學好高中數學的32個技巧-系列3四點共圓

2021-01-08 本質教育

學好高中數學的32個技巧

考試考得好的同學,是簡單的題做得又快又對,在前面的中低檔題中節約時間,為後面的大題預留寶貴的時間;這樣才能在考試中做到從容不迫。為提升同學們的解題速度,本系列以加快解題速度為核心來進行創作,總共有32篇,希望能為同學們提供幫助。

四點共圓這種情況經常出現在考試題當中,是很多考生的盲點和易錯點,常規的方法解決四點共圓的問題不是不可以,而是太慢太複雜。本著簡單的題做得又快又對的原則,筆者發現適當的利用三角形關係可以加快解決四點共圓題目

通過這篇文章的系列3,我們講一些利用三角形關係解決四點共圓的方法,來幫助基礎知識掌握得不錯的同學進一步提高解題速度,從而為我們學好高中數學走好第一步

方法介紹-李澤宇老師數學三招

1. 翻譯:

把中文翻譯成為數學語言,包括:字母表示未知數、圖像表示函數式或幾何題目、概率語言等等。該方法常用於函數,幾何以及不等式等題目。

2. 特殊化:

在面對抽象或者難以理解的題目的時候,我們嘗試用最極端最特殊的數字來代替變量,幫助我們理解題目。該方法常用於在選擇題目中排除選項,在解大題的過程中也經常會用到特殊化的結論。

3. 盯住目標:

把目標和已知結合,聯想相關的定理、定義、方法。在壓軸題目中,往往需要不斷轉化目標,即盯住目標需要反覆使用!

上述三個需要在解題的過程中靈活使用,接下來我們來講2019浙江省的高考壓軸題。

提高解題速度公式3

定理:

同斜邊的直角三角形的各頂點共圓同底共側頂角相等的三角形的各頂點共圓接下來我們證明和用圖像理解一下這個公式

從證明過程我們也可以發現,二級結論之所以為二級結論,就是很多時候它能幫助我們減少考試時遇到這類題目想辦法去證明二級結論的時間,從而加快解題速度。

實戰演練

接下來,我們用1道高考題來展示一下這個公式的簡便性與實用性。

結論

今天介紹的這個定理,非常適用於很多四點共圓的題目,通過例題可以發現,利用此結論是很有效的;因此我們建議同學要學好這個定理來提高自己的水平。

如果利用好這個公式,我們就能在解決四點共圓的題目時顯得遊刃有餘,節省大量的時間,在考試中可以為後面的大題增加寶貴的思考時間。這樣才能夠 提高考試成績, 學好高中數學。

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