高分必備!一文教你突破大部分數列題目

2021-01-08 騰訊網

作為高考數學必考知識點，數列問題對很多學生來說都是很麻煩的，因為它題型多樣，思路靈活，變化莫測。但只要掌握題型和解題方法，準確把握各種模式下的解題方法，這類題目也可以做到手到擒來。

首先，我們來看看數列問題每年的考查分值情況：

看到這裡，小夥伴們一定要問了：數列這個模塊考些什麼呢？

1.數列的概念和簡單表示法

(1)了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式).

(2)了解數列是自變量為正整數的一類函數.

2.等差數列、等比數列

(1)理解等差數列、等比數列的概念.

(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前 n 項和公式.

(3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關係或等比關係,並能用有關知識解決相應的問題.

(4) 了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關係.

因此在複習數列時，一定要以等差、等比數列為載體，以通項公式、求和公式為主線，通過對試題的練習，提高運算能力，才能以不變應萬變，在高考中立於不敗之地。

數學數列問題的答題技巧都有哪些？

答題技巧一：高中數列，有規律可循的類型無非就是兩者，等差數列和等比數列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。

答題技巧二：題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數列的一些組合題，這裡要採用的一些方法有錯位相消法。

答題技巧三：題目變化多端，往往出現的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認為應該積累以下的一些方法。

答題技巧四：對於求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉化為等比數列再求和，分母的放縮，數學歸納法，轉化為函數等方法等方法

答題技巧五：對於求通項一類的題目，可以採用先代入求值找規律，再數學歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。

答題技巧六：總之，每次碰到一道陌生的數列題，要進行總結，得出該類的解題方法，或者從中學會一种放縮方法，這對於以後很有幫助。

常見數列問題的5種解法

1、求差（商）法

2、疊乘法

3、等差型遞推公式

4、等比型遞推公式

5、倒數法

以上這些高考數列難題解題技巧你都掌握了嗎？您的關注是我們不懈分享的動力哦~

相關焦點

  • 高中數學:壓軸題圓錐曲線專項突破練習,考名校必須吃透
    要想學好高中數學圓錐曲線，有以下幾個關鍵點：要回歸課本，熟悉基礎知識點以及公式，掌握這些基本的內容是解題的關鍵，如果連基礎都沒有掌握好，小編老師還是建議同學們去把基礎打好，要知道，高中數學大部分題目都是以基礎內容為主的。掌握圓錐曲線是為了在基礎不錯的情況下去進行突破，拿高分。
  • 高中物理十大難點之一:受力分析專題,高分突破必備!
    高中的受力分析題，會讓你去分析各種各樣的力，像什麼重力、電場力、磁場力等等都是很輕鬆就能判斷出來的。而彈力、摩擦力之類的受力分析就不是那麼好判斷的了，要想熟練掌握好這些判斷方法，對於基礎知識的掌握一定要紮實，對此，下面就給大家帶來了高中物理十大難點之一：受力分析專題，高分突破必備！需列印版請私信回復「100」！
  • 高中數列專題:經典題目集錦(含答案)及題型精選,十分鐘解題!
    數列是高中數學的重要知識點，也是高考分值佔比較重的必考內容。數列主要分為兩大類，即等差數列和等比數列。高考中的數列題目基本上都是對數列基礎知識和相關解題方法，和與方程、函數、不等式、導數、圓錐曲線等綜合考查。
  • 高考狀元學習方法總結:如何讓數學取得高分
    學了新知識，回頭看看舊的東西，你會發現可以用新知識解決許多舊問題，同樣只要你善於聯繫，舊知識照樣可以解決新問題。例如：用導數解決函數單調性問題，向量解決立體幾何問題，數列證明不等式，當然函數也可解決不等式。因此，知識的結合是很重要的。就說數形結合吧，數沒有形直觀，形沒有數邏輯性強，二者剛好互補。
  • 高中數學 數列與不等式綜合之放縮法與經典不等式公式的理解應用
    高考中數學要想拿到高分，常規題目一定要做得又對又快，才有時間思考拉分題和每年的創新題。數列與不等式的綜合應用一般屬於中等或者中等偏上的難度，也是高考的熱點，是考生的必爭之地，數列不等式的高效解題成了關鍵，其常規解題方法必須熟練。
  • 高中數學:數列求和及應用問題解析,掌握考點、快速提分!
    關注我，帶你衝擊高分、逆襲尖子生。數列的求和及應用在高考中每年的考點趨於穩定，小題中主要考查利用數列的遞推關係或等差數列、等比數列的特徵進行相關的求值計算。在解答題中一般就是側重於考解三角形，重點考查正、餘弦定理，數列一般考求通項、求和。數列應用題已經多年不考了，總體來說數列的地位已經降低，題目難度小。正因此，同學們更應該穩穩的抓住這一部分的分數。
  • 等差數列與等比數列判定,利用數列基本性質,高考重點考題
    ，由於這類型題目的難度比較大，比較考察考生對於數學基礎的掌握程度，以及敏銳的數學觀察力，所以對於考生來說這也是一道令人頭疼的題目，並且數列的題目計算量也比較大，所以考生面對這些題目的時候常常會不知所措，無從下手，今天我就給大家具體講解一下關於這類型題目的做法，給大家提供一些獨家知識乾貨！
  • 高一到高三數學熱點難點吃透大全:數列通項公式必備的方法和技巧
    求數列通項公式是歷年高考數學的重點難點！大綱對這些要求如下1.了解數列的概念(定義、數列的項、通項公式、前n項和)2.了解數列三種簡單的表示方法(列表法、圖象法、通項公式法)；3.了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數,了解數列的分類(按項數分、按項間的大小等)．
  • 高中數學題目中幾類分割類題目,你會幾種?
    今天防塵師帶給同學們幾類分割類的題目，你見過幾種？一、 戴德金分割19世紀戴德金利用他提出的分割理論，從對有理數集的分割精確地給出了實數的定義，並且該定義作為現代數學實數理論的基礎之一可以推出實數理論中的六大基本定理。由此看來了解戴德金分割的意義還是很重要的。下面我們來看一道例題：這道題還是有一定的難度，可以先嘗試做一做，不會看解析。
  • 2019高考衝刺:等比數列解題技巧—實戰篇(一)
    2019高考衝刺：等比數列解題技巧—實戰篇（一）（更多資料和更詳細的例題解答和解題技巧，請關注+評論！如果對大家有幫助，可以轉發幫助更多學子！！！）上期詳細介紹了等比數列的概念和基本性質，熟練理解和掌握等比數列的概念和性質是解答等比數列相關問題的基礎，在此基礎上，輔以適當的練習，學好等比數列就會變得很簡單。本期開始逐步介紹等比數列的常見題型。題型一、等比數列的判斷等比數列作為兩大基本數列之一，是高考必考，也是我們在學習中必須掌握的知識。
  • ACT高分備考指南_湃客_澎湃新聞-The Paper
    同樣，對於科學文來說，熟悉並且按照它的結構進行科學文閱讀訓練，再結合一些經典的科學背景知識，就很快可以突破科學文的閱讀。關於科學文的預判：當你看到作者在列舉之前的專家的觀點或者理論，你立刻就判斷作者大概率不同意前人的說法，因為他要搬出自己的說法，能在閱讀過程中做到這種預判，就能又快又精確。
  • 數列極限的求法,你會幾種呢?
    數列極限的求法，也許大家都已經略有了解，但是一些細節可能未注意，小編在這裡會詳細地講述數列極限的求法，同時會對那部分容易被忽視的細節點出來。1.數列轉化為函數求極限在求下面這道數列極限題目時，最讓人忽視的地方就是錯誤運用洛必達法則，洛必達法則是需要對分子分母求導，因此運用洛必達法則前必須保證變量是連續變量而不是離散變量。請看下面這道例題：首先看看下面的解答過程，你發現幾處錯誤了呢？相信你已經看出來了，有兩處錯誤，即上面標紅的部分。兩處錯誤的共同點是沒有說明t與n的關係。
  • 必修五——數列和與常見數列
    一、前言（廢話）作者已經給讀者講解了數列的概念以及表達方法(如果有不記得的讀者，或者沒看過的讀者，可以往前面翻看一下），這次讀者要講的是常見數列。二、數列和數列是一串數的有序排列，既然是數，就會有和，那麼數列的前n項和：這就是數列和的表示方法，讀者一定要記憶住，後面在做數列和的時候需要用到。三、注意事項數列是按一定順序排列的一列數，一個數列不僅與數有關，也與數的排列順序有關。
  • 等比數列你理解對了嗎?
    一、前言等差數列之前已經講了，如果沒有看的讀者可以去看看之前作者發布的文章，今天要講的就是等比數列，很多高中生覺得自己理解了等比數列，但事實上真的理解正確了嗎？二、等比數列定義等比數列學習，肯定必須先要學習等比數列的定義，才能夠更好地理解，後續的知識點，那到底什麼是等比數列？一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等於同一常數，那麼這個數列就是等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，並且這個公比通常都是用q來表示的。
  • 高中數學,數列解題技巧,超全考點+例題+解析,吃透從此不懵b
    高考數列模塊曾經是高考的難點，並且很難。隨著高考出題變化，當下數列部分應該是得分點，一般主觀題一道，解答題一道，分值有點高喲，但難度降低了許多，所以說數列變得簡單了，但是很多童鞋學習起來還是有些困難。那我們可以關注以下幾點：①定義，特別是等差等比數列定義，往往大題第一問考這個類型。抓住定義就行。②數列求和。公式法(等差等比求和公式)。分組求和(分組後用公式，各組用不同的方法)。倒序相加法。錯位相減法。
  • 2021初中七年級數學必備公式:某些數列前n項和
    中考網整理了關於2021初中七年級數學必備公式：某些數列前n項和，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　某些數列前n項和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13
  • 高中數學,數列解題技巧,超全考點+例題+解析,吃透從此不再懵b
    2020-11-25 08:00:46　來源: 由皓月說娛樂 舉報 　　高考數列
  • 等比數列的前n項和到底怎麼求?
    一、前言等比數列的相關概念，通項公式之前已經講了，如果沒看，或者是不懂得讀者可以往前看一看，等差數列有前n項和，同樣的等比數列也有前n項和，那這前n項和到底怎麼求？二、等比數列前n項和等比數列的前n項和公式作者就直接給讀者們公布了：為什麼直接就公布了，因為等比數列的求和公式在高中階段只需要會用，就可以，沒有必要知道，等比數列求和公式是怎麼來的。三、對於上述公式的分析1)首先等比數列的通項公式與首項和公比有關。
  • 最美的數列-斐波那契數列
    今天跟大家一起分享一下斐波那契數列。斐波那契數列簡介斐波那契數列， 就是由這位義大利著名數學家萊昂納多·斐波那契在《計算之書》中以兔子繁殖為例子而提出的數列，故又稱為「兔子數列」。斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56……這個數列的特點是從第3項開始，每一項都是前兩項的和。例如 3=2+1，5=3+2，8=5+3等。省略號後面有無數項。斐波那契數列美在哪裡呢？
  • 建數列模型,列遞推公式
    由遞推公式求通項公式是數列的重要內容之一，但隨這教材改革的深入，對學生應用數學知識解決問題能力的要求越來越高，構建數列模型，列數列的遞推公式，然後再求通項公式的題目越來越多，題目設置的背景越來越新穎，應用的知識面越來越廣，學生感覺這類題目難以手，在考試中屢屢丟分，連戰連敗，造成對做這類題目信心完全喪失