數列做為我們高中數學一塊非常重要的內容，並且數列的內容常常是利用各種公式的變換來求解數列的得數或是判定數列的性質，數列的考察往往比較的綜合，並且也有一定的難度，數列常常還可以作為載體，與函數解析式結合在一起進行考察，所以這也成了我們高考考題中的大熱題目，因為通過一道題便可以考察很多的數學知識點，由於這類型題目的難度比較大，比較考察考生對於數學基礎的掌握程度，以及敏銳的數學觀察力，所以對於考生來說這也是一道令人頭疼的題目，並且數列的題目計算量也比較大，所以考生面對這些題目的時候常常會不知所措，無從下手，今天我就給大家具體講解一下關於這類型題目的做法，給大家提供一些獨家知識乾貨！
關於數列的知識我們一般看到的題目考察形式就是判定函數的數列關係，或者要求求出數列的通項公式，我們在判定數列的性質的時候通常採取的方法就是將後一項的通項公式用n+1表示出來，前一項的通項公式用n表示出來，然後根據題目中所要求的條件，進行兩個函數的相除或相減，如果可以得出一個常數，那麼我們就基本可以判定函數的性質。
當然也存在比較難的情況，數列的式子中有時候考察我們在原有的數列基礎上加減常數或者加減一個含有未知數的式子，讓我們判定這個數列的性質，是等差數列還是等比數列，當遇到這種情況的時候，我們有兩種選擇，一種是直接寫公式進行演算，另一種就是將數列分分開來求解，將前半部分進行討論然後再對後半部分進行討論。
數列題目還有很大一部分是考察數列的求和公式的，這部分常常是在我們第一步分求解完畢之後，得到了數列的性質、首項值和等差等比值之後利用數列的求和公式對數列進行求和，所以我們一定要將等差等比數列的求和公式爛熟於心，在做題的時候不會因為沒有將公式記住而導致丟分。
根據上述所給的例題，題目給了我們數列滿足的關係式，並且給了我們數列首項的值，第一問是要我們求證函數是一個等比數列，這道題我們就可以整體處理，將n+1和n的式子都寫出來，然後用n+1的式子除以n的式子，從而得到比值為一個固定的常數2，所以我們就可以判定出這個數列的性質為等比數列。
在解決第二問的時候，我們就相對來說輕鬆一些了，因為我們在上一問的時候就求出來了等比數列的比值為2，並且我們還知道了數列的首項值為1，這個時候我們就可以利用等比數列的求和公式來將等比數列前n項的和求出來了，但是這一步非常考驗我們的計算能力，我們還是不能夠掉以輕心，覺得萬事大吉了，一定要仔仔細細的將題目算到最後一步才叫成功。
在高中的所有科目中，其實數學是一門難度比較大的學科，相當大一部分同學對於數學這門學科是頭疼的狀態，甚至有的同學會覺得自己就是腦子笨，根本不適合學數學，其實這都是一些比較錯誤的觀念和認知，數學學不好多半是因為不能夠熟練的掌握所有的知識點和解題方法，並且不能夠常常的利用課下的時間對知識點進行複習鞏固，使得對知識點非常的生疏，我們一定要多練習，也希望大家，能在未來的高考，金榜題名