2020公務員考試行測技巧:獨立重複試驗特殊題型「比賽制」

2020-12-06 北京中公教育

行測數量關係近年考查概率問題大為古典型概率問題,而對於獨立重複試驗考查不多,但考生也要多做備考,鑑於獨立重複試驗在概率問題中屬於解題難度不大,且在考中可能在會考查的特點,今天北京中公教育帶大家一起來認識一下獨立重複試驗問題中的一種特殊題型—「比賽制」。

一、解讀「比賽制」

常見比賽制:三局兩勝制、五局三勝制、七局四勝制。

解讀:以三局兩勝為例,若從比賽開始有一人即連勝兩局,則比賽結束;若前兩局中有一局獲勝,第三局勝者最終獲勝,比賽結束,而此時勝者也剛好勝兩局,可發現對於勝者而言只需獲得兩勝即可以中止比賽。

總結:三局兩勝制/五局三勝制/七局四勝制,勝者贏2/3/4局則終止比賽。

二、比賽制求概率

例:甲、乙兩人進行象棋比賽,甲、乙實力相當,即兩人每局獲勝概率均為0.5,則在三局兩勝制中,甲獲勝的概率為?

A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.5

【中公解析】答案:D。

三局兩勝制只需要甲獲勝兩局即終止比賽,所有獲勝情況可以列表分析如下:

總結:「比賽制」題目關鍵在於保證最後1局為勝者獲勝的前提下,前面所有局為獨立重複試驗概率模型。

練:甲、乙兩人進行桌球比賽,甲每局獲勝概率均為0.6,則在五局三勝制中,甲獲勝的概率約為?

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

【中公解析】答案:C。

五局三勝制只需要甲獲勝三局即終止比賽,所有獲勝情況可以列表分析如下:

比分第1局第2局第3局第4局第5局

甲獲勝可以分為兩類:(1)3:0;(2)3:1;(3)3:2,將三類概率求出後作和即可:

在保證最後1局為勝者獲勝前期下,其餘局滿足獨立重複試驗概率模型,就可以直接結合模型公式求解概率,相信經過以上的兩個例題,同學們已經掌握了關於「比賽制」求概率的解題思路,以後遇到相關題目就直接運用結論即可。

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