衝刺2019年高考數學,典型例題分析108: 與平面向量相關高考題

典型例題分析1：

考點分析：

平面向量數量積的運算；正弦函數的圖象．

題幹分析：

由f（x）=2sin（πx/6+π/3）=0，結合已知x的範圍可求A，設B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函數的對稱性可知B，C兩點關於A對稱即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的數量積的坐標表示即可求解。

典型例題分析2：

考點分析：

平面向量的坐標運算．

題幹分析：

利用向量共線定理即可得出．

典型例題分析3：

故選：B．

考點分析：

平面向量數量積的運算．

題幹分析：

利用向量夾角公式即可得出．

典型例題分析4：

考點分析：

平面向量的基本定理及其意義．

題幹分析：

建立平面直角坐標系，則A（0，0），B（0，1），C（2，0），

M（cosθ/2，sinθ/2），（0＜θ＜π/2），由已知可得λ=sinθ/2，2μ=cosθ/2，

則λ+2μ=（cosθ+sinθ）/2，即可求解．

解題反思：

綜合近幾年全國各地的數學高考試題，對平面向量進行專題解析。通過總結試題分布特徵，分析文、理科試題的聯繫與區別，掃描和評析高考試題中的亮點，並在此基礎上探尋高考試題的命題特點與趨勢。