已知數列{an}中，a1=2，且2an=an-1+1（n≥2，n∈N+）．
（I）求證：數列{an﹣1}是等比數列，並求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=n（an﹣1），數列{bn}的前n項和為Sn，求證：1≤Sn＜4．
考點分析：
數列的求和；等比數列的通項公式．
題幹分析：
（I）利用遞推關係變形可得an﹣1=（an-1﹣1）/2，即可證明；
（II）利用「錯位相減法」、等比數列的前n項和公式、數列的單調性即可證明．
解題反思：
高考題中的數列試題，往往比較難，同學們有點怕，究其原因，還是數列試題綜合性強,變形靈活。
在高考試題中，數列求和問題是試題的重要組成部分，高考重點考查的是公式求和法、裂項求和法和錯位相減求和法，其中裂項求和法對數式的變換有較高的要求，要掌握一些常見的變換技巧。
等比數列是高考的熱點內容，既考查等比數列的基本概念、基本性質和基本運算，也考查等比數列與其他知識的綜合問題。