典型例題分析1：
函數y=sinx（cosx﹣√3sinx）（0≤x≤π/2）的值域為（ ）
A．[√3，1+√3/2]
B．[﹣√3/2，1﹣√3/2]
C．[0，1]
D．[﹣√3，1﹣√3/2]
解：由三角函數公式化簡可得y=sinx（cosx﹣√3sinx）
=sinxcosx﹣√3sin2x=1/2·sin2x﹣√3/2·（1﹣cos2x）
=1/2·sin2x+√3/2·cos2x﹣√3/2
=sin（2x+π/3）﹣√3/2，
∵0≤x≤π/2，
∴π/3≤2x+π/3≤4π/3，
∴﹣√3/2≤sin（2x+π/3）≤1，
∴﹣√3≤sin（2x+π/3）﹣√3/2≤1﹣√3/2，
故選：D
考點分析：
三角函數的最值；兩角和與差的正弦函數．
題幹分析：
由三角函數公式化簡可得y=sin（2x+π/3）﹣√3/2，由0≤x≤π/2和三角函數的值域可得．
典型例題分析2：
考點分析：
正弦函數的圖象．
題幹分析：
根據函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，利用周期性求得ω，可得C、B的坐標，再根據線段EF關於點B對稱，利用兩個向量的加減法及其幾何意義求得要求式子的值．
典型例題分析3：
考點分析;
三角函數中的恆等變換應用；平面向量數量積的運算．
題幹分析：
將向量化簡，即可求得向量算式的值．
典型例題分析4：
已知cosα=√2/3，α∈（3π/2，2π），則sin（α+5π/6）的值為（ ）
A．（√21+√2）/6
B．（√21-√2）/6
C． （-√21+√2）/6
D．（-√21-√2）/6
解：因為cosα=√2/3，α∈（3π/2，2π），
∴sinα=﹣√7/3，
sin（α+5π/6）
=sinαcos（5π/6）+cosαsin（5π/6）
=﹣√7/3×（﹣√3/2）+√2/3×1/2
=（√21+√2）/6，
故答案選：A．
考點分析：
三角函數中的恆等變換應用；兩角和與差的正弦函數．
題幹分析：
cosα=√2/3，α∈（3π/2，2π），由同角三角函數的基本關係，即可求得sinα的值，根據兩角和正弦公式將sin（α+5π/6）展開即可求得sin（α+5π/6）的值．