量子退火機簡史

光子盒研究院出品

D-Wave，全球首家量子計算公司，成立於1999年，但直到2007年首臺量子退火計算機Orion才宣告成功。八年間，谷歌已經從初創公司成長為科技巨頭。

D-Wave受到人們關注，但又飽受非議，許多研究人員認為D-Wave的機器根本不是量子計算機，因為做不到每個量子比特相互連接。

隨著洛克希德·馬丁、谷歌、NASA等一大批客戶對D-Wave的認可，十年來量子退火逐漸站上了世界舞臺的中心，已經成為目前應用最廣泛的量子計算方法。

來自日本的量子退火

目前量子退火（Quantum annealing）計算機的商用化進程快於門模型（Gate model）量子計算機，但量子退火的誕生遠遠晚於門模型。

量子計算的概念最早由費曼提出，1985年英國物理學家David Deutsch進一步發展了費曼的構想，研究如何在量子力學領域實現計算機的原型圖靈機。

他想到了「量子線路」，通過這種方法，將經典計算機中負責運算處理的邏輯電路（門）擴展到了量子力學領域。

門模型量子計算機，被稱為「通用型」，因為它可以處理任何計算任務。但缺點是量子比特很難保持穩定，這個問題隨著量子比特數目的增加而增加。

D-Wave公司創始人Geordie Rose最初也是計劃研發量子門量子計算機，因為當時量子門被認為是實現量子計算機的唯一方法。

1998年，東京工業大學教授西森秀稔和當時還是博士研究生的門脅正史在論文中首次提出量子退火理論。但是，遠在加拿大的Rose並沒有了解到這個理論，以至於他在最初幾年裡苦苦掙扎。

西森秀稔

將公司命名為D-Wave，是因為他們最初研發的量子比特使用了「d波超導體」材料。d波超導體是指高溫超導體，他們嘗試通過高溫超導製備量子比特，但未能成功。

後來，Rose嘗試用金屬鈮的微小電流環來構建量子比特，但仍與他希望實現的擁有數百和數千量子比特的計算機相距甚遠。

眼看D-Wave無路可走，麻省理工學院教授Seth Lloyd和Edward Farhi找到Rose，告訴他「或許可以嘗試絕熱量子計算」，Rose從他們的建議中受到了啟發。

Farhi等人在2001年也發表了一篇關於量子退火的論文。他們沒有使用「量子退火」這個名詞，而是將其稱為「絕熱量子計算」，不過後來人們認識到，這種算法的思路在本質上與量子退火是一樣的。

採用量子退火方式的一個重要優點是，其系統要比量子門方式更為穩定。

這就是後來量子退火在北美獲得迅猛發展的起點。但應用量子退火算法的量子計算機，不再是通用型量子計算機，而是解決組合優化問題的專用機器了。

歷經艱難研發，2007年，擁有16量子比特的Orion終於宣告成功，D-Wave公司進行了小規模的圖形識別、數獨問題解答等演示，受到人們關注。

首位客戶出現在2011年，美國航天航空製造商洛克希德·馬丁公司決定購買128量子比特系統D-Wave 1，用來尋找飛行控制系統的程序瑕疵，這是一個組合優化問題。

他們發現，同樣的問題，使用公司內部的系統需要耗費幾個月時間，而D-Wave量子退火計算機只需幾個星期就能解決，便決定購買。

到了2013年，谷歌和NASA決定聯手購買512量子比特系統D-Wave 2。谷歌也設立了量子人工智慧實驗室，旨在利用量子計算推動機器學習；NASA對量子計算機感興趣，則是因為空間探索離不開資源配置優化的問題。

2015年，他們將這臺機器升級為D-Wave 2X，可用量子比特數目也由512個大幅增加到1000個以上。同年12月，谷歌和NASA在發布會上公布了他們的測試結果：在解決某些特定問題時，D-Wave量子計算機的運行速度比經典計算機快1億倍。

位於NASA的D-Wave 2X

90年代時，人們普遍認為量子計算機距離實用化還需要50年以上的時間，但D-Wave的誕生將時間線提前了幾十年。而D-Wave的成功，離不開日本的研究和發明。

量子退火理論本是西森秀稔等人在東京工業大學提出的，就在同一時期，日本電氣（NEC）研究所的蔡兆申和中村泰信也在全世界率先實現了首個超導量子比特——採用約瑟夫森結耦合的超導電路。D-Wave的量子比特也採用了這種超導電路。

此外，D-Wave量子退火機還使用了量子通量參變器（QFP）來增強量子比特的信號。量子通量參變器是東京大學後藤英一教授在1986年發明的。後藤在上世紀90年代出版了多本介紹QFP的英文書籍，D-Wave的研究人員正是由此獲得了啟發。

諷刺的是，量子退火機的核心技術多是在日本發明的，最終實現商用化的卻是加拿大的創業公司。面對落後的局面，包括西森在內的日本學者進行了反思。

東京工業大學提出量子退火理論和NEC實現超導量子比特，幾乎同時進行，然而由於雙方沒有交流，最終也未能開展合作。相反，美國十分重視組織間的合作，這也是中國需要學習的地方。

量子退火機是如何工作的？

不同於通用型量子計算機，量子退火只能用於解決組合優化問題，但這並不代表其應用範圍較小，因為許多現實問題可以歸結為組合優化問題，如機器學習、組合優化、路徑優化等。

退火（annealing）原本是一種與金屬相關的熱處理方法，將金屬的溫度提高到一定程度後再慢慢冷卻，從而實現均質化的處理方法，比如經過退火處理後的鐵會有更好的韌性。

事實上，組合優化問題就可以通過這種退火工藝的思維進行解答，這就是模擬退火。

如下圖所示，從左側開始按順序沿著一邊進行查詢，最終找出最低的山谷，小球到達第一個山谷時會穩定下來，但這並不是最低點。

這時候要做一件相當於給金屬加熱的事情。也就是給小球一個動能，越過右邊的「山峰」。

在計算機模擬中，會較大幅度地向右或向左移動來求值，以確定現在所處的山谷是不是真正的最小值。反覆進行類似操作，到達最低點的可能性將會大大提高。

對於模擬退火，西森秀稔和門脅正史認為，山峰應該不是越過，而是穿過。為此，他們想到用量子力學中的量子隧穿效應。

由於量子隧穿效應的存在，與模擬退火中的小球不同的是，不需要給微觀粒子加熱，它也會自然而然地穿過山體，直接到達整條曲線的最低谷底（最優解）。

西森和門脅在1998年所寫的論文中運用模擬退火和量子退火對相關問題進行求解，其結果證明量子退火的速度更快、準確率更高。只可惜包括作者在內的許多人沒能理解這個結論的重要性，所以這篇論文當時幾乎沒有受到任何關注。

西森本來認為量子退火只是在理論上成立，不過是利用傳統計算機解開了組合最優化問題的一個數值計算模型。他萬萬沒有想到，D-Wave公司把這個理論真實地應用到了硬體裡。

那麼，量子退火機具體是怎樣工作的？

以D-Wave量子退火機為例，它的原理是用金屬鈮製成的微小電流環形成量子比特，直接實現量子退火現象。

當金屬鈮電流環冷卻至接近絕對零度（-273.15℃）時，會出現順時針方向的電流與逆時針方向的電流並存的狀態，也就意味著兩種狀態實現了疊加。

如果將電流環內的逆時針方向的電流看作1，那麼順時針方向的電流就相當於0，可以分別用向上和向下的箭頭來表示。

製備好量子比特，但還不能直接解決組合優化問題，而是必須先把組合優化問題轉換為尋找伊辛模型（Ising model）能量最低狀態（基態）的問題。

伊辛模型是一種數學模型，與量子比特一樣具有0和1兩種狀態，並排列成晶格狀的模型。一個晶格點上有一個量子比特。然後，這個量子比特與附近的量子比特互相影響。一個量子比特是0還是1，取決於從附近的量子比特那裡受到了怎樣的影響以及影響程度。

伊辛模型

量子退火機根據需要解決的組合優化問題，選擇使用多少量子比特，並規定其受到相互影響的程度。即規定當相鄰量子比特為0時，使某個量子比特在多大程度上變成0或變成1的參數。

採用量子退火機進行計算，首先要從量子比特處於0和1的疊加態時開始。要在徹底消除量子比特間的相互作用的同時，施加被稱為「橫向磁場」的控制信號，這樣量子比特更容易同時既向上又向下。橫向磁場就相當於模擬退火中的加熱。

隨後在橫向磁場不斷減弱的同時，量子比特間的影響程度不斷增強到預先設定好的值。這樣一來，各個量子比特的電流根據設定隨之變成順時針或逆時針流動中的一個。這意味著量子比特向著最穩定、最低能量的排列對齊。

在橫向磁場為0的階段，各個量子比特處於顯示明確方向的狀態。此時，量子比特的排列方式才是能量最低的狀態，也就是達到了最優解。

將橫向磁場減弱為0之前的時間越長，得出正確答案的可能性越大。但實際上，能夠維持疊加狀態的時間是有限的，計算一般會在幾十微妙後結束。同樣的過程會重複數千次，然後從中選出最優值。

在量子退火過程中，量子隧穿效應可以輕鬆地穿過山體，從而到達能量最低處。而模擬退火從一個山谷移動到另一個山谷，需要施加足夠的能量才能翻越高高的山峰。為此，必須花費大量時間，謹慎探尋。如果時間過於匆忙，可能在能量次低或次次低出結束運算。

一個快遞配送員的例子，假如他一天要到5個不同的地點送貨，一共有120條路線，逐一計算每條路線的距離長短，模擬退火也能立刻得出答案。

如果地點數量為30個，所有組合就有2.7×1032路線，一臺每秒運算1016次的超級計算機需要8.4億年。然而理想的量子退火機則僅需要30×30，即900個量子比特變更很快完成計算。

但目前的量子退火機由於各種條件的制約，距離理想狀態尚有很大距離。

最理想的狀態，是所有量子比特都應該相互連接，但由於硬體方面的限制，D-Wave量子退火機只能實現部分量子比特之間的連結。這種連接方式稱為Chimera graph，導致量子退火機無法直接解決所有組合優化問題。

Chimera graph

目前，D-Wave公司正在研發能夠突破Chimera graph的制約，適用於下一代量子退火計算機的構架。

量子退火的競爭格局

D-Wave是量子退火領域的絕對領導者，該公司在2017年發布了2048量子比特D-Wave 2000Q，在2019年升級為低噪聲處理器。通過其雲平臺Leap向各行各業的客戶提供量子計算服務，用例包括機器學習、優化、金融建模、安全、醫療保健、材料模擬等。

Geordie Rose認為，量子計算機最具顛覆性和吸引力的就是在分子維度上模擬自然，它在製藥、化工還有生物科技等領域都有著廣闊的應用，由此量子計算可以撬動涵蓋上述3個總價值3.1萬億美元的市場。

D-Wave正在加快產品迭代，2019年2月發布了一款量子處理器晶片Pegasus，該晶片由5000個低噪聲量子比特組成。同時計劃在2020年中發布最新5000量子比特Advantage退火機。

但D-Wave並不是唯一的玩家，量子退火的發源地日本也非常重視這種技術。

2019年7月，據日媒報導，日本國立情報學研究所（NII）開發的Coherent Ising Machine量子退火機，擁有超過現有量子計算機的性能。

中科院量子信息重點實驗室教授、問天量子創始人韓正甫說：「這臺由日本科研人員用光學器件構成的量子退火機和D-Wave公司用超導器件構成的量子退火機比較，在某些指標上相對優越。」

另外NEC在2018年12月宣布了一項量子退火機研發計劃。不過產品仍在開發之中，同時NEC向D-Wave投資1000萬美元，與後者開展量子退火技術的合作。NEC最終目標是要打造能夠支撐10萬個量子比特的量子退火機。

NEC超導量子退火機模型

其他玩家還包括日本電報電話公司（NTT）、日立、富士通，但前兩家公司還沒有退火產品問世，NTT與NASA、史丹福大學等正在研發基於門的量子計算機，只有富士通研製成功數字退火計算機。

富士通的數字退火方法是利用數字計算機架構模擬量子退火。不過這種方法並不完全是量子退火，而是利用C-mos電路進行量子退火模擬，該技術來自日立公司。

其工作原理與D-Wave量子退火機相似，但D-Wave的系統使用只能在極低溫下工作並且非常容易受噪聲幹擾的超導元件，而C-mos退火可以利用能在室溫下工作的成熟的半導體技術，因此容易實現系統的大規模化。

富士通稱，「數字退火」通過8192比特規模全組合，是唯一解決了組合優化問題的實用化計算機。日本超級計算機「京」需要8億年時間才能完成的運算，數字退火計算只需一秒即可完成。

富士通數字退火機已經提供第一代1024比特雲服務，第二代DAU（數字退火器單元）的精度和規模更高，能夠解決金融等領域高精度要求和化學等領域大規模計算問題，適用領域更大。

2020年，西班牙金融機構BBVA與富士通公司合作進行了靜態投資組合優化的概念證明，他們使用富士通數字退火機使用傳統算法來模擬技術特徵。結果表明，與傳統方法相比，當需要引入100多種資產或因素時，這種設備可以獲得更好的結果。

然而，C-mos退火也有一些缺陷，雖然都用了伊辛模型，但C-mos退火比特間的耦合作用不如D-Wave。C-mos退火目前只能解決部分簡單的組合優化問題，對於機器學習和人工智慧而言，C-mos退火計算沒有太多實用價值的。

除了D-Wave和日本，目前歐洲也在研發量子退火機。歐洲高能物理研究所（IFAE）量子計算技術組將開展首個大規模量子退火項目AVaQus，項目總金額為3年300萬歐元。該項目共8個合作夥伴，5個研究中心和3個量子初創公司。

該項目參與者認為量子退火可以替代基於量子邏輯門的嘈雜中型量子計算機（NISQ），在中短期實現有效的量子應用。

歐洲信息技術公司Atos宣布已開發新型量子退火模擬器，從而掌握量子計算兩個主要技術途徑：通過新型量子解決方案，進行量子退火模擬；通過現有學習機產品Atos QLM，實現通用門量子計算。Atos的量子退火模擬器將於2020年第4季度面世。

從量子計算的發展階段來看，通用量子計算機和量子退火機不是替代和被替代的關係，正如量子計算機也不會完全替代經典計算機，只是在經典計算機不擅長的領域發揮作用。而量子退火機在解決組合優化問題時，目前是優於通用量子計算機的。

可以預見的是，未來很長一段時間，世界各國對量子退火機的熱情是不會消減的。

參考：

西森秀稔，大關真之《量子計算機簡史》

-End-

1930年秋，第六屆索爾維會議在布魯塞爾召開。早有準備的愛因斯坦在會上向玻爾提出了他的著名的思想實驗——「光子盒」，公眾號名稱正源於此。