等差數列等比數列前n項和公式總結

2020-11-22 中公教師網

高中數列在教師資格和教師招聘考試中都是非常重要的考點，關於數列的考題雖然表面看去變化多樣，但看其本質，可歸結為兩大類：求一個數列的通項an,求一個數列的前n項和，而解決這兩類題都少不了等差數列以及等比數列的求和公式。這篇文章就針對等差和等比數列求和公式給出推導和證明過程。

以上就是對等差數列、等比數列前n項和公式的總結，希望能對考生有所幫助！

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  • 等比數列的前n項和到底怎麼求?
    一、前言等比數列的相關概念，通項公式之前已經講了，如果沒看，或者是不懂得讀者可以往前看一看，等差數列有前n項和，同樣的等比數列也有前n項和，那這前n項和到底怎麼求？二、等比數列前n項和等比數列的前n項和公式作者就直接給讀者們公布了：為什麼直接就公布了，因為等比數列的求和公式在高中階段只需要會用，就可以，沒有必要知道，等比數列求和公式是怎麼來的。三、對於上述公式的分析1)首先等比數列的通項公式與首項和公比有關。
  • 教學研討|2.5 等比數列的前n項和
    二、學情分析從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對於q = 1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在後面使用的過程中容易出錯。
  • [例題解析]等差數列與等比數列
    例1.等差數列中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13解：由求和公式例3.已知數列{an}的各項均為正數，且前n項之和Sn滿足6Sn=an2+3an+2.若a2，a4,a9成等比數列，求數列的通項公式。
  • 等比數列公式
    如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。
  • 競賽(或高考):用待定係數法求數列的通項公式和前n項和
    ，只是我們不知道這種操作的術語這樣我們了解了階差數列的定義，用此定義再引申出一個新的概念n階等差數列顯然我們學習過的等差數列也就是就是一階等差數列，有關性質我們已經很屬性了，但不妨再回顧一下，以便幫助我們更好的理解今天要介紹的內容一階等差數列的遞推公式（特徵部分，或a(n+1) - an），通項公式，前n項和公式所關於n的多項式的此時分別是0，1，2，也就是次數依次加一
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    方法一：歸納，猜想數列的通項公式這種方法適用於數列規律性比較強，能明顯看出一般性規律的數列，並不常用。方法二：公式法利用等差或等比數列的通項公式這種適用於已知是等差或等比數列，或能證出是等差或等比數列，直接用公式法求數列。
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    求數列的前n項和要藉助於通項公式，即先有通項公式，再在分析數列通項公式的基礎上，或分解為基本數列求和，或轉化為基本數列求和。當遇到具體問題時，要注意觀察數列的特點和規律，找到適合的方法解題。我們在學知識時，不但要知其果，更要索其因，知識的得出過程是知識的源頭，也是研究同一類知識的工具，例如：等差數列前n項和公式的推導，用的就是「倒序相加法」。例題1：設等差數列{an}，公差為d，求證：{an}的前n項和Sn=n(a1+an)/2解析：Sn=a1+a2+a3+...
  • 高中數學,拿下數列大題第2講,證明等比數列及求前n項和
    高中數學，拿下數列大題第2講，證明等比數列及求前n項和，高考數學專題訓練。第（1）問，把證明{bn}是等比數列，轉化為證明①式成立，這是關鍵的第一步，能想到這一步，就有了證明的目標，接下來根據已知條件朝這個目標推理就可以了。
  • 從一道高考數列題探討數列前n項和求法
    這道題也是已知數列 {a} 的前n 項和 S 和通項公式 a 的關係。這樣，我們就得知了數列 {a} 是公差為1的等差數列，我們求出 a 就可以了，就可以得到通項公式 a ，a 我們直接帶入題目已知的關係式就能求得，過程如下所示 ：該題第一小問很簡單，關鍵是第二小問，第二小問通過數列 {a} 構造出數列 {b} ，要求我們計算數列的前 n 項和 T ，首先我們將計算得到的 a 代進去可以得到 b ，如下所示：
  • 2021初中八年級數學公式:等比數列公式
    中考網整理了關於2021初中八年級數學公式：等比數列公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
  • 等比數列的概念教學設計
    一、複習導入：（１）等差數列的定義；（２）等差數列的通項公式；（３）計算公差d的方法；（４）等差中項的定義及公式．教師強調：判斷等比數列的標準後一項與前一項的比值是否是同一個常數。2．等比數列的通項公式　首項是a1，公比是q的等比數列{an}的通項公式可以表示為an = a1 q n－1．根據這個通項公式，只要已知首項a1和公比q，便可求得等比數列的任意項an．
  • 《等比數列》～試講稿～高中數學
    剛才這位同學說了，他們的共同特點是後一項比前一項的比值是一個常數。那像這樣的數列叫做等比數列。之前我們學習了等差數列，現在請同學們總結一下等比數列的概念吧，哪位同學來分享一下自己的成果呢？穿紅色衣服的女同學來說一下吧，這位同學也總結得非常到位啊，請坐。一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的比值是一個常數項，那麼我們就說這種數列是等比數列。