典型例題分析1：
設a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關係是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
解：∵a=20.3＜21=2且a=20.3＞20=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.32＜0.30=1，
∵x＞1，
∴c=logx（x2+0.3）＞logxx2=2，
∴c＞a＞b．
故選B
考點分析：
指數函數單調性的應用．
題幹分析：
利用指數函數y=ax和對數函數的單調性，比較大小。
典型例題分析2：
我國南北朝時期的偉大科學家祖𣈶在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上，於5世紀末提出了下面的體積計算的原理（祖𣈶原理）：「冪勢既同，則積不容異」．「勢」是幾何體的高，「冪」是截面面積．意思是，若兩等高的幾何體在同高處截面面積總相等，則這兩個幾何體的體積相等．現有一旋轉體D，它是由拋物線y=x2（x≥0），直線y=4及y軸圍成的封閉圖形如圖1所示繞y軸旋轉一周形成的幾何體，利用祖𣈶原理，以長方體的一半為參照體（如圖2所示）則旋轉體D的體積是（ ）
A．16π/3 B．6π C．8π D．16π
解：由題意，4x=π22，
∴x=π，
∴旋轉體D的體積是1/2×4×4×π=8π，
故選C．
考點分析：
旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．
題幹分析：
由題意，4x=π22，求出x=π，再求出長方體的一半的體積即可．
典型例題分析3：
設正三稜錐A﹣BCD的所有頂點都在球O的球面上，BC=1，E、F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，則球O的半徑為（ ）
考點分析：
球內接多面體．
題幹分析：
根據EF與DE的垂直關係，結合正稜錐的性質，判斷三條側稜互相垂直，再求得側稜長，根據體積公式計算即可。