典型例題分析1：
給出下列命題：
①函數y=cos（5π/2﹣2x）是偶函數；
②函數y=sin（x+π/4）在閉區間上是增函數；
③直線x=π/8是函數y=sin（2x+5π/4）圖象的一條對稱軸；
④將函數y=cos（2x﹣π/3）的圖象向左平移π/3單位，得到函數y=cos2x的圖象，其中正確的命題的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：①函數y=sin（5π/2﹣2x）=sin2x，它是奇函數，不正確；
②函數y=sin（x+π/4）的單調增區間是，k∈Z，在閉區間上是增函數，正確；
③直線x=π/8代入函數y=sin（2x+5π/4）=﹣1，所以x=π/8圖象的一條對稱軸，正確；
④將函數y=cos（2x﹣π/3）的圖象向左平移π/3單位，得到函數y=cos（2x+π/3）的圖象，所以④不正確．
故選：B．
考點分析：
函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
題幹分析：
利用誘導公式化簡①，然後判斷奇偶性；求出函數y=sin（x+π/4）的增區間，判斷②的正誤；
直線x=π/8代入函數y=sin（2x+5π/4）是否取得最值，判斷③的正誤；利用平移求出解析式判斷④的正誤即可．
典型例題分析2：
命題「x∈[0，+∞），sinx+x≥0」的否定是（ ）
A．x0∈（﹣∞，0），sinx0+x0＜0 B．x∈（﹣∞，0），sinx+x≥0
C．x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0 D．x0∈[0，+∞），sinx0+x0≥0
解：因為全稱命題的否定是特稱命題．所以命題「x∈[0，+∞），sinx+x≥0」的否定是：x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0；
故選：C．
考點分析：
四種命題．
題幹分析：
利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．
解題反思：
本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關係．