本文大寫字母為矢量,
本文只描述真空中質點的運動情況,不描述形狀物體在介質中的運動情況。
電動力學指出,電有正電荷和負電荷,磁和電不同,沒有磁荷,磁場的N極和S極總是成對出現,宇宙中沒有單一存在的磁單極。
但是,很多人仍然認為磁單極是存在的。特別是英國物理學家狄拉克,開創了磁單極理論研究。很多人根據量子力學提出了磁單極理論。
統一場論【百度統一場論6版可以搜到】再一次否定了磁單極的存在。下面我們用統一場論結合電動力學來說一下磁單極為什麼不存在。
統一場論認為場的本質是物體周圍以柱狀螺旋式運動的空間,場是我們觀察者對空間本身運動的描述。
為了揭開電荷和電磁場的本質,解釋磁單極為什麼不存在,我們首先要預備一些基礎知識。
首先確定一個基本原理:
宇宙由空間和物體組成,其餘統統不存在,其餘都是我們觀察者對物體運動和空間本身運動的描述。
再提出一個基本假設:
相對於我們觀察者,宇宙中任何物體周圍空間都以光速向四周輻射式運動。
空間以正電荷為中心,以光速輻射式向四周無限遠處擴散運動。
空間從四面八方、從無限遠處、以光速向負電荷收斂運動。
既然談到了空間本身的運動,我們如何描述空間本身的運動?
我們把空間分割成許多小塊,每一個小塊叫空間幾何點,簡稱幾何點,幾何點走過的軌跡叫幾何線,通過描述幾何點的運動,就可以描述空間本身的運動。
下面我們來給出時間的物理定義:
宇宙中任何物體【包括我們觀察者的身體】周圍都以物體為中心、以光速輻射式運動,空間這種運動給我們觀察者的感覺就是時間。
藉助於幾何點的概念,可以認為時間與觀察者周圍空間幾何點以光速c走過的路程成正比。
由時間的物理定義,我們可以得出時空同一化方程:
由於時間t與幾何點以光速c運動的空間位移R成正比,所以: R(t) =ct【r】= xi+yj + zk 【r】是矢量R的單位矢量,i,j ,k 分別為沿x,y,z軸的單位矢量。 如果認為光速c在某種情況下可以為矢量【用大寫字母C表示,矢量光速方向可以變化,模不變】,則: R(t) =Ct= xi+ yj + zk r = ct = x+y + z
這樣,我們可以得出有別於相對論的三維螺旋時空方程 。以相對於我們靜止的質點o為原點建立笛卡爾直角坐標系oxyz,oxyz中任意一個幾何點p,在時刻t』從o點出發,經過一段時間t後,在t」時刻到達p點所在的位置x,y,z, x,y,z是時間t的函數,由o點指向p點的失徑為R(數量為r) 。 R(t) = (x,y,z,t)
R(t) = (a sinωt)J + (bcosωt)l + Ct
ω為角速度,J和L是單位矢量。o點靜止時候
,由於周圍空間均勻性,在空間中任意一個曲面上有多少條幾何線穿過,就有多少條幾何線穿進來,所以幾何點的旋轉運動消失,也就是:
(a sinωt)J + (bcosωt)L = 0
這個如同磁場的高斯定理,
場的本質是什麼?
相對於我們觀察者,由質點指向周圍空間中任意一個空間幾何點的位移矢量隨空間位置變化或者隨時間變化,這樣的空間稱為場,也可以叫物理力場。
統一場論認為引力場是母場,電場、磁場、核力場都是引力場變化而來的。物體在周圍空間產生的引力場就是物體周圍空間光速運動造成的,我們這裡首先給出引力場的幾何定義方程。
設想某一處空間中,有一個質點o相對於我們觀測者靜止,o點周圍空間中任意一個空間幾何點p在零時刻以光速度C從o點出發,沿某一個方向運動,經歷了時間t,在t'時刻到達p所在的位置,讓點o處於直角坐標系xyzo的原點,由o點指向p點的矢徑為R = C t = x i+ y j + z k
R是空間位置x,y,z的函數,隨x,y,z的變化而變化,記為:
R = R(x,y,z,)。
我們以 R = Ct中R的長度r為半徑作高斯球面s = 4πr【內接球體體積為4πr/3】包圍質點o。
o點周圍的引力場A表示o點周圍在體積4πr/3內有n條幾何點的位移矢量R = Ct,
A = k g n R /(4πr/3)
k為比例常數。 g為萬有引力常數。
而質點o的質量m就表示在高斯球面s = 4πr【內接球體體積為4πr/3】內,包含幾何點矢量位移R = Ct的條數n和立體角度4π的比值。
m = 3 k n /4π
這樣,以上的引力場方程A = k g n R /(4πr/3) 可以寫為:
A = g m R /r
統一場論認為電場是引力場的變化形式,我們現在來給出電荷和電場的幾何定義方程。
質點o如果帶有電荷q,在周圍產生電場E,電場的實質反映了單位時間內、單位體積內o點周圍空間以光速運動的運動量, 電場和引力場比較起來就是多了時間因素。
在質點o周圍空間中,引力場A = g m R /r = g k n R/Ω r中質量m隨時間t變化產生電場:
E = k』(dA/dt)
= k』g(dm/dt) R/r
= k』g[k d(n/Ω)/ dt] R / r
g,k』和k為常數。而o點的電荷q表示單位時間內o點質量的變化量,也反映了在單位時間裡o點周圍光速運動空間幾何點越過某一個界面的位移的條數。
q = 4π ε。k』g(dm/dt)
= 4π ε。k』g [k d(n/Ω)/ dt]
ε。為真空中介電常數。
以上是電荷的幾何定義方程,4π, g, ε。, k』,k都是常數,合併常數,把上式帶入式 E = k』g(dm/dt)R/r中可以導出庫倫定理中的電場強度方程:
E = q R/ 4πε。r
下面給出電荷、電場的幾何模型。
統一場論中認定了粒子帶有電荷是因為粒子周圍空間本身時刻以柱狀螺旋式運動造成的。
我們知道柱狀螺旋式運動是旋轉運動和旋轉平面垂直方向直線運動的合成。
粒子帶有正電荷產生正電場是由於粒子周圍空間直線運動部分相對於我們觀察者,以粒子為中心以光速輻射式向四周發散運動造成的。
粒子帶有負電荷產生負電場,是由於粒子周圍空間從四面八方、以光速、從無限遠處的空間向粒子匯聚而來造成的。
帶電粒子周圍空間柱狀螺旋式是粒子帶電的原因,我們知道柱狀螺旋式運動是旋轉運動和旋轉平面垂直方向直線運動的疊加,對於帶電粒子周圍空間的旋轉運動部分,我們可以用右手定則來說明。
我們在正點電荷周圍作許多由正電荷指向周圍空間的射線,我們用右手握住其中任意一條射線,並且大拇指和射線方向一致,則四指環繞方向就是正點電荷周圍空間的旋轉方向。
我們在負點電荷周圍作許多由任意空間指向負電荷的射線,我們用右手手握住其中任意一條射線,並且大拇指和射線方向一致,則四指環繞方向就是負點電荷周圍空間的旋轉方向。
面對我們觀察者,正電荷周圍空間是逆時針旋轉的。
面對我們觀察者,負電荷周圍空間是順時針旋轉的。
我們所要注意的是無論是正電荷還是負電荷,周圍空間都是右手螺旋空間,就是我們用右手握住空間運動的直線部分,四指環繞方向就是空間的旋轉運動方向。
前面分析指出,隨時間變化的引力場產生電場。
電動力學和統一場論認為,帶電粒子相對於我們觀察者靜止時候,在周圍空間產生靜電場。
當帶電粒子相對於我們觀察者以速度V運動的時候,可以引起V垂直方向上電場的變化,電場變化的部分我們可以認為就是磁場,也就是隨速度變化的電場產生了磁場。由此我們得出磁場的幾何形式方程。
設想一個相對於我們觀察者靜止的o點,質量為m,帶有電荷q,在周圍空間p處產生了靜電場E,由o點指向p點的矢徑為R,我們以R的長度r為半徑作一個高斯面s = 4πr【內接球體體積為4π r】包圍o點,則:
E = q R/4π ε。r
= k( dm/dt)R/4π ε。r
k是常數。
當o點相對於我們以速度V運動的時候,可以引起電場E垂直方向的變化,變化的部分我們可以認為是磁場B。
很簡單的想法是電場E乘以速度V就是磁場B ,由於速度V和電場E相互垂直時候,產生的磁場最大,因而它們之間是叉乘,所以有以下關係,
B = 常數乘以(V ×E)
由電場E的幾何形式方程 E = q R/4π ε。r = k( dm/dt)R/4π ε。r,可以求出磁場B 的幾何形式方程,
B = 常數乘以【V ×(q R/4π ε。r)】
= 常數乘以【V ×k( dm/dt)R/4π ε。r】
合併常數,以上與磁場B相關的常數用磁導率μ表示,由於我們這裡討論的是在真空情況下,所以用真空磁導率μ。表示。
B = μ。【V ×k( dm/dt)R/4π r】
以上就是真空中磁場的幾何形式方程。這個方程和電場、磁場相互關係滿足的方程 B = V ×E /c是緊密聯繫在一起的。
B = μ。【V ×k( dm/dt)R/4π r】
= μ。【V ×(q R/4π r)】
= μ。【V ×ε。(q R/4π ε。r)】
= μ。ε。【V ×(q R/4π ε。r)】
= μ。ε。(V ×E)
在電磁學中,認為真空中磁導率μ。和真空中介電常數ε。的乘積是真空中光速c的平方的倒數【這個是人為規定的】,所以以上方程可以寫為:
B = V ×E /c
以上方程反映了電場和磁場的基本關係。從這個方程加上時空同一化方程r = ct = x+y + z可以導出麥克斯韋方程中變化磁場產生電場、變化電場產生磁場。
注意,以上的磁場和運動電場都沒有考慮相對論效應,只是在V很小或者等於零的情況下成立。
在靜電場方程中乘以Ψ就是電場的普遍形式,Ψ = (1- v/c)/【√[1- (v/c)sinθ] 】為相對論效應修正相,
其中θ為R和x軸的夾角。電場方程乘以相對論修正相Ψ,不影響電場和磁場之間的關係式 B = V ×E /c
統一場論認為,一個相對於我們靜止的帶電粒子o點,在周圍空間產生靜電場,當o點相對於我們觀察者以速度v勻速直線運動,可以產生磁場,這個磁場的本質就是空間以矢量速度v為軸心在旋轉。
當o點以勻速圓周運動時候,空間的旋轉運動在這個圓周的正反兩個面上一進一出,進的一面是S極,出來的一面叫N極。
從磁場這種幾何形式來看,自然界不存在有磁單極子的。
麥克斯韋方程中位移電流假設認為:曲面上分布的電場,當曲面或者電場發生變化時候,可以產生沿著曲面邊界分布的環繞線狀磁場。
麥克斯韋方程組中電場E變化產生了磁場B
( B·dL) =μ。I + (1/c) Φe / t
= [μ。I + (1/c)( E/dt )· S)]
以上方程表示運動的電荷μ。I【也就是電流,安培環路定理中電流項】可以產生磁場,變化的電場(1/c)( E/dt )· S)也可以產生磁場【即麥克斯韋位移電流假設】。
麥克斯韋位移電流假設表示了在真空中,點電荷周圍電場的變化和磁場之間的關係,而安培環路定理表示了許多點電荷運動產生的變化電場和磁場之間的關係,我們應該看到,麥克斯韋位移電流假設是基本的,安培定理只是推廣。
本文描述的是質點在真空中的運動情況,不考慮形狀物體在介質中運動情況,所以,略去安培電流μ。I這一項,重點闡述方程(B·dL) = (/t )( E·S)/c 和方程 B = V ×E /c是相互兼容。
我們可以從方程 B = V ×E /c導出方程(B·dL) = (/t ) ( E·S)/c
以上方程認為,在某一個時刻,在點電荷o附近某處自由空間中的p點,不存在其他電流的情況下,在空間曲面上變化的電場E可以產生環繞線狀磁場B,且滿足關係式
(B·dL) = (/t ) ( E·S)/c
以上c是光速,dS為矢量面元,t 為時間,是偏微分的意思。L是沿B方向的幾何環繞線量,方程左邊是環路線積分,右邊是左邊線路包圍的面積分,積分範圍0角度到2π。
我們將方程B = V×E /c兩邊點乘一個微小的空間長度矢量L(方向和B同向時候,B·L的值為最大), 結果為:
B· L =(V×E /c)·L = (1/ c)(U×E/t)· L= (1/ ct) E · (L× U)
注意U /t = V由於L和U相互垂直時候,相乘數值最大,因而(L× U)可以看成一個矢量面元S = L×U, S的方向和E一致的時候,E·(L× U)的值最大。這樣
B· L = (1/ ct) E · S
如果我們將方程 B · L =(1/ ct)E · S 兩邊的變矢量微分求環量積分,環量積分範圍從0到2π
B·L = (1/ct)E· S方程右邊的矢量面元S =(L× U) 積分後變成了一個分布在三維空間中的曲面,方程左邊的變矢量微分L環繞一周積分後為右邊空間曲面的邊界線。
B· dL = /t ( E · S)/c左邊取環繞一周的線積分,右邊取環繞一周的面積分,兩個積分區域是相同的,都是角度從0開始到2π結束,因而對方程兩邊的空間變量求環路積分,等式仍然成立
B·L = (1/c t) (E·S)
這個就是麥克斯韋位移電流假設。
注意,式( B · L) = 1/c t(E· S)中積分B·L是沿B的環繞方向的線積分, E·S是電場E在三維空間曲面上的分布, 可以認為磁場B在L上的分布【也就是(B·L)】就是電場E在三維空間曲面上的分布因曲面或者電場變化而產生的圓周邊界線上的分布。
所以,磁場是一個線狀環繞場,也可以說是旋渦場,磁場不像電場那樣有一個發散或者收斂中心,所以,磁單極根本就不存在。