同學們在學了壓強知識之後,在做習題的過程中,發現同學們存在很多問題,下面是我針對本章的前兩節做的一個複習,希望對同學們有幫助!
一、如何推導液體壓強公式?
【疑難詮釋】由於在同一深度,液體向各個方向的壓強相等,我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強,也就同時知道了液體在這一深度各個方向上的壓強. 要計算液體內深度為 h 處一點的壓強,可以設想在液體內深 h 處有一個圓柱形 水平面 S,如圖所示,這個圓柱形的高為 h,這個面上方的水柱壓著它,圓柱形
水平面受到的壓強就等於上方液柱對它的壓強.
由於平面受到的向下的壓力由液柱的重產生的.因此,計算出以 S 為底,h 為高的液柱所受的重力是解決問題的關鍵.液柱對平面的壓力 F=mg=ρgV=ρ gSh;液柱對平面的壓強為 p=F/S=ρgSh/S=ρgh.由於液體具有流動性,則在液體內部相同深度的向各個方向的壓強都是相等的,同樣用 可以計算出該處受到的壓強.
【溫馨提醒】:推導液體壓強公式使用了建立理想模型法.
二.如何確定液體的深度?
【疑難詮釋】液體的深度是指從液體中某點到自由液面的豎直距離,而不是從液體中某點豎直向上一直到容器壁的距離.如圖所示的 A 點,它的深度不是5 cm, 應該是10 cm,而高度卻是8 cm.
三.液體的壓力和液體的重力的大小關係有何不同?
【疑難詮釋】液體的壓力並不一定等於液體的重力,如上圖所示是不同形狀的容器中,液體對容器底部的壓力 F 和液體重力 G 的關係.
因此求液體對容器底部的壓力時,應先根據 公式 P= ρgh 求出液體的壓強,再根據 F=P·S 求出壓力.只有對於粗細均勻的 容器,容器底部受到的壓力才等於液體重.
四.公式P=ρgh 和P=F/ S 有何區別和聯繫?
P= F /S是壓強的定義式,也是壓強的計算公式,無論對固體、液體、還是氣體都是適用的.而P= ρgh 是通過公式P= F/S結合液體的具體特點推導出來的,適合於計算液體的壓強.由於液體具有流動性,則液體內部的壓強表現出另一特點:液體不但對容器底部有壓強而且對容器側壁也有壓強,側壁某一點受到的壓強與同深度的液體的壓強是相等的,同樣是用P= ρgh 可以計算出該處受到的壓強.
【易錯點提醒】:公式P= ρgh 不僅適用於計算靜止液體的壓強,也適用於計算固體壓強,但必須是直柱體,例如長方體、正方體、圓柱體,且密度均勻,它產生的壓強恰好也等於ρgh ,例如:將一密度均勻,高為 h 的圓柱體在水平桌面上,桌面受到的壓強:P= F/S= G/S=ρgV/S=ρgh .但這只是一種特殊情況,不能由此認為固體對支持物產生壓強都可以用 P= ρgh 來計算.但對液體來說無論液體的形狀如何,都可以用P= ρgh 計算液體內某一深度的壓強.
A.G/S 和 G B.ρgh 和 G
C.G/S 和ρghS D.ρgh 和ρghS
解析: 某種液體的深度為 h, 則 p=ρgh,
由 p=F/S可得, 容器底部受到液體的壓力:
F=pS=ρghS. 故選 D。
五.如何計算固體和液體的壓強和壓力?
【解題套路】
(1)計算固體壓力和壓強問題:一般方法是先根據壓力 F=G 求出壓力,再根據 p=F/S 求壓強.
(2)計算液體對容器底的壓力和壓強問題:一般方法是首先根據 p=ρgh 求出壓強;然後根據 F=pS 再求出壓力.
【溫馨提醒】:求解盛有液體的容器對水平桌面的壓力壓強時:把盛放液體的容器看成一個整體,先確定壓力(水平面受的壓力 F=G 容+G 液),後確定壓強(一般常用公式 p= F/S ).
解析: ( 1) 茶壺和水的總重:G=( m 壺 +m)g=( 0.4kg+0.6kg)×lON/kg=10N;
壺對桌面的壓力 F=G=10N,
底面積 S=40cm2 =4×10-3 m2 ,
茶壺對桌面的壓強:
謝謝大家!