拿破崙定理,四點共圓應用

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    首先聲明：本定理不是我發明的（看名字也知道誰發明的吧）

先看內容：

像這一類神奇的定理還有很多，以後有機會慢慢聊！

向內部做正三角形也可以證法類似：

提到外心索性畫出外接圓，可證明三個外接圓共交點G！

證明：

利用四點共圓

（往期精彩）

圓的各種進階模型，肯定有你沒聽說過的。

證明方法一：

    利用剛才的120度，且公共弦GA、GB、GC與連心線JH、HI、IJ分別垂直，再得四點共圓。如HLGK四點共圓，角H與角LGK互補，角H=60度，同理角J，角I得到60度，所以為等邊！

放大：

證法二（費馬點）：

    證法一還要先證外接圓共點，證法二就不用了，聯結得費馬點G，其實跟剛才的點G是一個點，然後DAGB共圓，半徑相等HA=HG，JA=JG得中垂線，AG垂直HJ，再四點共圓得60度，剩下的和方法一差不多！

證法三（相似法）：

        前兩個方法還有點大同小異，都是以四點共圓為核心導出角度！這第三種是構造相似（構造方式不唯一），如下構造AN=AH（亦可以說是以A為圓心AH為半徑畫圓），JN=CI（CI為半徑畫圓）

導出相似（邊邊邊）再得全等（邊角邊）！

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