI 不同，TLI 波動較大，有時會出現大於 1 的情況。


RMSEA

<.1（0~.05 非常良好，.05~.08還 算 不 錯 ， .08~.1 尚 能 接受，>.1 效果不佳）

Root Mean Square Error of Approximation, 由於 F0 受到模型自由度影響較大，RMSEA 用自由對 F0 進行了調整。

比較理論模型與飽和模型的差距，受樣本數和模型複雜程度影響。評價模型不擬合的指數，如果接近 0 表示模擬良好。



幾乎整理了所有的擬合度指數，可以做一個簡單的學習和比較。圖片較大，請下載後觀看。


下載連結: https://pan.baidu.com/s/1RIxo6ik3KuMLy7JN9i5cvA

提取碼: ebs5


擬合度當中，唯有SRMR在OUTPUT裡面是找不到的，需要另外計算，計算方法可以參考下文。



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