典型例題分析1：
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a（4﹣2√7cosB）=b（2√7cosA﹣5），則cosC的最小值為 ．
考點分析：
餘弦定理．
題幹分析：
第一步：將原式變形，利用餘弦定理，將角化為邊；
第二步：用a，b表示c；
第三步：寫出cosC的表達式，並用a，b表示；
第四步：利用基本不等式放縮，即可獲取定值．
典型例題分析2：
在△ABC中，內角A，B，C的所對邊分別為a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=（7/2）sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為√3/2，求sinA的值．
考點分析：
餘弦定理．
題幹分析：
（Ⅰ）由余弦定理，正弦定理化簡已知可得：7（a2+b2）=5c2，c2=7ab/2，從而利用餘弦定理可求cosC=﹣1/2，結合範圍C∈（0，π）即可求得∠C的值．
（Ⅱ）利用三角形面積公式可求ab=2，由（Ⅰ）知，c2=7，a2+b2=5，聯立可求a，b的值，利用正弦定理即可求得sinA的值。