典型例題分析1：
在平面直角坐標系xoy中，設點F (1，0)，直線l:x=－1，點P在直線l上移動， R是線段PF與軸的交點, 異於點R的點Q滿足：RQ⊥FP，PQ⊥l.
（1）求動點Q的軌跡的方程；
（2） 記Q的軌跡的方程為E，過點F作兩條互相垂直的曲線E
的弦AB.CD，設AB.CD 的中點分別為M，N．
問直線MN是否經過某個定點？如果是，求出該定點，
如果不是，說明理由．
題幹分析：
試題分析: （1）由已知條件知，點R是線段FP的中點，RQ是線段FP的垂直平分線，點Q的軌跡E是以F為焦點，l為準線的拋物線，寫出拋物線標準方程．
（2）設出直線AB的方程，把A、B坐標代入拋物線方程，再利用中點公式求出點M的坐標，同理可得N的坐標，求出直線MN的斜率，得到直線MN的方程並化簡，可看出直線MN過定點．
典型例題分析2：
考點分析：
軌跡方程．
題幹分析：
（1）設點M的坐標為（x，y），由題設確定|MB|=|MA|．根據拋物線的定義可知點M的軌跡為拋物線，根據焦點和準線方程，則可得拋物線方程．
（2）設P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），且b＞c，則直線PR的方程可得，由題設知，圓心（1，0）到直線PR的距離為1，把x0，y0代入化簡整理可得（x0﹣2）b2+2y0b﹣x0=0，同理可得（x0﹣2）c2+2y0c﹣x0=0，進而可知b，c為方程（x0﹣2）x2+2y0x﹣x0=0的兩根，根據求根公式，可求得b﹣c，進而可得△PRN的面積的表達式，根據均值不等式可知噹噹x0=4時面積最小，進而求得點P的坐標．