數學| NO.15數列 T41

2021-02-08 華吟時代

世界上著名的數列

1、斐波那契數列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數列。因數學家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為「兔子數列」。指的是這樣一個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上,斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義:F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)。

2、Prufer數列是無根樹的一種數列。在組合數學中,Prufer數列由有一個對於頂點標過號的樹轉化來的數列,點數為n的樹轉化來的Prufer數列長度為n-2。它可以通過簡單的迭代方法計算出來。它由HeinzPrufer於1918年在證明cayley定理時首次提出。

3、等差數列是常見數列的一種,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。

4、等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。註:q=1時,an為常數列。

5、帕多瓦數列是由帕多瓦總結而出的。它的特點為從第四項開始,每一項都是前面2項與前面3項的和。帕多瓦數列是:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,37,49,65,86,114,151……

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