為什麼地球可以保持旋轉?剛體力學對慣性提出新定義

2020-12-03 Alien老王

什麼是剛體?從初中到高中,各種力學的定律無不是建立在質點的基礎上,比如萬有引力,我們就是把兩顆恆星看作質點來計算。但是僅討論質點的情況是不全面的,在許多實際問題中,研究的對象往往是由許多質點組成的系統,剛體就是其中一種特殊的質點系。

剛體是一種理想狀態下的模型,是指在任何外力作用下,形狀和大小都完全不變的物體。前面說了剛體是一種質點系,所以剛體可以看成許多個質點的集合,每個質點就叫做「質元」。由定義可知每個質元的相對位置不變,所以這個質點系有許多不符合實際的性質。比如聲音在剛體中傳播速度是正無窮,因為聲音的本質是振動,而剛體定義要求整個剛體同時振動,所以聲音可以在一瞬間傳播到對面。

大家都知道慣性——使物體保持靜止或勻速直線運動的性質。一個物體在不受外力作用時加速度為0,可能是勻速直線運動或者靜止。但其實還有一種可能,就是保持旋轉。剛體繞軸轉動時的慣性稱為轉動慣量,這就是地球為什麼可以保持旋轉的原因。轉動慣量只和3個因素有關:質量,質量對軸的分布,軸的位置。轉動慣量的計算公式涉及三重積分,所以這裡不再列出。

運動速度越快的物體,動能越大。同樣,轉速越快的剛體,動能也越大,但是轉動與「運動」是不一樣的,轉動的動能叫做轉動動能,平時上下左右運動的動能叫做平動動能。

剛體還有一個非常突出的性質,就是不會產生彈性力。如果一個物體壓在桌子上,桌子會發生形變,如果把桌子壓垮了,就說桌子發生了變形。而由於剛體在外力下形狀不變,所以不會產生彈性力。不過這在生活中是不存在的,因為沒有絕對的剛體,桌子之所以產生支持力,就是因為桌子形變了。

說到底,生活中不存在剛體,不過在可以忽略形變的情況下把物體看作剛體,可以有效解決許多問題。

相關焦點

  • 剛體與質點的區別與聯繫
    >繞紅色坐標系oN軸(即新的oX軸)旋轉β角度,稱為章動角,這樣oN垂直於zoZ平面的,稱oN為節線;再繞新的oZ軸旋轉γ角度,稱為自轉角。我們以地球的運動來說明:例如地球繞自轉軸旋轉(下圖中綠色R標示),由此產生的角度就是自轉角;其次,由於地球在繞太陽公轉的同時還受到月球的吸引力,稱月球繞地球的旋轉平面為白道面,而地球繞太陽的旋轉為赤道面,由於赤道和白道之間有5o的差距,因此月球會對地球產生一個扭轉作用,致使地球在繞太陽公轉的方向上左右搖擺(下圖中紅色N標示),像是向太陽點頭一般,由此產生的角度改變稱為章動角;最後地球在高速自轉時,當外力產生的力矩矢與自轉軸不重合時就會產生進動
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  • 物理思維:牛頓力學中的最大BUG,到底什麼是慣性系?
    一、慣性定律所定義的慣性系牛頓第一定律也常常被稱為慣性定律,常見的完整表述:任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態,直到外力迫使它改變運動狀態為止。從這個表述我們可以看到,慣性定律定義了一個參照系,即不受任何外力、保持靜止或勻速直線運動的參照系,這個參照系被定義為慣性參照系,簡稱慣性系。
  • 大學物理1-1 剛體力學基礎1
    大學物理-剛體力學基礎1我們都在牛二定律成立的基礎上討論如下性質
  • 讓電機轉動起來的分解動作之剛體
    剛體定義:剛體定義幾何圖形對象在真實物理系統的控制下運動,剛體保證幾何對象如同在真實世界中那樣進行運動。任何幾何對象只有添加了剛體才能受到重力或者其它作用力的影響。>選擇完成之後的剛體屬性選擇四個扇葉結構之後,「剛體對象」的「選擇對象」變為四個,質量和慣性矩數值會根據材料的不同自動填寫數值。
  • 地球為什麼會自轉和公轉?
    月亮繞著地球轉,地球繞著的太陽轉,這屬於公轉;而月亮、地球、太陽等星球,其自身都在繞著一個假想的軸旋轉,這屬於自轉。那麼天體為什麼會旋轉呢?地球誕生至今已有45億年的歷史,就讓我們通過地球的旋轉來揭秘這背後的原理。●什麼是旋轉?
  • 人類對慣性的認識和研究過程,每一個人都應該了解
    慣性定義為,牛頓第一定律中的物體具有保持原來運動狀態的性質。滿足牛頓第一定律的參考系,稱為慣性參考系。稍後會有關於慣性參考系的更詳細論述。慣性原理是經典力學的基礎原理。很多學者認為慣性原理就是牛頓第一定律。遵守這原理,物體會持續地以現有速度移動,除非有外力迫使改變其速度。
  • 力作用在剛體上的效應
    上糧一站(福新第三麵粉廠):漂亮「轉身」——順時針旋轉16°平移時間:2009年重量:2000多噸平移距離:50米矗立於蘇州河畔的原上海市第一糧食採購供應站主樓(原為福新麵粉三廠辦公樓)向西移動了10米,工程平移總長50米,到位後再順時針旋轉16度,施工規模僅次於音樂廳平移。和當初上海音樂廳平移有所不同的是,此次平移還存在另外一個最大難點——建築物到位後要順時針旋轉16度,此舉是為了到達新址後的老建築能夠令外界的觀賞視角度達到最佳。
  • 剛體力學的知識點和參考習題
    剛體模型是研究物體轉動而引入的,大學物理中我們主要關心一種比較簡單的轉動形式:定軸轉動。
  • 縮減法計算剛體的轉動慣量
    慣性描述的是物體對其運動狀態變化的一種阻礙程度。當作用在物體上的外力為零時,物體將保持其運動狀態不變,即維持靜止或勻速直線運動。
  • 科學家提出了一個瘋狂的新想法:從旋轉的黑洞提取能量
    不過,人類對能源的渴望是無止境的,科學家提出了在恆星周圍建造戴森球,以此來利用整個恆星的能源。不過,這種巨大的結構幾乎是不可能的,不死心的人類又提出了一種從黑洞提取能量的方法。這種方法由諾貝爾物理學獎獲得者彭羅斯提出,因此也被稱為「彭羅斯過程」。旋轉的黑洞存在著能層,在能層內除了正常的軌道之外,還存在著負能的軌道。
  • 大學物理——力學第七章:剛體力學(2)
    由於剛體力學內容較多,故今天繼續介紹剛體力學中的第二部分——定軸轉動慣量和剛體動力學。
  • 自轉是一種慣性運動嗎?為何地球可以自轉幾十億年?
    要想知道地球為什麼能自轉幾十億年,我們需要把眼光放到45億年前,從太陽系的形成開始講起。行星為什麼會繞太陽公轉?在太陽系形成之前,我們所處的這一片太空是一個混沌的星雲團。前一顆超新星把一切都炸成了碎片,星雲中間除了一顆叫做T Tauri的年輕星球之外,其它都是氫、氦和各種重元素碎屑。
  • 從理論力學角度看翻轉陀螺——翻轉陀螺的部分定性結論
    轉動慣量剛體可看作是質點系,其角動量和能可以寫為如下形式 如圖7 所示時,俯視圖中陀螺繞著其對稱軸逆時針旋轉,角動量向上,陀螺旋轉時,在不受外力影響時,其旋轉軸所指的方向是不會改變的。根據這一道理,可以製造出各種陀螺儀。其實,我們日常騎行的自行車的輪子轉動時不容易倒,就是因為車軸旋轉時能夠保持水平。陀螺的運動是分析力學中的一類經典問題。對陀螺運動的研究既有著深刻的理論意義,又能推動技術的進步。
  • 引力質量與慣性質量
    最早提出質量概念的是弗蘭西斯·培根,他在1620年出版的《新工具》一書中,把質量定義為物體所含物質之量,並提出作用力依賴於質量。1638年,伽利略在他的《關於力學和運動兩門科學的對話》中寫道:「我曾經做過實驗,可以向你保證,從200英尺高處放下的一顆一兩百磅甚至更重的炮彈,不會比一同放下的僅重半磅的炮彈領先一秒。」這表明所有物體的重力加速度相同。伽利略並沒有當時沒有嚴格將重量和質量區分開來。
  • 什麼是慣性系和非慣性系?為什麼牛頓定律只在慣性系中生效?
    任何在這個慣性系中勻速運動的物體,其本身也可以定義一個慣性系。比如當我們移動時,也帶動了我們自己的虛構網格。假設我開車在一條筆直的公路上以100英裡每小時的勻速狂飆。在汽車系下,我始終保持在同一個位置,一直坐在座位上紋絲不動。但是在路邊的測速攝像頭看來,我的位置就在移動——一個小時狂奔了100英裡,所以攝像頭就會將我拍下來並且自動生成一張超速罰單。
  • 關於剛體轉動的前概念研究
    剛體轉動是力學中最重要的部分之一,學生在學習剛體轉動的過程中存在著很多學習困難。本次研究的主要目的就是研究學生在學習剛體轉動過程中存在的前概念,並基於學生的前概念提出教學上的改進建議。1.2 國內外研究現狀國內外對於剛體轉動教育已有一些前期研究。例如Demirci等人通過對100名主修數學的學生進行了研究,發現滾動和轉動是學生最難以理解的概念[1]。
  • 2015年環保工程師知識點:理論力學剛體的簡介
    它是力學中的一個科學抽象概念,即理想模型。事實上任何物體受到外力,不可能不改變形狀。實際物體都不是真正的剛體。若物體本身的變化不影響整個運動過程,為使被研究的問題簡化,可將該物體當作剛體來處理而忽略物體的體積和形狀,這樣所得結果仍與實際情況相當符合。
  • 自轉是一種慣性運動嗎?為什麼地球可以自轉幾十億年?
    先回答第二個問題,簡單粗暴地說,地球可以自轉幾十億年,是因為地球有角動量且角動量守恆。而地球之所以有角動量,大多數人認為是因為地球形成時期質量被引力吸積而分布不對稱所致,當然也受太陽和月球潮汐力影響,還有人說是大碰撞造成的……,不過本人更傾向於地球具有的初始自轉角動量應該來自於現代星雲起源說中描述的太陽系形成初期:地球和太陽由同一原始星雲在自身引力下收縮形成的,由於角動量守恆,收縮必然引起整個星雲開始旋轉,最後形成中心天體――太陽及其自轉,還有地球的公轉和自轉。
  • 物理知識:力學-剛體轉動-定軸轉動
    定軸轉動是剛體轉動裡最基本的轉動形式 , 通過定軸 轉動運動學 和 轉動 動力學 的學習拉開剛體轉動學習的序幕。了解剛體定軸轉動的轉動特 點 , 即各組成剛體的質元在自己的轉動平面作圓周運動 。圓周運動是分 析定軸轉動的基礎 , 了解 定軸轉動運動學量 及其相互關係 , 能類比質點 的圓周運動求解剛體定軸轉動的運動學問題 。 重點掌握轉動動力學的 轉 動定理 , 掌握 力矩 、 轉動慣量 的基本定義和物理意義 , 靈活求解剛體定 軸轉動的轉動慣量和動力學問題。