科學家在縮並任意張量網絡研究中取得進展

2020-08-13 中國青年報

張量網絡在物理中有著廣泛的應用。在量子物理中，張量網絡可以作為高效的變分波函數擬設；在統計物理中，配分函數可以轉換成張量網絡的縮並進而利用重整化群和低秩近似方法來進行有效的計算；另外，在量子計算中，量子線路可以視為具有么正性的特殊張量網絡，其單個振幅的計算亦可以轉換成張量網絡縮並問題。

然而，經典的張量網絡縮並方法，例如張量重整化群方法，通常假設系統定義在格點之上。但對於具有不規則連接的張量網絡並沒有成熟的縮並方法，其困難在於縮並過程中會遇到維度巨大的中間張量，卻沒有很有效的方法對其進行低維近似。這限制了張量網絡方法在更廣泛的物理問題中的應用。

中國科學院理論物理研究所研究員張潘和博士生潘峰、周鵬飛、李素潔提出了一種新的張量網絡縮並方法，利用矩陣乘積態表述張量網絡縮並中所產生的中間張量並用密度矩陣重整化群進行有效的近似，壓縮中間張量的維度，進而可以對任意張量網絡進行縮並。下圖是新方法對由5個4階張量所組成的張量網絡進行縮並的示意圖：（1）中每個4階張量被表示成（2）中的一個矩陣乘積態(MPS)，然後不同MPS合併成更長的MPS，並採用低秩近似降低它們的維度，最後得到（9）中的縮並結果。新方法在統計物理自由能計算方面展現出強大的能力，在多種拓撲連接結構的自旋玻璃自由能計算問題中相比傳統方法具有更高的計算精度和更快的計算速度。此外，新方法可以以較小的計算誤差對淺層量子線路進行經典模擬，具有模擬和驗證含噪聲的中型(NISQ)量子計算機的潛力。

該研究工作得到了國家自然科學基金委面上項目和中科院前沿科學重點研究項目的支持。

文章連結

縮並任意張量網絡研究取得進展

來源：中國科學院

相關焦點

  • 縮並任意張量網絡研究取得進展
    張量網絡在物理中有著廣泛的應用。在量子物理中，張量網絡可以作為高效的變分波函數擬設；在統計物理中，配分函數可以轉換成張量網絡的縮並進而利用重整化群和低秩近似方法來進行有效的計算；另外，在量子計算中，量子線路可以視為具有么正性的特殊張量網絡，其單個振幅的計算亦可以轉換成張量網絡縮並問題。然而，經典的張量網絡縮並方法，例如張量重整化群方法，通常假設系統定義在格點之上。
  • 進展|張量網絡的微分編程
    張量網絡方法經過多年的發展已經成為經典統計、量子多體物理等領域重要的理論和計算工具。近年來，張量網絡方法也被應用於機器學習問題中。然而，針對張量網絡的優化仍是一個長期存在的難點。這個瓶頸阻礙了張量網絡方法在一系列複雜問題中的充分應用。
  • 變分自回歸神經網絡求解統計力學研究取得進展
    變分自回歸神經網絡求解統計力學研究取得進展 2019-03-06 理論物理研究所 物理研究所 自上世紀初以來，統計物理學家建立了各種各樣的理論和方法來處理此類問題，其中包括馬爾科夫鏈蒙特卡洛、張量網絡、重整化群、平均場近似及消息傳遞算法等。
  • 進展|有限溫量子體系的張量網絡方法
    張量網絡方法是研究量子多體問題的利器。為了和有限溫度下的實驗測量建立直接的聯繫，同時也為了更好地刻畫熱漲落和量子漲落共存時所發生的豐富物理現象，有必要發展針對有限溫量子體系的張量網絡算法。最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室T03組的王磊研究員，與北京大學物理學院國際量子材料科學中心的博士生唐維、徳累斯頓工業大學的塗鴻浩教授合作，提出了一類應用於有限溫量子體系的張量網絡方法。該方法借鑑了轉移矩陣重整化群的思路，通過求解轉移矩陣的最大本徵態來研究體系的熱力學性質。
  • 進展｜有限溫量子體系的張量網絡方法
    張量網絡方法是研究量子多體問題的利器。為了和有限溫度下的實驗測量建立直接的聯繫，同時也為了更好地刻畫熱漲落和量子漲落共存時所發生的豐富物理現象，有必要發展針對有限溫量子體系的張量網絡算法。最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室T03組的王磊研究員，與北京大學物理學院國際量子材料科學中心的博士生唐維、徳累斯頓工業大學的塗鴻浩教授合作，提出了一類應用於有限溫量子體系的張量網絡方法。該方法借鑑了轉移矩陣重整化群的思路，通過求解轉移矩陣的最大本徵態來研究體系的熱力學性質。
  • 手把手教你將矩陣畫成張量網絡圖
    矩陣乘法是張量的縮並將兩個矩陣相乘就相當於「粘合」它們的圖。這叫做張量的縮並（tensor contraction）。更通俗地說，兩個或更多張量的乘積由一組節點和邊表示，其中具有相同索引的邊發生縮並。另一方面，一些物理學家和機器學習研究者使用張量網絡來計算事物。一個典型的情況可能是這樣的。你有一個量子系統。你想找到一個特殊的線性算子的主特徵向量，稱為哈密頓量。這個特徵向量存在於一個大得不可思議的希爾伯特空間中，所以你需要一種技術來以壓縮的方式找到這個向量。輸入：Tensor Networks。我所說的「大得不可思議」並不是誇張。
  • 深度學習基礎:張量運算
    字幕組雙語原文：深度學習基礎：張量運算英語原文：Tensor Operations — Basic Building Blocks of Deep Learning翻譯：雷鋒字幕組（大表哥、Shangru）2012-至今：深度學習爆炸時代在2012年的Imagenet運動之後，深度學習取得了突飛猛進的發展。
  • 物理所等提出應用於有限溫量子體系的張量網絡方法
    張量網絡方法是研究量子多體問題的重要工具。為了與有限溫度下的實驗測量建立直接聯繫，並更好地刻畫熱漲落和量子漲落共存時發生的物理現象，需發展針對有限溫量子體系的張量網絡算法。近期，物理所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室研究員王磊，與北京大學物理學院國際量子材料科學中心博士生唐維、德國德勒斯登工業大學助理教授塗鴻浩合作，提出一類應用於有限溫量子體系的張量網絡方法。該方法借鑑轉移矩陣重整化群的思路，通過求解轉移矩陣的最大本徵態來研究體系的熱力學性質。
  • 量子點研究中取得進展
    近日，中國科學院上海光學精密機械研究所高功率雷射單元技術實驗室在UV-NIR超快雷射誘導磷硼酸鹽玻璃合成CsPbBr3量子點方面取得新進展。研究人員通過摻鋁和熱處理工藝在硼磷酸鹽玻璃中得到具有優異熱穩定和化學穩定性的CsPbBr3量子點，通過超快雷射誘導在玻璃表面和內部析出了鈣鈦礦CsPbBr3量子點，該研究擴大了鈣鈦礦量子點的應用範圍，在構造3D光學器件領域具有應用前景。相關研究成果發表在Chemical Engineering Journal上。
  • 量子點研究中取得進展
    近日，中國科學院上海光學精密機械研究所高功率雷射單元技術實驗室在UV-NIR超快雷射誘導磷硼酸鹽玻璃合成CsPbBr3量子點方面取得新進展。研究人員通過摻鋁和熱處理工藝在硼磷酸鹽玻璃中得到具有優異熱穩定和化學穩定性的CsPbBr3量子點，通過超快雷射誘導在玻璃表面和內部析出了鈣鈦礦CsPbBr3量子點，該研究擴大了鈣鈦礦量子點的應用範圍，在構造3D光學器件領域具有應用前景。相關研究成果發表在Chemical Engineering Journal上。
  • 科學家取得量子自旋液體研究新進展
    高溫超導發現之後，Anderson又嘗試從量子自旋液體角度來理解高溫超導的機理，由此進一步引發了對量子自旋液體的研究興趣。近年來，隨著大量強阻挫量子自旋材料的發現，對量子自旋液體態的研究正成為凝聚態物理研究的一個熱點方向。這方面的研究之所以重要，有兩個原因。
  • 物理系張廣銘教授課題組在非阿貝爾量子拓撲物態相變研究方面取得...
    物理系張廣銘教授課題組在非阿貝爾量子拓撲物態相變研究方面取得重要進展清華新聞網4月7日電 近期，清華大學物理系張廣銘教授課題組在非阿貝爾量子拓撲物態相變理論方面取得重要進展，在2020年4月美國物理學會出版的國際權威期刊《物理評論快報》(Physical Review Letters)上，以「非阿貝爾拓撲物態相變的張量網絡方法」(Tensor
  • 中外科學家對奧陶紀末赫南特貝腕足動物群研究取得系列進展
    中外科學家對奧陶紀末赫南特貝腕足動物群研究取得系列進展 2020-05-14 15:30:58 來源：中國新聞網 作者：丁寶秀 責任編輯：
  • CFD理論掃盲|02 矩陣與張量
    本文描述CFD理論中常用的矩陣、張量及其運算法則。標量是一個秩為0的張量，而向量是一個秩為1的張量。高秩張量的主要用途是處理和變換方程組。在CFD中只需要秩為2的張量。相似，CFD中常使用偏應力張量這裡以其作為張量介紹的對象。
  • 如何用張量分解加速深層神經網絡?(附代碼)
    加上裁剪（pruning），張量分解是加快現有深度神經網絡的實用工具，我希望這篇文章能讓這些內容更加容易理解。這些方法需要將一個層分解成幾個更小的層。儘管在分解後會有更多的層，但是浮點運算次數和權重的總數會變小。一些報告的結果是整個網絡的x8倍的速度提升（不針對像imagenet這樣的大型任務），或者imagenet中的特定層中x4倍的提升。
  • 以色列科學家的研究取得了突破性進展！人類真能"長生不老"？
    以色列科學家的研究取得了突破性進展！人類真能"長生不老"？千百年來，"長生不老"一直是無數人熱議的一個話題。不管是古代的帝王將相，還是如今的平民百姓，幾乎每個人都有一個"長生不老"的夢想。
  • 多模態神經影像學在癲癇網絡中的研究進展
    然後選擇不同的腦區作為節點，所追蹤到的腦區之間存在的纖維連接作為邊，從而進行腦網絡的構建。Qiu等對14例兒童失神癲癇的研究發現，默認網絡的纖維網絡結構存在異常，並且平均擴散率與癲癇的持續時間有顯著的相關性，這為研究癲癇的發病機理提供了重要參考。
  • 以色列科學家的研究取得了突破性進展!人類真能實現「長生不老」?
    以色列科學家的研究取得突破性進展！人類真能實現"長生不老"？千百年來，"長生不老"一直是無數人熱議的一個話題。不管是古代的帝王將相，還是如今的平民百姓，幾乎每個人都有一個"長生不老"的夢想。衰老和死亡是每個人都要面對，卻又不想面對的事情。
  • 上海光機所在噴泉鍾磁場評估與計量研究方面取得系列進展
    近期，中國科學院上海光學精密機械研究所量子光學重點實驗室研究員魏榮課題組在冷原子噴泉鐘的磁場評估與計量研究方面取得系列進展。　　電磁場是最基本的物質形態之一。磁場通過塞曼效應影響粒子的能級，是影響原子鐘及其它精密測量領域最重要的因素之一。
  • 中國科大在動物長鏈非編碼RNA研究中取得進展
    該實驗室通過優化的基因編輯技術，對秀麗線蟲中155個基因間的長鏈非編碼RNA(lincRNA)進行逐一敲除（秀麗線蟲已知的全部lincRNA共170個），系統地研究了秀麗線蟲中lincRNA的功能。這是第一篇在多細胞動物中利用基因編輯技術、在全基因組水平上、對一個種類的長非編碼RNA進行敲除並系統分析其在動物中生理功能及功能機理的研究。