2019高考衝刺：等比數列解題技巧—實戰篇（一）
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上期詳細介紹了等比數列的概念和基本性質，熟練理解和掌握等比數列的概念和性質是解答等比數列相關問題的基礎，在此基礎上，輔以適當的練習，學好等比數列就會變得很簡單。本期開始逐步介紹等比數列的常見題型。
題型一、等比數列的判斷
等比數列作為兩大基本數列之一，是高考必考，也是我們在學習中必須掌握的知識。在很多題目中並沒有明確告訴這就是等比數列，但是如果我們能快速判斷出來這就是等比數列，然後運用等比數列的性質解題會簡化很多解題步驟，並且會降低計算量，提高解題正確率。
等比數列常用的判斷方法有以下四種：
下面看一道典型例題：
分析：題目中告訴了我們這個數列的前n項和，因此我們可以有兩種方法求解，第一種是常規解法，利用前n項和與通項公式之間的關係，直接求出該數列的通項公式，再根據通項公式判斷；第二種方法比較簡單，但是需要對等比數列的性質非常熟悉：等比數列前n項和公式變形，可知等比數列的前n項和是關於公比的一個指數函數，並且一定會出現k（1—qn)的形式（k為常數，可正可負）。所以該數列為等比數列。
選B.
再看一道等比數列判斷的練習（答案見下期）
題型二、構造等比數列求通項公式
構造等比數列求通項公式是遞推法求數列通項公式最常用的一種方法，後面在數列通項公式中會詳細介紹該方法，本篇文章先看一下比較基礎的題型。
先看一下這類題型的解題思路：
下面看一個基本題型：
分析：什麼時候構造等比數列什麼時候構造等差數列求解通項公式，在數列的通項公式裡面會有詳細的介紹，本題是一個比較簡單的構造等比數列數列通項公式的題目。
再看一道類似的題目（答案見下期）
題型三、等比數列的基本量計算
a1與q是等比數列中最活躍的兩個基本量，要學會靈活運用這兩個基本量進行相關的運算，如
如果不能很快發現題目中隱藏的一些關係時，也可以直接利用等比數列的基本性質進行計算，這樣可以減少思考的時間，但是相應地會增加計算的難度。
下面看一個常見題型：
分析：利用前面講的性質快速計算出該數列的公比q。
本期分享了三種等比數列的常見題型，下期文章繼續分享，敬請期待！！！歡迎大家一起評論討論！！