高考數學命題動向：
從近五年高考試題分析來看，等差、等比數列是重要的數列類型，高考考查的主要知識點有：等差、等比數列的概念、性質、前n項和公式．由於數列的滲透力很強，它和函數、方程、向量、三角形、不等式等知識相互聯繫，優化組合，無形中加大了綜合的力度．解決此類題目，必須對蘊藏在數列概念和方法中的數學思想有較深的理解．
題型1 等差、等比數列的綜合運算
[解法點撥]解決由等差數列、等比數列組成的綜合問題，首先要根據兩數列的概念，設出相應的基本量，然後充分使用通項公式、求和公式、數列的性質等確定基本量．解綜合題的關鍵在於審清題目，弄懂來龍去脈，揭示問題的內在聯繫和隱含條件．
題型2 數列的通項與求和
(1)一般求數列的通項往往要構造數列，此時要從證的結論出發，這是很重要的解題信息．
(2)根據數列的特點選擇合適的求和方法，常用的有錯位相減法，分組求和法，裂項求和法等．
題型3 數列與其他知識的交匯
(1)數列與函數的綜合問題一般是以函數作為背景，給出數列所滿足的條件．解決這類問題的關鍵是利用函數知識，將條件進行準確轉化．
(2)此類問題多考查函數思想及性質(多為單調性)，注意題中的限制條件，如定義域．
角度1 數列與函數的交匯
角度2 數列與不等式的交匯
數列中不等式的解決方法
(1)函數方法：即構造函數，通過函數的單調性、極值等得出關於正實數的不等式，通過對關於正實數的不等式特殊賦值得出數列中的不等式．
(2)放縮方法：數列中不等式可以通過對中間過程或者最後的結果放縮得到．本題第(2)用到「放縮」．一般地，數列求和中的放縮的「目標數列」為「可求和數列」，如等比數列、可裂項相消求和的數列等．
(3)比較方法：作差比較或作商比較．
角度3 數列與實際應用問題的交匯
(1)此類問題的解題思路：仔細閱讀所給材料，認真理解題意，將已知條件翻譯成數學語言並轉化為數學問題，分清是等差數列還是等比數列，是求通項問題還是求項數問題，或是求和問題等，並建立相應數學模型求解．
(2)一般涉及遞增率，要用等比數列，涉及依次增加或者減少，要用等差數列，有的問題是通過轉化得到等差或等比數列，在解決問題時要向這些方向思考．