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特殊數列之等差數列與等比數列
特殊數列之等差數列等差數列是一種有特殊規律的數列,它的後面一項減去前面一項的差值是一個定值,其一般表示形式如下所示它的相鄰兩項具有統一性質的聯繫,其遞推關係為如果已知等差數列第1項,其第n項比第一項多出n-1個公差d,那麼其通項公式可表示為
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《等比數列前n項和》說課稿
一、說教材首先談談我對教材的理解,《等比數列前n項和》是北師大版高中數學必修五第三章第二節內容,本節課的內容重在研究等比數列前n項和公式的推導及其簡單的應用,教學中注重公式的形成過程及數學思想方法的滲透,並揭示公式的結構特徵和內在聯繫,就知識的應用價值來看,它是從大量數學問題和現實問題中抽象出來的模型,在公式推導中所蘊含的數學思想方法在各種數列求和問題中有著廣泛的應用。
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最美的數列-斐波那契數列
今天跟大家一起分享一下斐波那契數列。斐波那契數列簡介義大利數學家斐波那契斐波那契,也叫做比薩的李奧納多(1175年-1250年),中世紀義大利數學家,是西方第一個研究斐波那契數的人,並將現代書寫數和乘數的位值表示法系統引入歐洲。
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高中數學等比數列求和公式拓展小技巧
高中數學必修5----等比數列的求和公式拓展,等比數列求和公式原型是這樣的【點撥】等比數列的求和公式可以理解為指數函數的係數和常數項互為相反數
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教學研討|2.5 等比數列的前n項和
研討素材一一、教材分析本節課選自《普通高中課程標準數學教科書·數學(必修5)》(北師大版)第一章第三節第一課時。五、教學重點與難點重點:掌握等比數列的前n項和公式,能用等比數列的前n項和公式解決相關問題。難點:錯位相減法以及分類討論的思想方法的掌握。
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高中數學,等差數列構造法的特殊使用技巧,倒數變形求解
等差數列是我們高中數學必修五的課程,其按照通項公式計算很簡單,但對於某些特殊的數列有其特殊的計算方式,我們再求數列的通項公式時,對於這種題型需要按照一定的方法來計算一,數列的構造法對於這種類型的式子我們先求倒數然後找通項公式
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小學生也可以寫出的,複雜數列-斐波那契數列
有一個數列與黃金分割比就有著不可名狀的關係,而且它的特性非常的多,關鍵這個數列還非常簡單,小學生都可以寫出來。今天我們就來著重講一下這個數列,斐波那契數列的4個特性。1.矩形面積由於斐波那契數列獨特的性質,前兩項之和等於第三項,導致以斐波那契數列為邊長的正方形,總能拼成一個矩形。而矩形的邊長為F(n)和F(n-1)+F(n)。3.
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等比數列解題技巧—實戰篇
等比數列解題技巧—實戰篇二(更多資料和更詳細的例題解答和解題技巧,請關注+評論!如果對大家有幫助,可以轉發幫助更多學子!!!)前面介紹了三種等比數列的常見題型,本期繼續介紹等比數列另外幾種常見題型。題型四、等比數列的性質無論是等比數列還是等差數列,在考查性質時都要特別留意各項腳標之間的關係,而且要把等差數列和等比數列的性質區分開,不要搞混淆了。等差數列是將兩項求和,等比數列是將兩項求積。分析:等比數列的性質可以類比等差數列來學習,這樣能夠有效地防止將兩個數列的性質搞混淆。
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高階等差數列
,則稱這個數列為等差數列。如1,2,3,4⋯3,5,7,9,⋯2,2,2,2,⋯以上都是等差數列。我們偶爾也會見到這樣的數列:雖然它本身不是等差數列,但是它前後項的差卻是一個等差數列。如數列:1,4,9,16,25,⋯前後項之差:3,5,7,9,⋯這個數列,雖然不是等差數列,但數學佬直覺認為它和等差數列有著千絲萬縷、說不清道不明的關係。給它一個名詞吧,就叫二階等差數列。再看一個例子,也是很簡單的。
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數學競賽:斐波拉契數列及其通項的四種求法
組合數學的一個很重要的內容是計數, 柯召和魏萬迪在其經典名著《組合論》(上冊)前言中對計數的定義是: 「當符合要求的安排顯然存在或已被證明存在時,求出這樣的安排的(全部或其中不等價的)個數」.) 盧開澄的《組合數學》(第4版, 清華大學出版社, 2006)採用母函數工具求解斐波拉契數列的通項. 另一種更常見的方法是特徵方程法.
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等差數列等比數列前n項和公式總結
高中數列在教師資格和教師招聘考試中都是非常重要的考點,關於數列的考題雖然表面看去變化多樣,但看其本質,可歸結為兩大類:求一個數列的通項an,求一個數列的前n項和,而解決這兩類題都少不了等差數列以及等比數列的求和公式。這篇文章就針對等差和等比數列求和公式給出推導和證明過程。
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[例題解析]等差數列與等比數列
故這樣的數列至多有8項。例5.各項均為實數的等比數列{an}的前n項之和為Sn,若S10=10,S30=70,求S40。解 記b1=S10,b2=S20-S10,b3=S30-S20,b4=S40-S30.設q是{an}的公比,則b1,b2,b3,b4構成以r=q10為公比的等比數列。
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等差數列與等比數列判定,利用數列基本性質,高考重點考題
當然也存在比較難的情況,數列的式子中有時候考察我們在原有的數列基礎上加減常數或者加減一個含有未知數的式子,讓我們判定這個數列的性質,是等差數列還是等比數列,當遇到這種情況的時候,我們有兩種選擇,一種是直接寫公式進行演算,另一種就是將數列分分開來求解,將前半部分進行討論然後再對後半部分進行討論。
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高考數學每日答疑12:數列SA法+構造新數列+數列求和
今天解答高三同學所提問題:數列SA法1.SA法在什麼情況下使用,當已知前n項和求通項公式時,我們採用SA法;2.SA法的兩個步驟,即n=1時,和n≥2兩種情況,計算過程中,要注意數列的通用性質,和由已知條件計算的部分;3.使用SA法的過程中,要有兩個驗證,如若不然,這樣很容易出錯;構造新數列根據題意構造新數列,若不構造新數列
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建數列模型,列遞推公式
由遞推公式求通項公式是數列的重要內容之一,但隨這教材改革的深入,對學生應用數學知識解決問題能力的要求越來越高,構建數列模型,列數列的遞推公式,然後再求通項公式的題目越來越多,題目設置的背景越來越新穎,應用的知識面越來越廣,學生感覺這類題目難以手,在考試中屢屢丟分,連戰連敗,造成對做這類題目信心完全喪失
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數學| NO.15數列 T41
世界上著名的數列1、斐波那契數列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數列。因數學家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為「兔子數列」。
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多項式數列
函數f(x)=3x+4是個多項式函數(一次函數),則an=3n+4是個多項式數列,其實它是個等差數列。因此,我們有第一個顯而易見的結論:等差數列是一個多項式數列。當然,多項式數列的範圍比等差數列大一些。
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吳國平:要拿到高考數學數列的分數, 就要學會求等差數列及其前n項和
數列作為高考數學重點內容,一直是高考數學的熱點和必考的考點,自然而然受到廣大考生的關注。在高考數學裡數列一般就涉及等差數列和等比數列相關知識內容,因此,今天我們就一起來簡單講講等差數列及其前n項的和相關的考點,進行分析,希望能幫助到大家。什麼是等差數列?
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等比數列的概念教學設計
教師強調:判斷等比數列的標準後一項與前一項的比值是否是同一個常數。2.等比數列的通項公式 首項是a1,公比是q的等比數列{an}的通項公式可以表示為an = a1 q n-1.根據這個通項公式,只要已知首項a1和公比q,便可求得等比數列的任意項an.
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高中數學:求數列前n項和的7種方法
求數列的前n項和要藉助於通項公式,即先有通項公式,再在分析數列通項公式的基礎上,或分解為基本數列求和,或轉化為基本數列求和。當遇到具體問題時,要注意觀察數列的特點和規律,找到適合的方法解題。二、用公式法求數列的前n項和對等差數列、等比數列,求前n項和Sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項:首先要注意公式的應用範圍,確定公式適用於這個數列之後,再計算。