數學，常常需要通過計算來發現數量、圖形、性質之間的內在關係。數學中的複雜計算，常常與不等式密切相關。如果我們能夠系統的學習不等式的知識和方法，掌握運用不等式的主要解題方法，學習研究數學將變得更加輕鬆有趣。
下面，筆者以教學實踐中的典型案例為素材，就如何正確學習研究不等式，如何準確、快捷、高效率的解決不等式相關問題，給出參考性的闡述。
一、熟悉不等式的性質及常用公式：
例如，不等式的常用性質：
常用不等式性質（部分）二、掌握常見不等式的解法：
深圳市耀華實驗學校（1）（1）解一元二次不等式：
常常要聯繫二次函數圖像或一元二次方程的根與係數關係，要注意韋達定理的正確運用。
一元二次方程重要知識
聯繫一元二次方程確定不等式係數（2）解分式不等式：
分式不等式通常要等價轉化為整式不等式或不等式組，注意結論要使分母有意義。
常用分式不等式基本型
分式不等式等價轉化為一元二次不等式
穿針引線法（數軸標根法）解分式不等式
分類討論法，解分式不等式組（3）解含根式不等式：
注意去根號的技巧，分類討論轉化為一個或多個不等式組（組內求交集，組間求併集），注意使根式有意義的條件。
分類討論法，解根式不等式
利用對數函數單調性，轉化為不等式組（4）解含絕對值不等式：
注意絕對值的幾何意義，有時可以利用數軸求解。
絕對值不等式常用公式
簡易邏輯轉化為子集關係轉化為不等式組（5）均值不等式的運用：
注意整體思維，常用湊項法、換元法，將複雜型轉化為均值不等式基本型。
常用均值不等式公式
湊項法，構造均值不等式基本型
利用均值不等式放縮構造基本型
分類常量化簡，利用均值不等式基本型
換雙元法化簡，構造均值不等式型（6）不等式組應用及簡單線性規劃：
將不等式組準確轉化為可行域，注意通過轉化或運算賦予目標函數幾何意義。
簡單線性規劃基本知識
不等式組化為圖像求目標式最值三、利用函數性質和圖像解不等式：
不等式問題，常常與函數圖像密切相關，找到與不等式對應的一個或者多個函數，將代數問題幾何化，常常可以使問題變得簡明。
利用與不等式對應的兩個函數的圖像求解
深圳市耀華實驗學校（2）四、利用導函數解不等式：
對於不等式對應的函數求導，可以判斷函數的單調性或最值、模擬畫出函數圖像，從而順利解決不等式問題。
構造與不等式對應的函數求導研究單調性
逆用求導公式研究相應函數單調性，同構
換元化簡，導函數研究相關函數單調性五、利用三角函數解不等式
三角函數的運算體系比較完備，三角替換可以解決許多不等式問題，但是一定要保證變量範圍的對應。
三角替換法，求代數式最值
三角替換等價轉化，求函數最值六、組合方法解不等式：
複雜問題，往往需要多種方法配合才能解決不等式問題。
消元法、換元法、均值不等式法
公式法解不等式
分類討論，換元化簡
因式分解、指數運算、指數函數單調性七、解不等式，一定要掌握快速檢測技巧，保證每一步計算準確無誤：
常用的方法有：端點檢測法、特殊值檢測法、特殊圖像檢測法等。比如，將解集的端點代入原不等式，通常原不等式取等號或者剛好無意義。
深圳市耀華實驗學校學生秋遊