高中數學 數列與不等式綜合之放縮法與經典不等式公式的理解應用

2021-01-08 貝爾數學

高考中數學要想拿到高分,常規題目一定要做得又對又快,才有時間思考拉分題和每年的創新題。

數列與不等式的綜合應用一般屬於中等或者中等偏上的難度,也是高考的熱點,是考生的必爭之地,數列不等式的高效解題成了關鍵,其常規解題方法必須熟練。解數列不等式,必須掌握放縮法與經典不等式的應用,放縮公式與經典不等式的一些公式必須理解並靈活應用,才可以快速準確解答常規題目。

總結:

很多同學對於數列不等式題目做不好,很多是需要用放縮公式的時候不記得放縮公式,還有很多同學記住公式了但是不會用,拿不到分數也是很大的痛,主要原因是沒有真正的理解放縮公式,通過例題對公式的推導與應用,可以加深理解幫助記憶,裂項放縮之核心就是:1、放縮後的分母是乘積2根據需要小於或者大於原分母,記住這個核心,裂項公式自己隨便生成,所以不在於做很多題,要扎紮實實把「公式」理解透徹,以後做題時半功倍。你能熟練應用這些公式了嗎?

總結分析:

數列不等式的綜合應用考試頻率很高,含對數的數列不等式證明,我們要看到對數第一反應那就是要用到經典不等式,對於經典不等式的證明我們要記住,有些題目中會在第一問讓我們證明,然後第二問裡面我們就可以順利成章地使用,有些題目沒有給出證明過程,我們要簡單證明一下;另外有些題給出的是很多項乘積的形式,我們也要想到經典不等式,因為對各項乘積取對數就變成對數的和的形式,對於證明數列不等式也相當方便。

最後提供一個非常簡單的題目,大家練習一下,祝大家學有所成,考試會的全對!

預告:數列不等式證明之數學歸納法

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