一、複習導入：（１）等差數列的定義；
（２）等差數列的通項公式；
（３）計算公差d的方法；
（４）等差中項的定義及公式．
二、實踐操作：學生動手操作：把一張紙連續對摺5次，試寫出每次對摺後紙的層數．通過學生動手操作可得摺紙的層數是2，4，8，16，32，讓學生思考對摺12次後紙張有4096層，一張普通紙張的厚度約為0.1毫米，那麼對摺12以後紙張高度為4.096米，大概平房那麼高。
通過動手實踐，讓學生直觀感受等比數列。
三、新課講授：
1．等比數列的定義
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的比都等於同一個常數，則這個數列叫做等比數列，這個常數就叫做等比數列的公比．公比通常用字母「q」表示．
教師引導學生類比學習等差數列與等比數列的概念學習。引導學生嘗試類比學習的方法，培養學生自主學習的能力。
練習一、搶答：下列數列是否為等比數列？
① 8，16，32，64，128，256，…；
教師分析並強調：求公比q一定要用後項除以前項，而不能用前項除以後項；
② 1，1，1，1，1，1，1，…；
教師分析並強調：q= 1時，{an}為常數列．
③ 243，81，27，9，3，1…；
教師分析並強調：公比可以是分數
④ 16，8，4，2，0，－2，…；
教師分析並強調：等比數列中，各項和公比均不為0；
⑤ 1，－1，1，－1，1，－1，1，…；
教師舉例並強調：－1，1，－1，1，－1，1，…；與題目中數列公比相同，但由於首相不同，所以是兩個不相同的數列。
⑥ 1，－10，100，－1000，…．
教師強調：判斷等比數列的標準後一項與前一項的比值是否是同一個常數。
2．等比數列的通項公式
首項是a1，公比是q的等比數列{an}的通項公式可以表示為
an = a1 q n－1．
根據這個通項公式，只要已知首項a1和公比q，便可求得等比數列的任意項an．
事實上，等比數列的通項公式中共有四個變量，知道其中三個，便可求出第四個．
練習二
已知一個等比數列的首項為1，公比為－1，求這個數列的第9項．
學生自行解決，並請同學上臺講解。
教師總結題型：已知首相、公比和項數求第n項，直接套用公式。
練習三
求下列等比數列的第4項和第8項：
（1）5，－15，45，…；
（2）1.2，2.4，4.8，…；
教師引導學生總結：看出首項，算出公比，寫出通項，得出所求。
例1 已知一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項．
教師分析：已知數列第3項和第4項，可以用首項和公比表示已知項，從而得到含有a1
和q的等式，這就是應用方程的思想解決等比數列問題。
解 設這個數列的第一項是a1，公比是q，則
a1q2= 12， ①
a1q3= 18． ②
解①②所組成的方程組，得
q= ，a1 = ，a2 = a1q=× =8．
即這個數列的第1項是，第2項是8．
練習四、一個等比數列的第9項是，公比是－，求它的第1項．
2．一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項和第4項．
例2 將20，50，100三個數分別加上相同的常數，使這三個數依次成等比數列，求它的公比q.
學生自主應用方程思想解決問題
3．等比中項的定義
在2與8之間插入一個數4，那麼2，4，8成等比數列．
一般地，如果a，G，b成等比數列，那麼G 叫做a與b的等比中項．
教師引導類比等差中項，學生自主歸納總結等比中項概念。
4. 等比中項公式
如果G是a與b的等比中項，則G2=ab
容易看出，一個等比數列從第2項起，每一項（有窮等比數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等比中項．
教師引導學生找到等比中項與等差中項的聯繫區別，從而加深已學概念的理解的基礎上，進行知識的拓展，延續知識的承接性。
練習五
求下列各組數的等比中項：
（1）2，18； （2）16，4．
四、課堂小結
1．等比數列的定義．
2．等比數列的通項公式．
3．等比中項的定義及公式．
4．等比數列定義與通項公式的應用．
五、當堂練習
1、求下列等比數列的第4項和第8項：
（1），，，…；
（2），1，，…．
2、一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項和第4項．
六、課後作業
必寫作業：課後2、4題
選寫作業：課後5、6題