原文 | 大眾力學[1]
翻譯 | 蔣迅
從回答古老的問題到發現新的創新，這些都是一年中宏偉的數學亮點。
在 2019 年，數學似乎有很多主流時刻——而這還不包括導致我們想擺脫困境的病毒性問題[2]。今年，我們看到源源不斷的解決了困擾數學家數十年的難題的答案（或至少是部分答案），同時新技術也引起了我們的極大關注。以下是對今年最重要的排名以及背後的思想。
1、黎曼假設的研究進展
黎曼假設通常被認為是當前數學中最大的未解決的問題。自 1859 年提出以來，它一直涉及素數的性質，並與許多其他數學分支相連。今年的研究人員證明了[3]一些與黎曼假設直接相關的東西。他們的證明既有洞察力，可以解決大問題，又引人入勝。
2、三個立方數之和
這是一些嚴肅的古代數學。丟番圖方程以 3 世紀數學家亞歷山大城的丟番圖命名。直到 2019 年，數學家才迴避了兩個特殊的丟番圖方程，其中包括這張照片中所見的方程。該突破[4]是藉助共享計算機功能的最新技術實現的。
3、柯拉茲猜想
今年數學上最大的開放性問題又接近了解決方案[5]。多產的數學家陶哲軒發表的改進結果震驚了數學界。即使在陶博士的最新見解之後，該問題仍未解決，並且可能仍需要數年才能解決。
4、敏感性猜想
敏感性猜想於 1994 年提出，成為數學計算機科學中一個尚未解決的主要問題。到今年年底[6]，這要歸功於埃默裡大學的助理教授黃皓（http://www.mathcs.emory.edu/~hhuan30/）。最初宣布後的幾周裡，科學家們將黃博士的證明消化成了光彩的一頁[7]。
5、癌症研究輝煌的一年
數學家一直在尋找方法來幫助抗擊癌症。這一年開始於數學家和生物學家的合作[8]。創新的數學建模有助於指導他們的細胞生長實驗。然後是這項研究[9]，該研究使用數學模型獲得了關於乳腺癌如何轉移的新見解。
6、剪紙數學化
Kirigami 的意思是"剪紙"，不如摺紙（"摺紙"）出名，但是兩者在工業應用中都找到了自己的應用。哈佛大學的研究人員今年掌握了[10]剪紙的數學原理，闡明了製造和材料科學的新領域。
7、向日葵猜想
經過數十年的不活動之後，2019 年在向日葵猜想上取得了進展，這是數學世界上最著名，最豐富多彩的人物之一保羅·愛多士在 1960 年提出的一個問題。新信息[11]比以前的知識有了很大的進步，但仍不能完全回答愛多士的原始問題。
8、拉姆齊理論的突破
在拉姆齊理論中，數學家在大量混亂中尋找可預測的模式。1969 年的一個問題終於在今年得到了回答，研究人員用一個比喻來形容它："屢獲殊榮的彩票[12]。"
9、新的二次公式
卡內基梅隆大學的羅博深教授今年掀起了波瀾，它推廣了求解二次方程的另一種方法。羅博深指出，他使用的數學已有數百年的歷史了，但是他的描述方法是新穎的，並且可能被新一代學習二次方程式的學生所青睞。
10、最酷的數學家終於加冕
卡倫·烏倫貝克博士（Karen Uhlenbeck）因數十年來的出色工作而阿貝爾獎[13]，這是數學上的最高榮譽之一。烏倫貝克博士發明了足夠多的數學方法來真正填滿書本。在幾何分析和測度等高級數學學科中，她的名字是最重要的。
參考資料[1] https://www.popularmechanics.com/science/math/g30346822/biggest-math-breakthroughs-2019/
[2] https://www.popularmechanics.com/science/math/a28569610/viral-math-problem-2019-solved/
[3] https://mathscholar.org/2019/05/mathematicians-prove-result-tied-to-the-riemann-hypothesis/
[4] https://www.popularmechanics.com/science/math/a28943849/unsolvable-math-problem/
[5] https://www.popularmechanics.com/science/math/a29033918/math-riddle-collatz-conjecture/
[6] https://phys.org/news/2019-07-mathematician-proof-sensitivity-conjecture.html
[7] https://www.cs.stanford.edu/%7Eknuth/papers/huang.pdf
[8] https://elifesciences.org/articles/38407
[9] https://www.bidmc.org/about-bidmc/news/2019/07/crunching-the-numbers-of-cancer-metastasis
[10] https://www.seas.harvard.edu/news/2019/08/shape-shifting-sheets
[11] https://www.popularmechanics.com/science/math/a29579746/sunflower-math-problem/
[12] https://www.sciencedaily.com/releases/2019/09/190909104534.htm
[13] 阿貝爾獎: https://www.ams.org/journals/notices/201906/rnoti-p939.pdf?utm_source=Informz&utm_medium=email&utm_campaign=08-Notices%20of%20the%20AMS%20-%20June%2FJuly%202019-06-18
本文經授權轉載自微信公眾號「和樂數學」。
特 別 提 示
1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單「精品專欄「，可查閱不同主題系列科普文章。
2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回復四位數組成的年份+月份，如「1903」，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。
《返樸》，科學家領航的好科普。國際著名物理學家文小剛與生物學家顏寧共同出任總編輯，與數十位不同領域一流學者組成的編委會一起，與你共同求索。