進展|有限溫量子體系的張量網絡方法

2020-11-24 中科院物理所

張量網絡方法是研究量子多體問題的利器。為了和有限溫度下的實驗測量建立直接的聯繫，同時也為了更好地刻畫熱漲落和量子漲落共存時所發生的豐富物理現象，有必要發展針對有限溫量子體系的張量網絡算法。這方面早期的代表性工作是物理所向濤研究員與上海交大王孝群教授等在九十年代中期所發展的轉移矩陣重正化群方法。在那之後的二十多年裡，新方法層出不窮。

最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室T03組的王磊研究員，與北京大學物理學院國際量子材料科學中心的博士生唐維、徳累斯頓工業大學的塗鴻浩教授合作，提出了一類應用於有限溫量子體系的張量網絡方法。該方法借鑑了轉移矩陣重整化群的思路，通過求解轉移矩陣的最大本徵態來研究體系的熱力學性質。不同之處在於，新方法直接工作在連續的虛時間極限，從而利用了最近十年所發展的連續張量網絡結構。

對比於此前提出的多種有限溫張量網絡方法，新方法主要特點是1）可以直接處理無限大的長程相互作用體系；2）可以直接在實頻率計算低能局域譜函數。利用這些特點，作者研究了一維平方反比相互作用的量子伊辛模型以及準一維的量子伊辛模型在量子臨界點附近的局域磁化率和零頻譜函數的行為。將來，這些進展可用於預測阻錯磁性和關聯費米子體系的核磁共振實驗中測得的自旋-晶格弛豫時間，以幫助理解體系有限溫的低能激發性質。

配分函數的連續虛時間張量網絡表示

該工作近期發表於物理評論快報（Phys. Rev. Lett. 125, 170604 (2020)）。該工作得到了科技部 （2016YFA0300603，2016YFA0302400） 和國家自然科學基金委（11774398）的資助。

文章連結：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.170604

基於PyTorch的開原始碼實現：

https://github.com/TensorBFS/cMPO

編輯：zhenni

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