大學物理1-1 剛體力學基礎1

2021-01-16 TJU智能智造
大學物理-剛體力學基礎1


我們都在牛二定律成立的基礎上討論如下性質

基礎概念剛體

剛體是一個理想化模型，指在任何情況下，其形狀和大小都不發生變化的物體。

或者說，剛體是其內部任意兩點間的距離在任何情況下始終保持不變的物體。

剛體的自由度

一個自由剛體有6個自由度

平動：所有點運動情況都相同

定軸轉動：剛體繞一條兩端固定的直線旋轉

平面平行運動：剛體中任意一點始終在平行於某一固定平面的平面內運動

定點轉動：剛體繞只有一端固定的轉軸旋轉

一般運動：不受任何約束（某點平動+定點轉動）

角量

角量是矢量嗎？（詳情請見後續推送）

角量與線量

 推導

剛體定軸轉動定律影響因素

對於剛體的定軸轉動，有影響的僅是力垂直的分力

與轉軸平行的力矩：試圖改變轉軸的空間指向，對於單獨的定軸轉動，轉軸的空間指向保持不變

形式

可以由牛二定律推出上式形式，我們在推導過程中考慮單個質元的受力情況時，是分為內力和外力兩部分進行思考，在質元組成質點組的求和過程中，由於內力的成對出現且方向相反，內力的影響抵消。

轉動慣量是物體本身的屬性，與物體的運動狀態無關

轉動慣量轉動慣量的影響因素（轉動慣量的三要素）轉動慣量的計算

平行軸定理

 

正交軸定理正交軸定理圖示

量綱分析法（僅作了解）

例題：

求均勻薄方板對過其中心O、與X軸形成α角的軸C的轉動慣量

量綱分析法-例題圖示

設其邊長為 l，總質量為 M，對C軸的轉動慣量為

小正方形對C軸的轉動慣量為 

則下列等式成立（正交軸定理）

常見剛體的轉動慣量常見剛體的轉動慣量

未完待續……

參考資料：

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