典型例題分析1：
要得到函數y=sin（2x+2π/3）得圖象，只需將y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移π/6個單位
B．向右平移π/6個單位
C．向左平移π/3個單位
D．向左平移π/3個單位
解：y=sin（2x+2π/3）=sin2（x+π/3），
所以，要得到函數y=sin（2x+2π/3）得圖象，
只需將y=sin2x的圖象向左平移π/3個單位，
故選D．
考點分析：
函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
題幹分析：
利用圖象的平移變換規律可得答案．
典型例題分析2：
若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，則實數a的取值範圍是（ ）
A．（0，3/2） B．（0，3/2] C．[3/2，+∞） D．（0，+∞）
解：設t=sinx，由x∈（0，π）得t∈（0，1]，
∵f（x）=sin3x+acos2x=sin3x+a（1﹣sin2x），
∴f（x）變為：y=t3﹣at2+a，
則y′=3t2﹣2at=t（3t﹣2a），
由y′=0得，t=0或t=2a/3，
∵f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，
∴函數y=t3﹣at2+a在（0，1]上遞減或先減後增，
即2a/3＞0，得a＞0，
∴實數a的取值範圍是（0，+∞），
故選：D．
考點分析：
三角函數的最值．
題幹分析：
設t=sinx，由x∈（0，π）和正弦函數的性質求出t的範圍，將t代入f（x）後求出函數的導數，求出臨界點，根據條件判斷出函數的單調性，由導數與函數單調性的關系列出不等式，求出實數a的取值範圍．