典型例題分析1：
函數f（x）=cos（π/2﹣x）的最小正周期是 ．
解：函數f（x）=cos（π/2﹣x）=sinx
∴f（x）的最小正周期是2π．
故答案為：2π．
考點分析：
三角函數的周期性及其求法．
題幹分析：
化函數f（x）=cos（π/2﹣x）=sinx，寫出它的最小正周期．
典型例題分析2：
函數y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是 ．
解：函數y=2sin2（2x）﹣1，
化簡可得：y=1﹣cos4x﹣1=﹣cos4x；
∴最小正周期T=2π/4=π/2．
故答案為π/2
考點分析：
三角函數的周期性及其求法．
題幹分析：
利用二倍角公式基本公式將函數化為y=Acos（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函數的最小正周期，
典型例題分析3：
已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A．函數f（x）的最小正周期為π/2
B．直線x=﹣π/12是函數f（x）圖象的一條對稱軸
C．函數f（x）在區間[﹣5π/12，π/6]上單調遞增
D．將函數f（x）的圖象向左平移π/3個單位，
得到函數g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x
解：根據函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，
可得A=2，圖象的一條對稱軸方程為x=（π/2+2π/3）/2=7π/12，
一個對稱中心為為（π/3，0），
∴T/4=7π/12-π/3=π/4，
∴T=π=2π/ω，
∴ω=2，
代入（7π/12，2）可得2=2sin（2×7π/12+φ），
∵|φ|＜π，
∴φ=﹣2π/3，
∴f（x）=2sin（2x﹣2π/3），
將函數f（x）的圖象向左平移π/3個單位，
可得g（x）=2sin[2（x+π/3）﹣2π/3]=2sin2x，
故選：D．
考點分析：
正弦函數的圖象．
題幹分析：
先求出函數的解析式，再進行判斷，即可得出結論．
解題反思：
本題考查三角函數的圖象與性質，考查學生的計算能力，確定函數的解析式是關鍵．